📜論文: 複素冪の多項式化と実軸交差（位相ロック候補）の安定抽出 CFBRC

概要

べき乗差の因数分解、二項定理の原理のみで、複素演算構造を実数解析するツールが出来ました。そしてこれが、宇宙式の真の姿であると思います。

$$
\Large
\text{Big}=\text{Body}+\text{Gap}
$$

という$${A+B=C}$$の構造が、演算で閉じている世界の本質です。スケールに依存しません。動的調和数論視点のその意味のまま実現しちゃいました。

それを応用した最初の第一歩となるでしょう。
コードも、開発中のもので整理されてませんが公開しておきます。

これでリーマンゼータ関数の臨界線、その周囲の臨界帯を別の角度から観測する手段が得られました。臨界線が、唯一の安定ラインであることを、このツールは見せてくれるのでしょうか…。

論文は OpenAI Prism に、理論議論の会話を読ませて書かせました。
あ、cid 論文に埋め込むの忘れてるや…。細かなことは、後で良いや…。

cid: 6986ab45-8ed4-83a4-b4b7-bafb7db2e5dc

2026/02/07 22:26

D.

📜解説 論文

リポジトリ

ソースファイル

Python コード

• CosmicComplex.py

が、中心となるコードです。

ぷち解説

算出に関して、複素数リテラルも円周率$${\pi}$$も使わずに多項式のみで、複素数と全く同じ結果を得られます。

全く同じグラフを２回貼った。と言ってもいいくらい同じ結果が得られる。

$$
\large
d=8
$$

というのは、全体$${\text{Big}:=(x+u)^d}$$の次数（指数）です。
つまり８乗の乗法公式展開をした多項式で計算します。

$$
\large
(x+u)^8 =\\[4pt]
x^8 + 8x^7u + 28x^6u^2 + 56x^5u^3\\[2pt]
+ 70x^4u^4\\[2pt]
+ 56x^3u^5 + 28x^2u^6 + 8xu^7 + u^8\\[2pt]
$$

この指数は、解析解像度になります。
増やせばそれだけ、多項式展開が増加し、各項の細かな成分を取り出せる。という仕組みです。

$${u=iθ}$$として回転する単位＝異なる単位を与える事ができます。
$${x \in \R}$$は実数であればなんでも良いです。（そのはずです）

詳細な分析は、これからです。

$${\text{Big}:=(x+u+v+w+\cdots)^d}$$と拡張もできる。はずですね。
つまり $${u}$$ 成分を $${u' = u+v+w+\cdots}$$ と展開して細かく調べられる。でしょう。その構造は、結局$${(u+v+w+\cdots)^d}$$と、全体の$${\text{Big}:=(x+u+v+w+\cdots)^d}$$と同じ構造です。$${x}$$の成分を自由にして、他を単位成分として固定境界空間で配分し直す計算が行われます。

フラクタル構造なので、再帰的に切り出しても同じ分解ができる。

$$
\large
(u+v+w)^8 = \sum_{i+j+k=8, i,j,k \ge 0} \frac{8!}{i! j! k!} u^i v^j w^k
$$