「入門はじめての統計解析」をPythonで写経 Vol.6 ～ ３章「はじめての統計的推定」②母分散の区間推定、母比率の区間推定
３章「はじめての統計的推定」
書籍の著者 石村貞夫 先生
この記事は、書籍「入門はじめての統計解析」３章「はじめての統計的推定」の Python写経活動 を取り扱います。
書籍の図・表・計算を淡々とPython化する写経シリーズです。
この記事は前回に引き続き区間推定を取り扱い、母分散の区間推定、母比率の区間推定に取り組みます。
ChatGPTの活用も継続してまいります！
では書籍を開いて統計解析の旅に出発です🚀
はじめに
このブログシリーズは、書籍「入門はじめての統計解析」（東京図書、「テキスト」と呼びます）の Python 写経を通じて得た「統計解析の楽しさ」をご紹介します。
書籍の紹介と引用表記はリンク先の記事に掲載しています。
３章 はじめての統計的推定
この記事は３章の以下のSectionを取り扱います。
3.4 母分散の区間推定
3.5 母比率の区間推定
記事に用いるデータは、テキストに掲載されたデータそのものを引用しています。
データ件数の少ないものはコード上でデータを登録し、データ件数の多いものはCSVファイル化してデータを読み込みしています。
３章で用いるライブラリをインポートします。
### インポート
# 数値計算
import math # python標準ライブラリ
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.special import gamma # ガンマ関数
# 統計
import scipy.stats as stats
# ユーティリティ
import collections # カウンター
# 描画
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.family'] = 'Meiryo'イントロダクション
ChatGPTが「母分散の区間推定」「母比率の区間推定」の導入文章を作成してくれました！
「この業務、日によってバラつきが大きいなぁ」
「アンケートの結果、◯割が賛成って出たけど、信じていいのかな？」
データを見ていると、こんな風に“数字のブレ”や“割合の確かさ”が気になる場面ってありますよね。
今回は、そんなときに役立つ考え方――
データのバラつきの大きさを区間で推定する「母分散の区間推定」と「母比率の区間推定」について、やさしく見ていきます。
「この数字、どれくらい信じていい？」を考えるヒント、いっしょに探してみましょう。
ではスタートです！
Section 3.4 母分散の区間推定
このセクションでは次のテーマを実践します。
正規分布 $${N(\mu, \sigma^2)}$$に従う母集団（正規母集団）の母分散 $${\sigma^2}$$の区間推定
特に「母平均 $${\mu}$$ が未知」の場合を実践
※「母平均 $${\mu}$$ が既知」の場合の区間推定は未掲載です。
◆ ◆ ◆
■ 正規母集団 $${N(\mu, \sigma^2)}$$ の母分散の区間推定 p.120
母平均 $${\mu}$$ が未知の場合の母分散の区間推定の公式をテキストよりお借りします。
正規母集団から標本 $${{x_1, x_2, \cdots, x_N}}$$ をランダムに抽出したとき、母分散 $${\sigma^2}$$ の $${100(1-\alpha)\%}$$ 信頼区間は、次のように計算できます。
$$
\cfrac{(N-1)s^2}{\chi^2_{N-1}\left(\cfrac{\alpha}{2}\right)} \leq \sigma^2 \leq \cfrac{(N-1)s^2}{\chi^2_{N-1}\left(1-\cfrac{\alpha}{2}\right)}
$$
標本分散 $${s^2}$$（不偏分散）、データの個数 $${N}$$、自由度 $${N-1}$$ の $${\chi^2}$$ 分布の上側 $${pp}$$ %点 $${\chi^2_{N-1}(pp)}$$ としています。
公式に則って信頼区間を算出する関数を定義します。
$${\chi^2}$$ 分布の %点の算出には scipy.stats を利用します。
あわせて信頼区間計算に用いる $${\chi^2}$$ 分布 を描画する関数も定義します。
### 母分散の区間推定（母集団が正規分布に従い、母平均μが未知） p.120
# 母分散の区間推定関数の定義
def interval_pop_variance(x_list, alpha, plot=False, xmax=10):
# 標本サイズ
N = len(x_list)
# 標本平均
x_bar = sum(x_list) / N
# 標本分散
s2 = sum([(x - x_bar)**2 for x in x_list]) / (N - 1)
# 自由度N-1のカイ二乗分布の上側100*(α/2)%点の取得 scipy.stats利用
chi2_pp1 = stats.chi2.isf(q=alpha / 2, df=N - 1)
# 自由度N-1のカイ二乗分布の上側100*(1-α/2)%点の取得 scipy.stats利用
chi2_pp2 = stats.chi2.isf(q=1 - alpha / 2, df=N - 1)
