Giuseppe Peano

Giuseppe Peano

Biografia
Naixement	27 agost 1858 Spinetta (Regne de Sardenya)
Mort	20 abril 1932 (73 anys) Torí (Regne d'Itàlia)
Causa de mort	infart de miocardi
Sepultura	Cementiri de Spinetta (1963–) 44° 22′ 46″ N, 7° 34′ 30″ E Cementiri monumental de Torí, Fossa 674 3º Sud (1932–1963) 45° 05′ N, 7° 43′ E
Residència	Regne d'Itàlia
Formació	Universitat de Torí - doctor (1876–1880) Liceo Cavour (1876–1876)
Tesi acadèmica	Sul connesso di secondo ordine e di seconda classe  (1880 )
Director de tesi	Enrico D'Ovidio
Activitat
Camp de treball	Interlingüística, matemàtiques, lògica matemàtica, teoria de conjunts, filosofia, lingüística i Aritmètica de Peano
Ocupació	matemàtic, professor universitari, filòsof, lingüista
Ocupador	Acadèmia Reial de Torí (1886–1901) Universitat de Torí (1880–1932)
Membre de	Accademia Nazionale dei Lincei (membre nacional) (1929–) Accademia Nazionale dei Lincei (soci corresponent) (1905–1929) Acadèmia de les Ciències de Torí (1891–) Academia pro Interlingua
Professors	Angelo Genocchi
Alumnes	Maria Gramegna i Mineo Chini
Influències	Euclides
Obra
Obres destacables Aritmètica de Peano Notació de Peano-Russell Superfície de Peano Teorema d'existència de Peano Teorema del nucli de Peano Corba de Peano Axiomes de Peano (1884) Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale (1889) Arithmetices principia: nova methodo exposita (1895) Formulario mathematico
Estudiant doctoral	Alessandro Padoa
Família
Parents	Luigi Crosio, sogre
Premis
(1921)  Comanador de l'Orde de la Corona d'Itàlia (1917)  Oficial de l'Orde de la Corona d'Itàlia (1905)  Cavaller de l'Orde de la Corona d'Itàlia (1901)  Cavaller de l'Orde de Sant Maurici i Sant Llàtzer

Giuseppe Peano (Spinetta, 27 d'agost de 1858 - Torí, 20 d'abril de 1932) va ser un matemàtic i filòsof italià, conegut per les seves contribucions a la teoria de conjunts. Peano va publicar més de dos-cents llibres i articles, la majoria en matemàtiques. La major part de la seva vida la va dedicar a ensenyar a Torí.

Dades Personals

Va néixer a una granja prop del poble de Spinetta (província de Cuneo), al Piemont. Després de ser escolaritzat al seu poble i a Cuneo, va anar a Torí on vivia un oncle sacerdot, per a fer el batxillerat al Liceo Cavour, on es va graduar el 1876. A continuació va entrar a la Universitat de Torí per estudiar matemàtiques. Va tenir eminents matemàtics com professors: Angelo Genocchi, Enrico D'Ovidio, Francesco Faà di Bruno i Francesco Siacci. Es va llicenciar el 1880 amb honors i va començar la seva carrera acadèmica immediatament.

Peano i la seva esposa el 1887.

El 27 de juliol de 1887 es va casar amb Carola Crosio, filla del pintor Luigi Crosio, amb qui va viure tranquil·lament la resta de la seva vida, sense tenir fills. Va morir sobtadament d'un atac de cor el 20 d'abril de 1932 a Torí. Va ser sebollit amb la màxima senzillesa a la fosa comuna del cementiri de Torí, però el 1963 les seves restes van ser traslladades a la tomba familiar del cementiri de Spinetta, el seu poble natal.

«	anglès He was a man I greatly admired from the moment I first met him in 1900 at a Philosophical Congress, a Congress he dominated by the exactness of his intelligence.	català Va ser un home que vaig admirar molt des del moment que el vaig conèixer el 1900 en un Congrés Filosòfic, un Congrés que va dominar per l'exactitud de la seva intel·ligència.	»
— Bertrand Russell (originalment escrit en interlingua), Collected Papers, Vol. 10, pàgina 118

Carrera

Va començar la seva carrera com a assistent de D'Ovivio a la Universitat de Torí en 1880, substituint en aquest lloc a Francesco Gerbaldi. Després va ser-ho d'Angelo Genocchi, el cap de la càtedra de càlcul infinitesimal. Per la fràgil salut de Genocchi, Peano va fer els cursos de càlcul infinitesimal als dos anys d'estar a la Universitat.

El seu primer treball important, un llibre de text sobre càlcul diferencial i integral, estava basat en les classes de Genocchi i va ser publicat el 1884. Aquesta utilització dels seus apunts va significar un des-encontre entre professor i assistent.

