ChatGPTにテキトーな数学の問題を解かせる4

最初はこんな問題を解かせてみた。

問題
【自然数を何か1つ選びAとする。そして、Aをn=1として、以下の操作をn回繰り返す。「素数なら1を加える」「2以外の偶数なら3倍して1を引く」「素数でも偶数でもないなら5を引く」。この条件の時、n=10で最大となるA（A<1000とする）を求めよ】

ChatGPTの答えは「A = 998」

で、それからちょっとずつ条件を変えて色々投げてみた

問題
【自然数を何か1つ選びAとする。そして、Aをn=1として、以下の操作をn回繰り返す。「素数なら2倍する」「2以外の偶数なら-1倍して1を加える」「素数でも偶数でもないなら4を足す」。この条件の時、n=10で最大となるA（A<1000とする）を求めよ】

ChatGPTの答えは「A = 999」

問題
【自然数を何か1つ選びAとする。そして、Aをn=1として、以下の操作をn回繰り返す。「素数なら、その次に出現する素数を加える」「2以外の偶数ならその次に出現する素数を引くを引く」「素数でも偶数でもないなら2倍する」。この条件の時、n=10で最大となるA（A<1000とする）を求めよ】

ChatGPTの答えは「A = 999」

問題
【自然数を何か1つ選びAとする。そして、Aをn=1として、以下の操作をn回繰り返す。「素数なら、その次に出現する素数を加える」「2以外の偶数ならその次に出現する素数を引くを引く」「素数でも偶数でもないなら1を引く」。この条件の時、n=10で最大となるA（A<1000とする）を求めよ】

ChatGPTの答えは「A = 997（素数）」

問題
【自然数を何か1つ選びAとする。そして、Aをn=1として、以下の操作をn回繰り返す。「素数なら、その次に出現する素数を加える」「2以外の偶数ならその次に出現する素数を引くを引く」「素数でも偶数でもないならその前に出現した素数を引く」。この条件の時、n=10で最大となるA（A<1000とする）を求めよ】

ChatGPTの答えは「A = 997」

問題
【自然数を何か1つ選びAとする。そして、Aをn=1として、以下の操作をn回繰り返す。「素数なら、1つ前の素数を引く」「2以外の偶数なら2で割って1を足す」「素数でも偶数でもないなら3で割った商に1を足す」。この条件の時、n=10で最大となるA（A<1000とする）を求めよ】

ChatGPTの答えは「A = 998」

結局どの答えも、1000に近い数で面白くなかったので、今度はこんな問題を投げてみた。

問題
【自然数を何か1つ選びAとする。そして、Aをn=1として、以下の操作をn回繰り返す。「素数なら操作X」「2以外の偶数なら操作Y」「素数でも偶数でもないなら操作Z」。この条件の時、n=10でA=5（A<1000とする）が最大となる操作A・操作B・操作Cを1つ作れ。ただし、「+−×÷のみで設計」「条件分岐なし」とする】

この辺りの話はなかなか面白い。

ちなみにこの問題の原型は「コラッツ予想」のつもり。