# 信頼区間の算出
lower, upper = (N - 1) * s2 / chi2_pp1, (N - 1) * s2 / chi2_pp2
# plotする場合
if plot:
plot_interval_pop_variance(N-1, chi2_pp2, chi2_pp1, xmax)
# 戻り値：100(1-α)%信頼区間
return lower, upper
# カイ二乗分布の描画
def plot_interval_pop_variance(df, lower, upper, xmax=10):
## 準備
# x軸の上端の設定
x_max = xmax if upper < xmax else upper
# x軸の値の設定
x_val = np.linspace(0, x_max*1.2, 1001)
# x軸のlower~upperの値の設定
x_val_int = np.linspace(lower, upper)
# カイ二乗分布の設定
chi2_dist = stats.chi2(df=df)
## 描画
# 自由度dfのカイ二乗分布の確率密度関数の描画
plt.plot(x_val, chi2_dist.pdf(x_val))
# 塗りつぶし描画
plt.fill_between(x_val_int, 0, chi2_dist.pdf(x_val_int), alpha=0.3)
# 下端lower・上端upperの垂直点線の描画
plt.axvline(lower, color='tab:red', lw=1,
label=f'下側 $100(\\alpha/2)$%点 = {lower:.3f}')
plt.axvline(upper, color='tab:green', lw=1,
label=f'上側 $100(\\alpha/2)$%点 = {upper:.3f}')
# y=0の水平線の描画
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
# タイトル
plt.title(f'自由度 {df} の $\chi^2$ 分布')
# 凡例表示
plt.legend(loc='upper right');テストデータで母分散の 95%信頼区間を算出してみましょう。
# テスト
x = [1, 3, 6, 9]
interval_pop_variance(x, alpha=0.05, plot=True)【実行結果】
テストデータから推定した母分散の 95% 信頼区間は $${3.93 \leq \sigma^2 \leq 170.30}$$ です。
$${\chi^2}$$ 分布の確率密度関数の形状はこんな感じです。
青い領域が $${95\%}$$ です。
青い領域と対応する区間が $${[0.216, 9.348]}$$ です。
区間の両端が信頼区間の公式の分母と「クロスして」関連します。
赤い「上側 $${97.5\%}$$ 点 $${0.216}$$」（下側 $${2.5\%}$$ 点）は不等式の右辺の分母、緑の「上側 $${2.5\%}$$ 点 $${9.348}$$」は不等式の左辺の分母です。
■ 母分散の区間推定の例題 p.122
p.122 例）の 標本 $${\{4.9, -2.6, 3.1, -1.2, 6.4, -3.5\}}$$ から母分散の 95% 信頼区間を推定します。
### 関数利用 p.122
data2 = [4.9, -2.6, 3.1, -1.2, 6.4, -3.5]
interval_pop_variance(data2, alpha=0.05)【実行結果】
母分散の 95% 信頼区間は $${6.75 \leq \sigma^2 \leq 104.22}$$ です。
かなり分散の幅が広いですね…
テキスト p.122 の計算手順に沿って１ステップづつ実行しましょう。
(1) $${\alpha/2}$$ の算出
### テキストの計算を辿る p.122
# α
alpha = 0.05
alpha / 2【実行結果】
(2) 標本サイズ $${N}$$ の算出
# 標本サイズN
N = len(data2)
N【実行結果】
(3) 自由度 $${N-1}$$ のカイ二乗分布の上側$${100 \cdot \alpha/2 ％}$$点の算出
# 自由度N-1のカイ二乗分布の上側100･α/2％点 scipy.stats利用
chi2_pp1 = stats.chi2.isf(q=alpha/2, df=N-1)
chi2_pp1【実行結果】
(4) 自由度 $${N-1}$$ のカイ二乗分布の上側$${100 \cdot (1-\alpha/2) ％}$$点の算出
# 自由度N-1のカイ二乗分布の上側100･(1 - α/2)％点 scipy.stats利用
chi2_pp2 = stats.chi2.isf(q=1 - alpha/2, df=N-1)
chi2_pp2【実行結果】
(5) 標本平均 $${\bar{x}}$$ の算出
# 標本平均
x_bar = sum(data2) / N
x_bar【実行結果】
(6) 標本分散 $${s^2}$$ の算出
# 標本分散s²
s2 = sum([(x - x_bar)**2 for x in data2]) / (N - 1)