Tres anys després, Peano va publicar el seu primer opuscle sobre lògica matemàtica. Aquest llibre va ser el primer a emprar els símbols moderns per a la unió, $\bigcup$, i intersecció, $\bigcap$, de conjunts. El 1889 el va seguir el que probablement és el seu llibre més influent: Aritmetices principia: nova methodo exposita, escrit en llatí clàssic, en el que s'exposen els axiomes de Peano per a la construcció dels nombres naturals a partir del qual demostrar tots els teoremes.

A 1886 va començar a impartir classes al mateix temps a l'Acadèmia Militar Reial, i va ser ascendit a professor de primera classe l'any 1889. A l'any següent, la Universitat de Torí també li va atorgar un lloc de professor titular.

El monument a Peano a Cuneo porta esculpida la seva famosa corba.

La famosa corba que omple l'espai o corba de Peano va aparèixer en 1890 com un contraexemple que es va emprar per mostrar que una corba contínua no pot ser tancada a una regió arbitràriament petita. Aquest va ser un dels primers exemples del que avui es coneix com a fractal.

A l'any següent va començar el Projecte Formulario Mathematico. Havia de ser una mena d'Enciclopèdia de Matemàtiques, contenint totes les fórmules conegudes i els teoremes de la ciència matemàtica emprant una notació estàndard inventada per ell mateix.

L'any 1897, es va celebrar el primer Congrés Internacional de Matemàtics a Zúric. Peano va ser un dels conferenciants i va presentar un article clau sobre lògica matemàtica. En aquell moment va començar a estar més ocupat en el Formulario en lloc dels seus altres treballs. En 1898 va presentar una nota a l'Acadèmia sobre sistema binari i la seva capacitat per a ser emprat per representar els sons de les llengües.

París va ser la seu del Congrés Internacional de Matemàtics de 1900. La conferència va ser precedida per el primer Congrès Internacional de Filosofia, on Peano va ser membre del comitè de direcció. Va presentar un article on va postular la qüestió de la correcta formació de les definicions en matemàtiques; és a dir "Com es defineix una definició?". Aquest va passar a ser un dels interessos filosòfics de Peano per a la resta de la seva vida. A la conferència va conèixer a Bertrand Russell y li va entregar una còpia del Formulario. Russell va quedar tan impressionat amb els innovadors símbols lògics que en la seva autobiografia considerava aquesta troballa com un punt d'inflexió en el seu pensament. Aquesta admiració de Russell per la seva obra, ha portat a que es consideri Peano com un logicista, però en realitat el seu interès primari era l'axiomàtica.

Els deixebles de Peano varen presentar articles (emprant els ensenyaments de Peano) als congressos de matemàtiques, encara que Peano no en va presentar cap. Es va dictar una resolució per la formació d'un "idioma internacional auxiliar" que faria més fàcil la difusió de noves idees matemàtiques (i comercials), Peano va donar suport ple a aquesta idea.

Cap a 1901 estava al cim de la seva carrera matemàtica. Va fer avanços en les àrees d'anàlisi, fonaments i lògica, va fer moltes contribucions en l'ensenyament del càlcul i va contribuir en els camps d'equacions diferencials i anàlisi vectorial.

Aritmetica generale e algebra elementare, 1902

Va tenir un paper central en l'axiomatització de les matemàtiques i va ser pioner en el desenvolupament de la lògica matemàtica. Peano estava en aquests moments molt involucrat en el projecte Formulario i les seves càtedres varen començar a sofrir. De fet, estava tan determinat a ensenyar els seus nous símbols matemàtics que no posava especial atenció al càlcul en els seus. Com a resultat, va ser acomiadat de l'Acadèmia Militar Reial, però va retenir el seu lloc a la Universitat de Torí. Aquest va ser un dels motius que l'entusiasme generat en els congressos de 1900 s'anés esvaint progressivament fins al punt de fer desaparèixer la seva escola de pensament.

El 1903 va anunciar el seu treball en un idioma auxiliar internacional anomenat Latino sine flexione ("Llatí sense inflexions," després anomenat Interlingua). Aquest va ser un projecte important per a ell (juntament amb la trobada de col·laboradors per al Formulario). La idea era emprar un vocabulari llatí, donat que era àmpliament conegut, però simplificar la gramàtica tant como fos possible i eliminar totes les irregularitats i les formes anòmales per fer-ho més fàcil d'aprendre. En un discurs brillant, va començar parlant en llatí i, a mesura que descrivia cada simplificació les introduïa al discurs, de manera que al final estava parlant en aquest nou idioma.

