GGS(Z-G2) 公開：distance を「幾何」に変える（beta(z), zeta(z), d_g）
長い時間をかけて構築してきた QCRM programme の post-closure module として、Gaasu Galaxy Spectrum (GGS) の Z-G2（Geometry-aware distance）を整理して公開します。
Z-G2 は、コア（Paper I / Core）の閉包機械を一切変更しません。
変更するのは「入力の読み方」だけです。
一般向け：何をしたのか（たとえ話つき）
複雑な人間・組織・人間–AI 系では、
「距離が近い／遠い」という言い方が、物理距離よりも
依存関係の強さ
伝播の速さ
摩耗（摩擦）の溜まり方
連鎖の入りやすさ
のような “関係の距離” を指していることが多いです。
Z-G2 はこの「距離」を、単なる数値の差ではなく、
幾何（geometry）として再定義します。
直感で言うと、
平地では 1km は 1km
山道では 1km が重い
下り坂では 1km が軽い
みたいに、同じ “差” でも 通りやすさ（伸縮） が違う。
その伸縮を beta(z) として持ち込み、
z を “伸び縮みした座標” zeta(z) に変換して、
そこでの距離 d_g を使う――というのが Z-G2 です。
これにより「つながっているのに遠い」「離れているのに近い」を、
診断レイヤーとして矛盾なく扱えるようになります。
研究者向け：Z-G2 の固定定義（ASCII / plain text）
Z-G2 の核は以下だけです（コア閉包は変更しない）。
beta(z) > 0 (metric stretching / local scaling)
zeta(z) = (1/z0_depth) * integral_0^z beta(u) du
d_g(i,j) = | zeta(z_i) - zeta(z_j) |
ここでのポイントは明確で：
z0_depth は depth normalisation（z0_damp とは別）
beta(z) は 幾何の伸縮（Gaasu Line Beta とは別）
d_g は 距離の再定義であって、操作や制御のためのものではない
何が変わって、何が変わらないか
変わらない（コア不変）
generator skeleton: L = -(1/z0_damp)I + iH（Re fixed / H self-adjoint）
probability closure: P_lock(tau;T), lambda(tau;T)
threshold: sigma_c^2(T) = 3*pi^2 / T^3
Gamma closure (moment matching): k_G(tau)=mu(tau)^2/v(tau), theta_G(tau)=v(tau)/mu(tau)
変わる（Z-G2 のみ）
“distance” を |z_i - z_j| ではなく d_g(i,j) として読む
結合や breakdown gating の入力に d_g を入れられる（coarse OK）
実装（というより診断）での意味
Z-G2 は「新しい理論の追加開発なしに、既存データで診断レイヤーとして扱える」方向を強めます。
個人監視ではなく、集計された依存関係や工程接続でも良い
“距離” を適切に読むだけで、誤検知（近いはずなのに効かない等）を減らせる
コアの閉包（F4）を壊さずに、入力解釈だけを改善できる
位置づけ（GGS / Z-G arc）
Z-G2 は post-closure の地図拡張であり、
本編（Paper I / Core）の定義や閉包の格は保ったまま、
「地図の縮尺」を上げるモジュールです。
Scope / Ethics（固定）
本投稿および関連文書は、非暴力・非強制の範囲に限定された診断・理解のための枠組みです。
軍事利用／武器化／監視／強制／行動操作などの用途に接続する運用手順は提供しません。
English (short)
Z-G2 upgrades “distance” into “geometry” via a positive stretching beta(z), a reparametrised coordinate zeta(z), and a geometry-aware distance d_g(i,j). This is a post-closure module: it does not modify the Core closure (P_lock, lambda, Gamma moment matching) and is intended for non-coercive diagnostic interpretation of relational distances in complex systems.
（Zenodo / 論文リンク：https://zenodo.org/records/18034453）
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