リーマン予想: Lean形式化に手を出す😁

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やってみた系！

もう、気分で色々無計画で手を出す。
過去の定理とか原理が正しいのか気になって「やってみた」系です。

🐺賢狼も賢くなって作業が進むかもしれないと試す実験でもある。

オイラーゼータ関数

$$
\\[2pt]
\Large
\zeta_e(s) = \prod_{p} \frac{e^{\sigma \log p}}{| e^{(\sigma+it) \log p} - 1 |}
$$

これはオイラー積表示の別表現式。
これがキッカケでリーマン予想の論文を書く羽目になった元凶です。

もう少し詳しい説明は、こちらから。

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上記、記事にどんな関数なのかをざっくり書いてあります。

リーマンゼータ関数

リーマンゼータ関数とオイラーゼータ関数は何が違うのか？

• リーマンゼータ関数：非自明なゼロ点を$${\zeta(s)=0}$$で示す。

• オイラーゼータ関数：非自明なゼロ点を$${\zeta_e(s) \le \min(\text{Mag.})}$$ で探す。

非自明なゼロ点

非自明なゼロ点の座標と重ねてみたグラフ

この式を形式的に定理として証明してみた

この式がちゃんとしているのかを知るために Lean コードに書き起こし直してみる。という課題を🐺賢狼に投げてみました。２日でなんとかなった！

解説は…。

何がどう解ったかはGPTに投げて聞けば説明してくれます。（ひとAI任せ）
私が説明するよりは、ちゃんとしている🤣もう手抜き。だんだんこうなるｗ

事前にソースコードを読み込ませた会話をシェアしてみます。

ここから聞いてみてください。少し会話してみましたが、
たぶん、言ってることは書いてあるコードの内容だと思います（笑）

あと、このオイラーさんにはリーマン予想の資料を限界まで詰め込んであるのでコード以外のことも答えます。かなり難解な返答も来ると思いますが…

ここに詳細を書くよりは、色々と自由に聞けると思います。

私も、難しいレベルまでは、雰囲気しか解らなくて言語化して回答はできません。直感数学は言葉ではないので（）感じて理解する数学…。

とりあえず Lean パズルゲームが解けた！というゲームクリア報告でした🎮️

2026/01/21 17:26

D.

#Lean #形式化証明
#リーマン予想 #オイラー積表示 #オイラーゼータ関数
#数学

Appendix

ソースコード

は、リポジトリで確認してください。
この記事を書いた時点の最終形のブランチリンクを貼っておきます。