Richard Chace Tolman

Richard C. Tolman

Richard Chace Tolman (West Newton, Massachusetts, AEB, 1881eko martxoaren 4a - Pasadena, Kalifornia, AEB, 1948ko irailaren 5a) fisiko matematikari eta fisiko kimikari estatubatuarra izan zen, mekanika estatistikoan eta kosmologia teorikoan ekarpen ugari egin zituena. 1920ko hamarkadan, mekanika kuantiko berriaren ezagutzak aplikatu zituen mekanika estatistikoan, eta Albert Einsteinen erlatibitate orokorra kosmologian. 1922tik bere heriotza arte irakasle izan zen Kaliforniako Teknologia Institutuan (Caltech).

Gaztaroa eta hezkuntza

Richard C. Tolman aita enpresaburu arrakastatsu eta ama Quaker baten semea izan zen, West Newton, Massachusettsen jaioa. Bere inguruko ikastola publikoetan ikasten hasi zen Massachusetts Institute of Technology-n (MIT) matrikulatu baino lehen 1899an. MIT-en 1903an ingeniaritza kimikoan lizentziatura lortu zuen. Hurrengo urtea kanpora joan zen ikastera, Alemaniara, MIT-ra bueltatu baino lehen, bere ikasketekin jarraitzeko. Arthur Amos Noyes izan zen bere mentorea, kimika fisikoko aurrendaria, eta bere gainbegiratzean lortu zuen doktore-titulua 1910ean. Honen ondoren, eta oso denbora gutxiz, beste unibertsitate batzuetan egon zen lanean Lehen Mundu Gerraren hasiera baino lehen.

Ibilbide zientifikoa

1912 urtean, masa erlatibistaren kontzeptua sortu zuen, hurrengoa esanez: "$m=m_{0}\left(1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right)^{-{\frac {1}{2}}}$ da higitzen ari den gorputz bat deskribatzen duen adierazpen zehatzena".

Lehen Mundu Gerran, Tolman Gerra Kimikoaren Zerbitzuan aritu zen, eta han maior gradura izendatu zuten. Gerra amaitu zenean, gobernuarentzat lanean jarraitu zuen, nitrogeno finkapena ikertzen.

1916 urtean, Thomas Dale Stewartekin egindako esperimentuari esker, Tolman gai izan zen frogatzeko elektrizitatea, berez, eroale metalikoetan zehar gertatzen den elektroien mugimendua dela. Aurkikuntza honen ondorioetako bat elektroiaren masaren neurketa izan zen. Lan honek interesa piztu zion Tolmani kimika zinetika eta mekanika estatistikoaren arloetan. Tolman eta Kaliforniako Unibertsitateko Fixed Nitrogen Research Laboratory-ko bere laguntzaileek gobernuari eskerrak eman zioten, izan ere, ahalmena eman zieten haien ikerkuntza fundamentalarekin jarraitzeko, honek momentu hartan zuzeneko garrantzirik ez izan arren. Hauxe izan zen idatzi zutena: "horrelako politika liberalak ezinbestekoak dira ikerkuntza laborategiko partaideen jarrera zientifiko egokia mantendu dadin".

1919 urtean Technical Alliance-eko partaide izan zen, mugimendu teknokratikoaren bide-erakuslea izan zen taldea bat. Mugimendu sozial honen ideia zen gobernuko boterea aditu teknikoei ematea, hau da, ezagutza gehien zuten pertsonak izango lukete kontrola. Tolmanek lagundu zuen energiarekin erlazionatutako inkestak aurrera eramanez; hauek aztertzen zuten ea posible zen zientzia aplikatzea arlo sozial eta industrialetan.

American Academy of Arts and Sciences, Cambridge.

1922an American Academy of Arts and Sciences taldean onartuta izan zen, Estatu Batuetako elkarte zientifiko zaharrenetako bat, zeinetan diziplina desberdinetako arteak eta zientziak sustatzea den helburu nagusia. Urte berean, Kaliforniako Teknologia Institutuko (Caltech) fakultatean sartu zen irakasle bezala, non fisika kimikoa eta fisika matematiko irakasten egon zen, graduondoko dekano bihurtu baino lehen. Caltech-eko lehen ikasleetako bat Linus Pauling kimiko teorikoa izan zen; Tolmanek hari teoria kuantiko zaharra (1900-1925 bitarteko teoria kuantikoa) irakatsi zion. 1923an, Tolman AEBko National Academy of Sciences elkartean parte hartzeko hautatua izan zen. Caltech-en pasa zituen urteak izan ziren emankorrenak Tolmanentzat.