1908 va ser un gran any per a Peano. La cinquena i darrera edició del projecte Formulario, titulat Formulario Mathematico, fou publicat. Contenia 4200 fórmules i teoremes, tots completament enunciats i la majoria demostrats. El llibre va rebre poca atenció perquè molt del seu contingut era vell en aquell moment. Els comentaris i exemples estaven escrits en Latino sine flexione, cosa que va disminuir l'interès de la majoria de matemàtics; encara que, roman com una contribució significativa a la literatura matemàtica.

També el 1908 va prendre possessió de la càtedra d'anàlisi superior a Torí (aquest càrrec només va durar dos anys). Va ser elegit director de l'Acadèmia pro Interlingua. Havent creat prèviament l'Idioma Neutral, l'Acadèmia va elegir abandonar-lo per prendre el Latino sine flexione de Peano.

Després que la seva mare morís el 1910, Peano va dividir el seu temps entre l'ensenyament, el treball en textos orientats a l'escola secundària (incloent-hi un diccionari de matemàtiques) i el desenvolupament i promoció d'idiomes artificials d'ell i d'altres, arribant a ser un membre reverenciat del moviment internacional d'idiomes auxiliars. Va utilitzar el fet de ser membre de l'Accademia dei Lincei per presentar articles escrits per amics i col·legues que no eren membres (l'Accademia registrava i publicava tots els articles presentats durant les sessions).

L'any 1925 va canviar informalment de càtedra de Càlcul Infinitessimal a Matemàtiques Complementàries, un campo que se ajustava més al seu estil de matemàtiques. Aquesta mudança es va oficialitzar el 1931.

Dates i distincions

• 1881: publicació del seu primer article,
• 1884: publicació de Calcolo Differenziale e Principii di Calcolo Integrale,
• 1887: publicació de Applicazioni Geometriche del Calcolo Infinitesimale,
• 1889: nomenat professor de primera classe a l'Acadèmia Militar Reial,
• 1890: professor extraordinari de Càlcul Infinitessimal a la Universitat de Torí,
• 1891: entra com a membre a l'Acadèmia de Ciència de Torí,
• 1893: publicació de Lezioni di Analisi Infinitesimale (2 volums),
• 1895: promogut a professor ordinari de la Universitat de Torí,
• 1901: cavaller de l'orde de Sant Maurici i Sant Llàtzer,
• 1903: anunci de Latino sine flexione,
• 1905: cavaller de l'orde de la Corona d'Itàlia, elegit com a membre corresponent de la Accademia dei Lincei a Roma, el major honor per a un científic italià,
• 1908: publicació de Formulario Mathematico (cinquena i darrera edició del projecte Formulario),
• 1917: oficial de l'orde de la Corona d'Itàlia,
• 1921: Commendador de l'orde de la Corona d'Itàlia.

Vegeu també

• Axiomes de Peano

Bibliografia

• Antezana Iparaguirre, Régulo «Demostración de teoremas de números naturales en el sistema axiomático de Giuseppe Peano» (en castellà). Horizonte de la Ciencia, Vol. 9, Num. 16, 2019, p. 42-61. ISSN: 2304-4330.
• Cantú, Paola; Luciano, Erika «Giuseppe Peano and his School: Axiomatics, Symbolism and Rigor» (en anglès). Philosophia Scientiæ, Vol. 25, Num. 1, 2021, p. 3-14. ISSN: 1281-2463.
• Gillies, D.A.. Frege, Dedekind, and Peano on the Foundations of Arithmetic (en anglès). Routledge, 2011. ISBN 978-0-415-66709-8. 
• Kennedy, Hubert C. «The Mathematical Philosophy of Giuseppe Peano» (en anglès). Philosophy of Science, Vol. 30, Num. 3, 1963, p. 262-266. DOI: 10.1086/287940. ISSN: 0031-8248.
• Kennedy, H. Peano: Life and Works of Giuseppe Peano (en anglès). Springer, 2012. ISBN 978-94-009-8984-9. 
• Luciano, Erika; Roero, Clara Silvia. Giuseppe Peano Matematico e Maestro (en anglès). Università di Torino, 2008. ISBN 978-88-900-8766-0. 
• Skof, Fulvia (ed.). Giuseppe Peano between Mathematics and Logic: Proceeding of the International Conference (en anglès). Springer, 2011. ISBN 978-88-470-1835-8. 

Enllaços externs

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Giuseppe Peano» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Kennedy, Hubert C. «Peano, Giuseppe» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 12 juliol 2018].
• Roero, Claudia Silvia. «Peano, Giuseppe» (en italià). Dizionario Biografico degli Italiani, 2015. [Consulta: 16 maig 2026].
• «Giuseppe Peano» (en anglès). Encyclopædia Britannica, 2006. [Consulta: 12 juliol 2018].