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关于通过网络推广销售假产品的网上法律责任，结合相关法律规定和搜索结果，广网广假具体分析如下：

一、络推销售金额与刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条和第二百二十二条的网上规定：

生产、销售伪劣产品罪

销售金额5万元以上不满20万元的广网广假，处2年以下有期徒刑或拘役，络推并处或单处销售金额50%-2倍罚金；

销售金额20万元以上不满50万元的网上，处2-7年有期徒刑，广网广假并处销售金额50%-2倍罚金；

销售金额50万元以上的络推，处7年以上有期徒刑或无期徒刑，网上并处销售金额50%-2倍罚金或没收财产。广网广假

虚假广告罪

广告主、络推经营者、网上发布者违反国家规定，广网广假利用广告作虚假宣传，络推情节严重的，处2年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。

二、其他相关处罚

没收违法所得：

无论是否构成犯罪，均需没收违法所得；

吊销营业执照：情节严重的，可吊销营业执照；

刑事处罚：包括罚金、没收财产等。

三、特殊情形补充

生产假药：若涉及药品，可能依据《药品管理法》第七十四条，处15年有期徒刑或无期徒刑，并处货值金额2-5倍罚款，情节特别严重的可没收财产；

平台责任：在抖音等平台推广假产品，可能面临保证金扣除、直播封禁等行政处罚，情节严重者可能移交司法机关。

四、消费者维权建议

保留证据：

保存购买凭证、广告宣传材料、聊天记录等；

举报投诉：

通过12315、市场监管部门或电商平台举报；

法律途径：

依据《消费者权益保护法》要求赔偿，或通过诉讼维权。

综上，网络推广销售假产品若涉及金额较大或情节严重，将面临刑事处罚，同时可能伴随行政处罚和民事赔偿。建议从业者遵守法律法规，避免参与此类行为。