今週のフラクタル95(c/(0.5z^5-0.3z^3-1.6z))

どうも、108Hassiumです。今回は$${\frac{c}{0.5z^5-0.3z^3-1.6z}}$$に関するフラクタル図形をお届けします。

c/(0.5z^5-0.3z^3-1.6z)

$${\frac{c}{0.5z^5-0.3z^3-1.6z}}$$は0→∞→0という発散サイクルを持つ2周期発散関数で、臨界点は$${z=\pm1}$$と$${z=\pm0.8i}$$の4点です。

z_0=1

1種類の吸引的サイクルしかないジュリア集合です。

吸引的サイクルが複数存在するジュリア集合です。

$${z_0=-1}$$のサイクルが白、$${z_0=\pm0.8i}$$のサイクルがそれぞれ青と赤で彩色されています。

$${c=\pm a+bi}$$のジュリア集合は同じ形になるのですが、サイクルごとに彩色すると色の分かれ方が違っていることがあり、さらに周期が一致しないこともあります。

いつものです。

z_0=0.8i

$${c=\pm a+bi}$$で色の分かれ方や周期が異なるジュリア集合です。

アレです。