根据相关法律法规和搜索结果，搭建甲公司自建网站从事网络销售活动的网站法律性质及可能面临的法律责任如下：

一、法律性质认定

电子商务平台内经营者

若甲公司自建网站仅提供信息发布、甲公建网用户身份审核、司自事交易规则制定等辅助服务，搭建且不直接参与交易洽谈（如仅从成交金额中收取服务费），网站则属于 电子商务平台内经营者。甲公建网此类经营者需遵守《电子商务法》中关于用户信息保护、司自事交易规则公示等义务。搭建

电子商务平台经营者

若甲公司自建网站直接参与交易洽谈或提供交易撮合服务，网站则可能被认定为 电子商务平台经营者，甲公建网需承担更严格的司自事监管责任。

二、搭建核心义务与法律责任

用户信息保护义务

根据《电子商务法》第二十五条，网站甲公司需明示用户信息查询、甲公建网更正、删除及注销的方式、程序，并在用户要求时及时处理。若未履行该义务，市场监督管理部门可责令限期改正，并处以 5万元以上10万元以下罚款。

交易规则与消费者权益保障

甲公司需制定公平合理的交易规则，保障消费者知情权、选择权等权益。若存在强制交易、不合理注销条件等行为，可能面临行政处罚及消费者索赔风险。

三、其他相关规范

互联网信息服务资质：

若涉及新闻、出版、医疗等特殊领域，需依法取得相关许可或备案。

信息安全保障：需建立完善的网络与信息安全管理制度，防止用户数据泄露。

综上，甲公司自建网站的法律性质需结合具体业务模式判断，但无论属于哪种类型，均需严格履行《电子商务法》及相关法规的义务，否则可能面临罚款、整改等处罚。