今週のフラクタル22　((y-x+a,xy+b))

どうも、108Hassiumです。

今週は$${(y-x+a,xy+b)}$$に関するフラクタル図形をお届けします。

(y-x+a,xy+b)

以前紹介した$${(x+y+a,xy+b)}$$と式の形は似ていますが、関数としては全然別物らしくマンデルブロ集合の形は大きく異なります。

ちなみに$${(x-y+a,xy+b)}$$だと、$${(x+y+a,xy+b)}$$を上下反転させただけのマンデルブロ集合になります。

※☟$${(x+y+a,xy+b)}$$の記事

領域の境界が滑らかな曲線になっていたりする等の非解析関数によくある特徴がみられます。

白領域($${(x_0,y_0)=(0,0)}$$の収束先ではない吸引的サイクルに収束する領域)があるジュリア集合です。

数は少ない(しかも見た目は面白くない)ですが、吸引的サイクルが3つあるようなパラメータも見つかりました。

いつものやつです。

非解析関数だと無限周期なのか有限周期なのか判別困難なケースが多くなってしまうため、結果の信頼性はいつにもまして低くなってしまいます。

無限周期のジュリア集合です。

安定領域と不安定領域が混在するジュリア集合です。