Gredzens (algebra)

Gredzens ir viena no abstraktās algebras pamatstruktūrām. To veido kopa kopā ar divām binārām operācijām, ko parasti sauc par saskaitīšanu un reizināšanu. Attiecībā pret saskaitīšanu gredzens veido komutatīvu grupu, bet reizināšana ir asociatīva un distributīva attiecībā pret saskaitīšanu. Vispārīgā gadījumā reizināšana gredzenā nav komutatīva. Dažādās matemātikas tradīcijās gredzena definīcija nedaudz atšķiras. Dažās tiek prasīts, lai gredzenam būtu reizināšanas vienības elements (1), bet citās šāds nosacījums nav obligāts. Viens no vienkāršākajiem gredzena piemēriem ir veselo skaitļu kopa ( $\mathbb {Z}$ ) ar parasto saskaitīšanu un reizināšanu. Matricu gredzeni ir nozīmīgi nekomutatīvu gredzenu piemēri, savukārt polinomu gredzeniem ir centrāla nozīme komutatīvajā algebrā un algebriskajā ģeometrijā. Gredzenu teorija pēta gredzenu uzbūvi un savstarpējās attiecības, tostarp ideālus, homomorfismus, faktorgredzenus un citas ar gredzenu algebrisko struktūru saistītas īpašības.

Ārējās saites

Šis ar matemātiku saistītais raksts ir nepilnīgs. Jūs varat dot savu ieguldījumu Vikipēdijā, papildinot to.