Happy Independence Day！アメリカ憲法との不思議な符合 ~ プッチ神父に教えたい '2027' の数学的＆歴史的ロマン

CIA×アニメ数学歴史モードです👓

Happy Independence Day🥳

読者の皆さんは学校で「落ち着きたい時は素数を数えなさいよ～」と教わったと思います🐢
ジョジョの奇妙な冒険第六部でプッチ神父もそうしていたことは、とても有名な話です。
プッチ神父はいつも $${2}$$ から数え始めていましたが、たまには、「落ち着け、今回は $${101}$$ から素数を数えるんだっっ！」みたいにやっても良かったのではないかと私は思いました。

そんな訳で、今回はアメリカ合衆国建国記念とプッチ神父に敬意を払って、素数とアメリカ合衆国の歴史について調べてみようと思います。

2027ってどんな数？

来年は2027年です。この $${2027}$$ という数は実は面白い数ですので、順を追って調べてみましょう。

まず、素数です。
話の流れ的に「ですよね！」という感じですが、念のため。

次に、 $${2027}$$ は双子素数の一員です。
離脱しようとした方、ちょっと待ってください。これから面白くなるので、もうちょっとお付き合いください。
双子素数というのは、ざっくりと言うと「隣りの隣りも素数」という組を指します。
例えば、 $${(3,5)}$$ や $${(5,7)}$$ 等がそうです。しかし、 $${(7,9)}$$ は $${9}$$ が素数ではないですし、 $${(7,11)}$$ は差が $${4}$$ なので、こういった組は双子素数とは呼びません。

つまり、読者の方の離脱を恐れずに書くと：

$${(6n-1, 6n+1)}$$

という形をした素数同士が双子素数ということになります（$${n}$$は自然数です）。
ちなみに、双子素数が無限に存在しているかどうかは数学の未解決問題です。

「なんで $${6}$$ が出てくるのか？」という疑問が残りますが、それは：
双子素数に挟まれた数は必ず $${6}$$ の倍数になるため
です、ただし $${(3,5)}$$ の組以外です。

なぜならば、 $${3}$$ 以外の双子素数は、素数ですので当然 $${3}$$ の倍数ではなく、さらには偶数でもないので、双子素数に挟まれた数が $${3}$$ の倍数であり、なおかつ、 $${2}$$ の倍数であるしかないためです。

$${2027}$$ は、

$${(2027, 2029)}$$

というように双子素数を構成します。

さらに、 $${2027}$$ はスーパー素数です。
離脱しようとした方、ちょっと待ってください。これが最後ですから、もうちょっとお付き合いください。
スーパー素数というのは、ざっくりいうと『素数番目の素数』のことです。
例えば、 $${3}$$ は $${2}$$ 番目の素数ですし、 $${5}$$ は $${3}$$ 番目の素数です。

そして、$${2027}$$ は $${307}$$ （素数）番目の素数で、つまり、スーパー素数です。

つまり、

$${2027}$$ は双子素数の一員であり、なおかつ、スーパー素数

という数です。

「過去の年でも同じ素数の年はあるの？」という疑問が湧いてきます。

過去の年でも同じ素数の年はあるの？

あります。

$${1787}$$ は、 $${2027}$$ と同じように双子素数の一員であり、なおかつ、スーパー素数です。ポイントは：

$${1787}$$ から $${2027}$$ の間に双子素数の一員であり、なおかつ、スーパー素数である数・年は無い

ということです。

そう言われると、2027年と1787年を比較してみたくなりませんか？

歴史から2027年を予想！

上述したように、 $${1787}$$ と $${2027}$$ は非常に珍しい特徴を持った数であり、その間に同じ特徴を持った数は存在していません。
そこで、1787年に起こった歴史的な出来事が、2027年にも起こりそうだと妄想が働きませんか？

1787年にはアメリカ合衆国憲法が制定されました。

最近、トランプ大統領は３期目について言及しました。

修正第22条に関して何かが起こるのが、1787年と同じ特徴を持った2027年なのでしょうか...？

プッチ神父も落ち着けなくなりそうです...ゴゴゴゴゴゴゴ...