s2【実行結果】
(7) 信頼係数 95% の信頼区間の下端の算出
# 信頼係数95%の信頼区間の下端
(N - 1) * s2 / chi2_pp1 【実行結果】
(8) 信頼係数 95% の信頼区間の下端の算出
# 信頼係数95%の信頼区間の上端
(N - 1) * s2 / chi2_pp2【実行結果】
95% 信頼区間は $${6.75 \leq \mu \leq 104.22}$$ です。
理解度チェック 母分散の区間推定 p.123
自動車の燃費（走行距離）に関する母分散の 95% 信頼区間を算出します。
■ 標本データを設定して、自作関数を使って信頼区間を算出
## 関数利用 p.123
# 標本データ
data3 = [15.4, 16.1, 15.7, 16.6, 14.9, 15.5, 16.2]
# 95% 信頼区間
interval_pop_variance(data3, alpha=0.05)【実行結果】
95% 信頼区間は $${0.14 \leq \sigma^2 \leq 1.58}$$ です。
■ テキストの計算手順に沿って実行
(1) $${\alpha / 2}$$ の算出
### テキストの計算を辿る p.123
# α
alpha = 0.05
alpha / 2【実行結果】
(2) 標本サイズ $${N}$$ の算出
# 標本サイズN
N = len(data3)
N【実行結果】
(3) 自由度 $${N-1}$$ のカイ二乗分布の上側$${100 \cdot \alpha/2 ％}$$点の算出
# 自由度N-1のカイ二乗分布の上側100･α/2％点 scipy.stats利用
chi2_pp1 = stats.chi2.isf(q=alpha/2, df=N-1)
chi2_pp1【実行結果】
(4) 自由度 $${N-1}$$ のカイ二乗分布の上側$${100 \cdot (1-\alpha/2) ％}$$点の算出
# 自由度N-1のカイ二乗分布の上側100･(1 - α/2)％点 scipy.stats利用
chi2_pp2 = stats.chi2.isf(q=1 - alpha/2, df=N-1)
chi2_pp2【実行結果】
(5) 標本平均 $${\bar{x}}$$ の算出
# 標本平均
x_bar = sum(data3) / N
x_bar【実行結果】
(6) 標本分散 $${s^2}$$ の算出
# 標本分散s²
s2 = sum([(x - x_bar)**2 for x in data3]) / (N - 1)
s2【実行結果】
(7) 信頼係数 95% の信頼区間の下端の算出
# 信頼係数95%の信頼区間の下端
(N - 1) * s2 / chi2_pp1 【実行結果】
(7) 信頼係数 99% の信頼区間の上端の算出
# 信頼係数95%の信頼区間の上端
(N - 1) * s2 / chi2_pp2【実行結果】
95% 信頼区間は $${0.14 \leq \sigma^2 \leq 1.58}$$ です！
Section 3.5 母比率の区間推定
このセクションでは次のテーマを実践します。
二項分布 $${Bin(1, p)}$$に従う母集団（二項母集団）の母比率 $${p}$$の区間推定
「データの個数 $${N}$$ が大きい」場合を想定して「正規分布近似」を利用
◆ ◆ ◆
■ 二項母集団 $${Bin(1, p)}$$ のイメージ
二項母集団 $${Bin(1, p)}$$ をコイントスの世界で例えてみます。
表が出る確率が $${p}$$ のコインを１回（$${n=1}$$）投げて、表が出たら$${1}$$（成功）、裏が出たら $${0}$$（失敗）とするような母集団です。
この母集団から１個のデータをサンプリングすることは、１回コイントスをすることと同じ意味合いです。
その１個のデータが表（$${1}$$）である確率が $${p}$$、裏（$${0}$$）である確率が $${1-p}$$ です。
二項母集団 $${Bin(1, p)}$$ は $${1}$$ が比率 $${p}$$、$${0}$$ が比率 $${1-p}$$ の母集団、という感じです。
📢 ちなみに情報
試行回数が１回の二項分布 $${Bin(1, p)}$$ は、ベルヌーイ分布 $${Ber(p)}$$ と同じです。
■ 二項分布 $${Bin(n, p)}$$ への接続
上の例はコイントス「１回」の例でしたが、複数回トスする場合はどうなるでしょう。
例えば１０回のときは $${n=10}$$ にして、二項分布 $${Bin(10, p)}$$ を考えます。
１０回コイントスして３回表が出る確率は $${_{10} C_3 \times 0.4^3 \times 0.6^7=0.21499 \cdots}$$ です。
$${_n C_x}$$ は組み合わせの記号です。
この確率計算をPythonで書いてみましょう（電卓代わりのPython！）。
最初に【Python標準縛り】バージョンです。
組み合わせの計算に math ライブラリの comb を使用します。
# 二項分布 Bin(10, 0.4) で成功回数が 3 になる確率の算出
math.comb(10, 3) * 0.4**3 * 0.6**7【実行結果】
scipy.stats で答え合わせします。