1927an, teoria kuantiko zaharra abiapuntutzat harturik mekanika estatistikoko testu bat argitaratu zuen, Max Planck, Niels Bohr eta Arnold Sommerfelden ideietan oinarrituta. 1932an, American Philosophical Society elkartean parte hartzeko hautatu zuten Tolman. 1938an, sistema klasiko eta kuantikoetarako mekanika estatistikoaren aplikazioak detaile osoz azaltzen zuen lana argitaratu zuen. Arlo honetan egindako lana nagusiki Ludwig Boltzmann, J. Willard Gibbs eta Paul eta Tatyana Ehrenfest-en funtsezko ekarpenetatik eratuta egon zen.

1930-1948ː erlatibitate orokorra eta Bigarren Mundu Gerra

Tolmanek interes berezia hartu zuen erlatibitate orokorrean. Sistema erlatibistetan eta kosmologian termodinamikak izan ditzakeen aplikazioak ikertzen aritu zen. Espantsioan dagoen unibertsoaren ikasketan garrantzitsuak diren emaitza teoriko ugari ezarri zituen. Bere 1934ko Relativity, Thermodynamics, and Cosmology liburuan, Tolmanek frogatu zuen nola gorputz beltzeko erradiazioa espantsioan dagoen unibertso batean, hozten den baina termiko mantentzen den – oso garrantzitsua hondoko mikrouhin erradiazioaren (CMB) propietateentzat. Liburu horretan, lehen pertsona izan zen dokumentatzen eta azaltzen nola unibertso itxi baten energia nulua izan daiteken. Azaldu zuenez, masa guztien energia positiboa da eta energia grabitatorioa negatiboa; modu honetan bata bestearekin anulatzen dira, energia gabeko unibertso bat sortuz. Alexander Friedmann-ek 1922an proposatu zuen unibertso oszilakorraren hipotesia ikertzen egon zen Tolman. Bere ikerkuntzaren emaitzek hipotesiaren arazoak azaleratu zituen, entropiarekin lotutako gatazkak zirela eta. Honek, hipotesiaren gainbehera ekarri zuen 1960ko hamarkadako amaierara arte. Edwin Hubble-en laguntzarekin, behaketa astronomikoak interpretatu zituen, kosmologia berriaren terminoen arabera.

Leslie Groves, Richard Tolman eta Robert Bacher.

1930eko hamarkadan, Einsteinen eremu-ekuazioen soluzioak lortu zituen, fluido esferiko simetriko estatiko perfektua deskribatzen zutenak. Lan honetan oinarrituz, J. Robert Oppenheimer, Robert Serber eta George Volkoff-ek haien neutroi-izarren egonkortasunaren ikerkuntza burutu zuten, Tolman-Oppenheimer-Volkoff muga lortuz.

Bigarren Mundu Gerran zehar, Manhattan Proiektuan parte hartu zuen, Leslie Groves Jeneralaren aholkulari zientifiko moduan. Bere heriotzaren aurretik, Bernard Baruchen aholkulari burua izan zen, AEBko Nazio Batuen Energia Atomikoaren Batzordeko ordezkariarena.

Heriotza

Bere eguneroko bizitzara bueltatu zen 1947an eta artikulu batzuk argitaratu zituen azalera faseen termodinamikari buruz. 1948ko irailaren 5ean hil zen, burmuineko odoljario bat jasan eta hiru astetara.

Urtero, American Chemical Society-ko hego Kaliforniako sailak Tolman omendu egiten du, Tolman Dominaren bidez, kimikaren alorrean egindako ekarpen bikainak aitortuz.

Ekarpen nagusiak

Unibertsoaren espantsioa eta termodinamika

Richard C. Tolmanek kosmologiari egin zion ekarpen garrantzitsuenetako bat izan zen espantsioan ari zen unibertsoan materiaren eta energiaren portaera aztertzea, erlatibitate orokorraren eta termodinamikaren kontzeptuak integratuz.

XX. mendeko lehen hamarkadetan, unibertsoaren hedapena berriki behatua zen Edwin Hubbleren lanen bidez, eta Einstein eta Friedmannen erlatibitatean oinarritutako eredu kosmologiko dinamikoak garatzen hasiak ziren. Hala ere, oraindik ulertu beharra zegoen nola espazioaren hedapenak materiaren propietate termodinamikoei eta unibertsoko erradiazioari eragiten zien.

