今週のフラクタル17　(orbit trap)

どうも、108Hassiumです。

前回の記事ではタイトルに反してあまり遊べていなかった気がするので、orbit trap系の彩色法で遊びまくってみました。

※☟前回

点トラップ

※$${\text{con}(x+iy)=x-iy}$$

※$${B(x+iy)=|x|+i|y|}$$

非解析関数のマンデルブロ集合です。

$${\text{con}(z)^2+c}$$の中央の三角形のフチのような滑らかな境界線は、orbit trapでは描画されないことがあるようです。

距離関数を変えてみました。

※$${c=a+bi}$$

トラップとなる点が$${c}$$に依存して動くようにしてみました。

どうやらトラップを$${a+f(a)i}$$という形で表せる点にすると、$${y=f(x)}$$のグラフの曲線が現れて線トラップっぽい見た目になるようです。

線トラップ

疑似立体化を使うと、適度にキモい画像が簡単に作れます。

※$${z_{n-1}=px+ipy}$$

線トラップのトラップを動かすと、トラップの形状と大きく異なる線が現れることがあるようです。

Cellular coloring

非解析関数のジュリア集合です。

複数の吸引的サイクルが存在するジュリア集合の場合、収束先のサイクルによって違う模様が現れるようです。

$${z_n}$$が非周期的になる領域は、cellular coloringではノイズ状に描画されるようです。

周期発散関数の場合、発散領域がうまく描画できないときがあるようです。

トラップを動かしたやつです。

距離関数を変えたやつです。