今週のフラクタル64　((|x|+i(|y+0.5|-0.5))^2+c)

どうも、108Hassiumです。

今回は$${(|x|+i(|y+0.5|-0.5))^2+c}$$に関するフラクタル図形をお届けします。

(|x|+i(|y+0.5|-0.5))^2+c

以前「$${z^2+c}$$のマンデルブロ集合と$${\text{con}(z)^2+c}$$のマンデルブロ集合を縦に並べたようなマンデルブロ集合を生成する関数」を紹介したことがありますが、この関数では「heart mandelbrot」と「perpendicular mandelbrot」が同じように並びます。

※☟「$${z^2+c}$$の(中略)する関数」の記事

※☟「heart mandelbrot」と「perpendicular mandelbrot」に関する記事

ジュリア集合は2本の対称軸を持ちますが、水平方向の対称軸は実軸ではなく$${y=-0.5}$$の位置にあります。(この性質も$${(x+i(|y+0.5|-0.5))^2+c}$$と共通です)

黒領域のあるジュリア集合です。

いつものです。

2個セット

「バーニングシップフラクタルと仲間たち」の記事で紹介した図形が2つ並んだ形のマンデルブロ集合を探してみました。

※以下、$${Y=|y+0.5|-0.5}$$とします。

マンデルブロ集合とmandelbarです。

heart mandelbrotとperpendicular mandelbrotです。

バーニングシップフラクタル2個です。

perpendicular burning ship2個です。

バッファローフラクタル2個です。

perpendicular buffalo2個です。

celtic mandelbrotとceltic mandelbarです。

celtic heartとperpendicular celticです。