Tolmanek gai horri heldu zion Relativity, Thermodynamics and Cosmology (1934) funtsezko lanean, non modu zorrotzean aztertu zuen espantsioan ari ziren sistema materialen bilakaera. Zehazki, aztertu zuen nola aldatzen diren eduki kosmikoen (hala nola, materia, erradiazioa edo bien nahasteak) energia-dentsitatea, tenperatura eta presioa espazio-denbora hedatu ahala.

Unibertsoaren espantsioa.

Tolmanek erakutsi zuen espantsioan dagoen unibertsoan, erradiazioa hoztu egiten dela fotoien uhin-luzerak luzatzearen ondorioz. Hau da, erradiazioaren maiztasuna murriztu egiten da unibertsoaren eskala-faktorea hazten den heinean. Ere bai, erradiazio-partikula baten energia proportzionalki jaisten dela unibertsoa hedatzen den heinean, eta zuzenean eragiten diela haren tenperaturari eta presioari. Horrez gain, frogatu zuen nola unibertsoko energia-dentsitatea ez den txikitzen bolumena handitzen delako bakarrik, baita partikula bakoitzaren energia murrizten delako ere. Emaitza horiek funtsezkoa izan ziren ondorengo fenomenoak ulertzeko, hala nola mikrouhin-hondoko erradiazio kosmikoa, zeinaren existentziak eta propietateek lotura zuzena baitute hedatzen ari den unibertsoko erradiazioaren hoztearekin.

Gainera, Tolmanek termodinamikaren legeak, bereziki bigarren legea (sistema itxi baten entropiak handitzeko joera duela ezartzen duena), eskala kosmologikoan nola aplikatzen diren aztertu zuen. Ohartu zen, unibertso oszilatzaile batean ere (hedapena eta uzkurdura txandakatzen dituena), entropia handitu egingo zela ziklo bakoitzarekin. Horrek esan nahi du ziklo bakoitza aurrekoaren desberdina izango litzatekeela, hedapen bolumen maximo handiagoa eta iraupen luzeagoarekin.

Tolmanen lan hori izan zen fisika estatistikoaren eta termodinamikaren ideiak kosmologiaren esparru erlatibistan sistematikoki integratzeko egin zen lehen ahalegin serioetako bat, unibertsoaren bilakaera termikoaren azterketan gerora egin ziren garapen teoriko askori aurre hartuz.

Relativity, Thermodynamics and Cosmology (1934)

Liburu hau Einsteinen erlatibitate orokorraren, termodinamikaren eta kosmologia modernoaren arteko lehen sintesirik eraginkorrenetako bat da. 500 orrialde baino gehiagotan zehar, Tolmanek esparru teoriko zehatza garatzen du unibertsoaren bilakaera ikuspegi fisiko-matematikotik aztertzeko, mekanika erlatibista, estatistika eta erradiazioaren teoria kontzeptuak integratuz.

Richard Tolman eta Albert Einstein.

Obra hiru gai-multzo handitan banatzen da. Lehenengoan, erlatibitate berezi eta orokorrari buruz hitzegiten du. Erlatibitatearen oinarrien aurkezpen zehatza eskaintzen du, Einsteinen eremu-ekuazioen formulazioa eta sistema fisikoetan duten aplikazioa barne. Ondoren, termodinamika erlatibista jorratzen du. Termodinamikaren legeak marko erlatibistetara zabaltzen ditu, energia, presioa eta entropia erlatibitatearen legeak betetzen dituzten sistemetan nola jokatzen duten aztertuz. Azkenik, hau guztiaren aplikazio kosmologikoak azaltzen ditu. Garatutako tresnak eredu kosmologikoetan aplikatzen ditu, unibertsoaren bilakaera termikoa, espantsioaren dinamika eta eredu ziklikoen aukera aztertuz.

Lan honek ekarpen esanguratsu ugari izan zituen. Ekarpen hauetako bat da erradiazioaren hoztea espantsioan dagoen unibertso batean. Tolmanek frogatu zuen, hedatzen ari den unibertsoan, gorputz beltzearen erradiazioa hozten egiten dela, baina banaketa termikoari eusten diola. Horrez gain, unibertso oszilatzailearen eredua proposatu zuen, zero energiako unibertsoarekin batera.

Unibertso oszilatzairearen eredua

Unibertso oszilatzailearen eredua hipotesi kosmologiko bat da, eta unibertsoan hedatze- eta uzkurtze eternalak daudela proposatzen du. Ideia hau garatu zuen Tolmanek 1930eko hamarkadan, erlatibitate orokorraren eta termodinamikaren testuinguruan.

