離散数学 学びたい‼ | 集合論を5ページ進めて見えた世界は…? | 工学系単科大生の自由気ままなnote.1

離散数学 学びたい‼

さて、突然ですが、皆さんは
離散数学 学びたい‼って思ったことありませんか?
なんていう冗談は置いといて、僕は思ってます。
大学の講義で扱っている数学は線形代数と微分積分くらいなのですが、
離散数学ってなんか楽しそうだし、日常生活に近づけそうじゃね?
っていうふとした心の誘惑に駆られて勉強してみることにしました。
まず(?)、自分なりの学びへの考え方を紹介しておきます。

未知の地図を描く旅

知識を得ることは、世界を広げること。
こんなことは多くの人が言っているでしょう。
僕も同じくそう思っている人間の一人です。
自分の地図を広げておけば、目標地点へ一直線に進める道、
安全に回り込める道、効率のいい道などがわかるようになるイメージで、
工学の人間の一人として、学んだことを活かすことを前提に学びをとらえている気がします。
面白いと思ったことはとことん考えて、時には回り道もしてみて、
自分の地図を少しずつ広げています。
数学、物理学みたいな基礎、工学、倫理、そして直感。
そんなものを組み合わせて、誰もまだ見たことのない景色を見てみたいなと
常々思っているような人なんです。

事初めに…離散数学やってみるか‼

そう心に決めて本屋へ向かった僕ですが、何冊か手に取り、
パラパラめくっていくと…
なんかこの学問、いろいろ応用できそうで面白そう‼
そう思い、選んだ本は
「オーム社　マグロウヒル大学演習　離散数学　
コンピュータサイエンスの基礎数学　改訂三版」
でした。
サイズはかなり大きめなのですが、見た中ではかなり気に入った一冊です。
さて、お前は機械科じゃないのか?と、自分でもそう思いますが、
ハードとソフトのつなぎができるような人でいたいなという、
そういう目標にちょっと近づくんじゃないかなと思いやってみています。

たった5ページで集合論に惹きこまれる‼

集合ってフォルダみたいなもので、中身である要素はファイルみたいなもの
じゃあ中身って数字である必要はないんじゃないか…?
そう思っていると、すぐに答えは出ました。
A₁、A₂…を二次元平面上の領域として…!?
これじゃん‼ってなりました。
え?じゃあ、中身が行列でもいいのかな?とか
集合の中身を全部微分積分できるんじゃないか?とか
すれば何が起こるかもわからないけど、なんか使えそう…っていう
世界の広がりを思いついてすごく惹きこまれました。

今後の展望

AIさんと話してみると、思いついたことは大概何かにつながってることがわかりました。
Q1.集合の中身を行列に、行列の成分を数列にみたいに…できるの?
A1.機械学習の特徴量表現　高次元空間でのデータクラスタリング
情報検索、推薦システム…
いろいろと出てきました。
Q2.確率分布を面積ごとに表して集合や行列で扱えるのかな?
A2.確率制御論　ロバスト制御　自動運転の経路予測　強化学習ロボティクス
こちらもいろいろ出てきました。
Q3.三次元空間、四次元空間を集合や群で見ると単純化できる?
A3.空間情報処理　コンピュータビジョン
これもまたいろいろ出てきました。
でも、これらはまだAIに聞いて挙げてもらっただけ。
関係あるかもしれないしないのかもしれない。
でも、楽しそうな世界があることに間違いはないなって思いました。
さらに学習を進めようと思います‼

今回も読んでいただきありがとうございました。
今後も自由気ままにやっていくのでよろしくお願いします。