# # 二項分布 Bin(10, 0.4) で成功回数が 3 になる確率の算出 scipy.stats利用
stats.binom.pmf(k=3, n=10, p=0.4)【実行結果】
では本題へ！
二項分布から標準正規分布へ羽ばたきます✈️
◆ ◆ ◆
■ 母比率の区間推定の公式 p.124
母比率の区間推定の公式をテキストよりお借りします。
（注意事項）
この公式を使える条件を データの個数 $${N \geq 30}$$ または カテゴリ $${A}$$ （値$${1}$$のグループ）に属するデータの個数 $${m \geq 5}$$ としています。
標準正規分布近似を用いているからです。
テキストの「定理」をお借りします。
データ数 $${N}$$ が大きい場合
二項分布 $${Bin(N,p)}$$ は、正規分布 $${N(Np, Np(1-p))}$$ で近似される。
二項母集団から標本 $${\{x_1, x_2, \cdots, x_N\}}$$ をランダムに抽出したとき、カテゴリ $${A}$$ （値$${1}$$のグループ）に属するデータの母比率 $${p}$$ の $${100(1-\alpha)\%}$$ 信頼区間は、次のように計算できます。
$$
\hat{p} - z\left(\cfrac{\alpha}{2}\right)\sqrt{\cfrac{\hat{p}\left(1-\hat{p}\right)}{N}} \leq p \leq \hat{p} + z\left(\cfrac{\alpha}{2}\right)\sqrt{\cfrac{\hat{p}\left(1-\hat{p}\right)}{N}}
$$
カテゴリ $${A}$$ （値$${1}$$のグループ）に属するデータの比率 $${\hat{p}=m/N}$$、標準正規分布の $${100 \cdot \alpha/2}$$ %点 $${z (\alpha/2)}$$ としています。
公式に則って信頼区間を算出する関数を定義します。
標準正規分布の %点の算出には scipy.stats を利用します。
あわせて信頼区間計算に用いる標準正規分布を描画する関数も定義します。
### 母比率の区間推定（母集団が二項分布に従い、N≧30またはm≧5） p.124
# m:カテゴリAの属するデータの個数, N:標本サイズ, alpha:1-信頼係数
def interval_pop_ratio(m, N, alpha, plot=False):
# 標本比率
p_hat = m / N
# 標準正規分布の上側100*(α/2)%点の取得 scipy.stats利用
z = stats.norm.ppf(q=1 - alpha / 2, loc=0, scale=1)
# 100(1-α)%信頼区間の下端、上端の算出
lower = p_hat - z * math.sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / N)
upper = p_hat + z * math.sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / N)
# plotする場合
if plot:
plot_interval_pop_variance(z)
# 戻り値：100(1-α)%信頼区間
return lower, upper
# 標準正規分布の描画
def plot_interval_pop_variance(z):
# x軸の値の設定
x_val = np.linspace(-4, 4, 1001)
# x軸の-z~zの値の設定
x_val_int = np.linspace(-z, z)
# 標準正規分布分布の設定
stdnorm_dist = stats.norm()
## 描画
# 標準正規分布の確率密度関数の描画
plt.plot(x_val, stdnorm_dist.pdf(x_val))
# 塗りつぶし描画
plt.fill_between(x_val_int, 0, stdnorm_dist.pdf(x_val_int), alpha=0.3)
# 下端-z・上端zの垂直点線の描画
plt.axvline(-z, color='tab:red', lw=1,
label=f'下側 $100(\\alpha/2)$%点 = {-z:.3f}')
plt.axvline(z, color='tab:green', lw=1,
label=f'上側 $100(\\alpha/2)$%点 = {z:.3f}')
# y=0の水平線の描画
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
# タイトル
plt.title(f'標準正規分布')
# 凡例表示
plt.legend(loc='upper right');テストデータで母比率の 95%信頼区間を算出してみましょう。
# テスト
interval_pop_ratio(m=42, N=178, alpha=0.05, plot=True)【実行結果】
テストデータから推定した母比率の 95% 信頼区間は $${0.1736 \leq p \leq 0.2983}$$ です。
標準正規分布の確率密度関数は左右対称です。