Estatikoa ez baina dinamikoa den unibertso baten kontzeptua Alexander Friedmann-ek 1922 eta 1924an formulatutako Einsteinen eremu-ekuazioen soluzioetatik sortu zen. Friedmann konturatu zen unibertsoaren materia dentsitatearen arabera, unibertsoa betiko zabaldu edo kolapsatu egin zitekeela. Ideia horientan inspiratuta, Tolmanek proposatu zuen unibertsoak kolapsatu ez ezik, errebotatu eta hedapen ziklo berri bati ekin ziezaiokeela, prozesu hori mugagabeki errepikatuz.

Relativity, Thermodynamics and Cosmology (1934) lanean formalizatu zuen proposamen hori Tolmanek, eta hedapen eta uzkurdura faseen artean txandakatuko zen unibertso baten bideragarritasun fisikoa aztertu zuen, termodinamikaren printzipioak kontuan hartuta.

Unibertso ireki eta itxi baten eskema.

Eredu oszilakorra hiru premisa nagusietan oinarritzen da. Unibertsoa itxia dela da lehenengoa, hau da, bere materia dentsitatea nahikoa da hedapena geldiarazi eta uzkurdura eragiteko. Bigarrena da hedapena gelditu egiten dela grabitateak hedapenaren inertzia gainditzen duenean, eta uzkurdura-fase bat hasten dela, dentsitate handiko egoera batean amaitzen dena. Azkenik, kolapso maximoko fase batera iritsi ondoren, unibertsoak errebotatu egingo zuela mekanismo fisiko oraindik espekulatiboen ondorioz, eta, horrela, hedapen ziklo berri bati ekingo zion.

Eredu oszilatzailea espantsio infinituan zegoen unibertsoaren ereduaren edo Einsteinen unibertso estatikoaren lehen alternatiba teorikoetako bat izan zen. Hainbat hamarkadatan, unibertsoaren "hasiera absolutu" baten beharra saihesteko (Big Bang bakarra kasu) eta existentzia kosmikoaren ikuspegi ziklikoa eskaintzeko aukera erakargarritzat jo zuten.

Hala ere, ereduak zenbait erronka ditu aurrez aurre. Metatutako entropiak arazoak sortzen ditu zikloak mugarik gabe mantentzeko aldaketa kualitatiborik gabe. Erabateko kolapsoaren ostean "erreboterako" mekanismo fisiko argirik ez egotea ere azaltzeko geratzen da. Behaketa modernoek, energia ilunari egotzitako unibertsoaren hedapenaren azelerazioaren detekzioak adibidez, etorkizuneko kolapsoa baztertzen dutela dirudi.

Hala ere, unibertso oszilatzailearen kontzeptuak teoria kosmologiko berriagoetan eragin du, adibidez, eredu zikliko ekpirotikoan, soken teoriaren inguruan.

Tolmanen soluzioak unibertso dinamikoetarako

Kosmologia erlatibistaren garapenean, Tolmaneko Einsteinen eremu-ekuazioei soluzio zehatz batzuk eman zizkien unibertso dinamikoak deskribatzeko. Soluzio horien helburua unibertsoaren bilakaera modelatzea da, hedapena, uzkurdura eta efektu termodinamikoak barne hartzen dituzten baldintzetan.

Tolmanen soluzioak simetria esferikoarekin

Tolmanek soluzio zehatzak aurkitu zituen unibertso homogeneo eta isotropo baterako, baina simetria esferikoa zuten konfigurazio orokorragoak ere aztertu zituen. Mota honetako metrikak hartu zituen kontuanː

$ds^{2}=-e^{2\Phi (r,t)}c^{2}dt^{2}+e^{2\Lambda (r,t)}dr^{2}+r^{2}(d\theta ^{2}+sin^{2}\theta d\phi ^{2})$

non $\Phi (r,t)$ eta $\Lambda (r,t)$ espazio- eta denbora-geometria zehazten duten funtzioak dira, materiaren eta erradiazioaren aurrean.

Soluzio horiei esker, energia eta presioaren banaketak espazio-denboraren bilakaera dinamikoari nola eragiten dion azter daiteke.

