2026年 海城中学校 "図形"

問題
1 辺が 8 cm の正方形 ABCD の対角線が交わる点を O とします。正方形 ABCD を点 O を中心に回転させたところ，図のような正方形 EFGH になりました。このとき，AQ の長さは 1 cm でした。PQ = [ア] cm, AP = [イ] cm とするとき，次の ▢ にあてはまる数を答えなさい。

(1) EQ の長さは ▢ cm です。
(2) 2 つの正方形が重なった部分の八角形の面積は [ア] × ▢ cm² です。
(3) [イ] にあてはまる数は ▢ です。

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解き方