下側・上側の $${2.5\%}$$ 点の絶対値は等しく、$${1.96}$$ になります。
「標準正規分布の $${95\%}$$（両側）が $${1.96}$$」は「$${2 \sigma}$$ がおよそ $${95\%}$$」のことなのです！
上記の計算は「標準正規分布」を用いており、二項分布自体を使っているわけではありません。
そこで、二項分布を用いて 95% 信頼区間を計算してみます。
scipy.stats の binom() で「成功回数」の信頼区間を算出して、データの個数 $${N}$$ で割って比率化します。
# scipy.statsで二項分布を用いた信頼区間を計算
## 設定
# 信頼係数
confidence = 0.95
# m:カテゴリAに属するデータの個数, N:標本サイズ
m, N = 42, 178
## 信頼区間の算出
# 二項分布の信頼区間の算出
lower, upper = stats.binom.interval(confidence=confidence, n=N, p=m/N)
# 標本サイズで割って比率化
lower / N, upper / N【実行結果】
公式に基づく 95% 信頼区間とほぼ同じ結果を得られました。
■ 母比率の区間推定の例題 p.126
p.126 例）の データの個数 $${N=178}$$、成功回数 $${m=42}$$ より、母比率の 95% 信頼区間を推定します。
### 関数利用 p.126
interval_pop_ratio(m=42, N=178, alpha=0.05)【実行結果】
母比率の 95% 信頼区間は $${0.1736 \leq \sigma^2 \leq 0.2983}$$ です。
テストに使用したデータはこの例のデータでした。
テキスト p.126 の計算手順に沿って１ステップづつ実行しましょう。
(1) $${\alpha/2}$$ の算出
### テキストの計算を辿る p.126
# α
alpha = 0.05
alpha / 2【実行結果】
(2) 標準正規分布の上側$${100 \cdot \alpha/2 ％}$$点の算出
# 標準正規分布の上側100･α/2％点 scipy.stats利用
z = stats.norm.ppf(q=1 - alpha/2, loc=0, scale=1)
z【実行結果】
(3) 標本サイズ $${N}$$ の算出
# 標本サイズ
N = 178
N【実行結果】
(4) 標本比率 $${\hat{p}}$$ の算出
# 標本比率
p_hat = 42 / N
p_hat【実行結果】
(5) 信頼係数 95% の信頼区間の下端の算出
# 信頼係数95%の信頼区間の下端
p_hat - z * math.sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / N)【実行結果】
(6) 信頼係数 95% の信頼区間の下端の算出
# 信頼係数95%の信頼区間の上端
p_hat + z * math.sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / N)【実行結果】
95% 信頼区間は $${0.1736 \leq \mu \leq 0.2983}$$ です。
理解度チェック 母比率の区間推定 p.127
人工降雨実験の成功に関する母比率の 90% 信頼区間を算出します。
■ 標本データを設定して、自作関数を使って信頼区間を算出
### 関数利用 p.127
interval_pop_ratio(m=37, N=54, alpha=0.1)【実行結果】
90% 信頼区間は $${0.5812 \leq \sigma^2 \leq 0.7891}$$ です。
■ テキストの計算手順に沿って実行
(1) $${\alpha/2}$$ の算出
### テキストの計算を辿る p.127
# α
alpha = 0.1
alpha / 2【実行結果】
(2) 標準正規分布の上側$${100 \cdot \alpha/2 ％}$$点の算出
# 標準正規分布の上側100･α/2％点 scipy.stats利用
z = stats.norm.ppf(q=1 - alpha/2, loc=0, scale=1)
z【実行結果】
(3) 標本サイズ $${N}$$ の算出
# 標本サイズ
N = 54
N【実行結果】
(4) 標本比率 $${\hat{p}}$$ の算出
# 標本比率
p_hat = 37 / N
p_hat【実行結果】
(5) 信頼係数 90% の信頼区間の下端の算出
# 信頼係数95%の信頼区間の下端
p_hat - z * math.sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / N)【実行結果】
(6) 信頼係数 90% の信頼区間の下端の算出
# 信頼係数95%の信頼区間の上端
p_hat + z * math.sqrt(p_hat * (1 - p_hat) / N)【実行結果】
90% 信頼区間は $${0.5812 \leq \sigma^2 \leq 0.7891}$$ です。
データ数 N が少ないときの母比率の区間推定 p.127
テキスト p.127 に、データの個数 $${N}$$ が少ないときの計算式が掲載されています。