Materiaren espantsio eta uzkurdura

Tolmanek ikertu zituen modeloetan, unibertsoaren edukia fluido perfektua zen, ezaugarri bezala ρ energia-dentsitate eta p presioa dituena. Einsteinen ekuazioak baldintza horietan integratuz, hauek deskribatzen dituzten soluzioak aurkitu zituenː

• Espantsio jarraituko unibertsoak, non dentsitatea txikitu egiten den eta tenperatura jaitsi egiten den bolumena handitu ahala.
• Hedapen maximoa lortzen duten unibertsoak, grabitazio-uzkurduraren fase bat jarraitzen dutenak.
• Unibertso oszilakorrak, non etengabeko hedapen- eta kolapso-zikloak etengabe gertatzen diren.

Soluzio horiek materiaren dentsitatearen, presioaren eta unibertsoaren energia-edukiaren arteko erlazioaren menderakuntza handia zuten.

Tolmanen soluzioen garrantzia

Materia ilunaren ilustrazio bat.

Tolmanen soluzio dinamikoak aintzindariak izan ziren erlatibitate orokorra, termodinamika eta kosmologia marko koherente bakarrean konbinatzen. Haren lanak unibertsoaren bilakaera aztertzeko oinarrizko tresna matematikoak eman zituen, eta ondorengo garapenak aurreratu zituen, hala nolaː Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) modeloak, Big Bang beroaren teoria edo materia iluna eta energia iluna duten eredu kosmologiko modernoak.

Bere jatorrizko hipotesi batzuk behaketa berrien argitan berrikusi diren arren, Tolmanen soluzioek funtsezko erreferentzia izaten jarraitzen dute kosmologia teorikoaren historian.

Espantsioan dagoen erradiazioari buruzko lehen ikerketak

Tolmanek kosmologiari egin zion ekarpen garrantzitsuenetariko bat erradiazioak espantsioan dagoen unibertsoan duen portaerari buruzko azterketa aitzindaria izan zen. Oinarri teorikoak ezarri zituen zenbait fenomeno ulertzeko, hala nola hondoko erradiazioaren hoztea eta kosmosaren bilakaera termikoa.

Erradiazioaren portaera espantsioan dagoen unibertsoan

Redshift kosmikoa.

Tolmanek frogatu zuen, espantsioan dagoen unibertso batean, erradiazioaren energia ez dela txikitzen soilik bolumen espaziala handitzen delako, baita fotoien redshift (gorriranzko lerrakuntza) delakoagatik ere. Erradiazioaren uhin-luzera espazioarekin batera luzatzen da, eta, horren ondorioz, gorputz beltzeko erradiazio-eremu baten tenperatura unibertsoaren a(t) eskala-faktorearekiko proportzionalki jaisten daː

$T\propto {\frac {1}{a(t)}}$

Diluzio energetiko hori gorabehera, Tolmanek ikusi zuen erradiazioaren banaketa espektralak gorputz beltz perfektuaren legea obeditzen jarraitzen duela uneoro. Aurkikuntza horrek hiru hamarkada geroago aurkitutako mikrouhin-hondoko erradiazio kosmikoaren funtsezko ezaugarriak aurreratu zituen.

Energia-dentsitatearen eta hedapenaren arteko erlazioa

Tolmanek erradiazioaren ρ energia-dentsitatearen eta unibertsoaren hedapen-faktorearen arteko erlazioa ere deribatu zuenː

$\rho \propto {\frac {1}{a(t)^{4}}}$

Menpekotasun horrek islatzen du bai fotoien zenbakizko dentsitatearen murrizketa (bolumena handitzeagatik), bai fotoi bakoitzaren energia-galera, gorri kosmologikorako lerraduraren ondorioz.

Inplikazio kosmologikoak

Tolmanen emaitzeko ondorio sakonak izan zituzten kosmologia modernoaren garapenanː

• Erradiazioak hedapen kosmikoko agertokietan duen portaeraren deskribapen teoriko zehatza eman zuten.
• 1965ean Arno Penziasek eta Robert Wilsonek mikrouhinen hondoko erradiazio kosmiko gisa detektatuko zuten erradiazio erliktiko hotzaren hondoa iragartzeko oinarria ezarri zuten.
• Fenomeno termodinamikoak unibertso primitiboaren bilakaera ulertzeko funtsezkoak direlako ideia sartu zuten goiz.

Ikus, gainera

• Erlatibitatearen teoria
• Manhattan Proiektua
• Bigarren Mundu Gerra
• Kosmologia fisikoa
• Fisika estatistikoa
• Kimika fisikoa

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Short biography "Tolman Award", Southern California Section of the American Chemical Society.
• (Ingelesez) Biographical memoir, National Academy of Sciences. Tolmanen idatziak. 2024.