式自体はぜひテキストをご確認ください。
ここでは、計算式に従って母比率の信頼区間を算出する関数を作成し、p.126 の例（$${N=178, m=42}$$）で信頼区間を算出します。
### 母比率の区間推定（母集団が二項分布に従い、データ数Nが少ない） p.127
# m:カテゴリAの属するデータの個数, N:標本サイズ, alpha:1-信頼係数
def interval_pop_ratio_small_size(m, N, alpha):
# F分布の自由度d1, d2
d1 = 2 * (N - m + 1)
d2 = 2 * m
# F分布の自由度e1, e2
e1 = 2 * (m + 1)
e2 = 2 * (N - m)
# 自由度(d1,d2)のF分布の上側100*(α/2)%点の取得 scipy.stats利用
f_pp_d = stats.f.ppf(q=1 - alpha / 2, dfn=d1, dfd=d2)
# 自由度(e1,e2)のF分布の上側100*(α/2)%点の取得 scipy.stats利用
f_pp_e = stats.f.ppf(q=1 - alpha / 2, dfn=e1, dfd=e2)
# 戻り値：100(1-α)%信頼区間
return d2 / (d1 * f_pp_d + d2), (e1 * f_pp_e) / (e1 * f_pp_e + e2)
# テスト
interval_pop_ratio_small_size(m=42, N=178, alpha=0.05)【実行結果】
95% 信頼区間は $${0.1757 \leq \mu \leq 0.3053}$$ です。
データの個数が多いときの公式を用いた 95% 信頼区間は $${0.1736 \leq \mu \leq 0.2983}$$ でした。
データの個数が少ないときの計算式のほうが上振れしている感じがいたします。
記事の最後をChatGPTに締めくくってもらいましょう！
📘 ChatGPTのひとこと：
数字には、確かさとゆらぎの両方がつきもの。
そのゆらぎを知ることで、データとのつきあい方が、少しだけやさしくなります。
たとえば、商品の品質のばらつきを見きわめたり、アンケート結果から世の中の声を読み解いたり。
母分散や母比率の区間推定は、そんな日常の意思決定の裏側で、静かに力を発揮しているのです。
今回の写経は以上です。
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統計検定２級の問題集を手がかりにして、確率・統計をざっくり掘り下げるブログです。
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２．実験！たのしいベイズモデリング１＆２をPyMC Ver.5で
書籍「たのしいベイズモデリング」・「たのしいベイズモデリング２」の心理学研究に用いられたベイズモデルを PyMC Ver.5で描いて分析します。
この書籍をはじめ、多くのベイズモデルは Ｒ言語＋Stanで書かれています。
PyMCの可能性を探り出し、手軽にベイズモデリングを実践できるように努めます。
身近なテーマ、イメージしやすいテーマですので、ぜひぜひPyMCで動かして、一緒に楽しみましょう！
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書籍「実験！岩波データサイエンスvol.1」の４人のベイジアンによるベイズモデルを PyMC Ver.5で描いて分析します。
この書籍はベイズプログラミングのイロハをざっくりと学ぶことができる良書です。
楽しくPyMCモデルを動かして、ベイズと仲良しになれた気がします。
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４．楽しい写経 ベイズ・Python等
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主にPythonへの翻訳に取り組んでいます。
写経に取り組むお仲間さんのサンプルコードになれば幸いです🍀
５．RとStanではじめる心理学のための時系列分析入門 を PythonとPyMC Ver.5 で
書籍「RとStanではじめる心理学のための時系列分析入門」の時系列分析をPythonとPyMC Ver.5 で実践します。
この書籍には時系列分析のテーマが盛りだくさん！
時系列分析の懐の深さを実感いたしました。
大好きなPythonで楽しく時系列分析を学びます。
６．データサイエンスっぽいことを綴る
統計、データ分析、AI、機械学習、Pythonのコラムを不定期に綴っています。
統計・データサイエンス書籍にまつわる記事が多いです。
「統計」「Python」「数学とPython」「R」のシリーズが生まれています。
７．Python機械学習プログラミング実践記
書籍「Python機械学習プログラミング PyTorch & scikit-learn編」を学んだときのさまざまな思いを記事にしました。
この書籍は、scikit-learnとPyTorchの教科書です。
よかったらぜひ、お試しくださいませ。
最後までお読みいただきまして、ありがとうございました。
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