「情報関係基礎」過去問を教材化する：2010年　漢数字で数を表す・・あれれ？

大学入試センター試験「情報関係基礎」2010年度の第3問。漢数字で数を表す問題である。これを教材化することを考えたのだが・・・・

2010年度の問題は，大学入試センターのページにはすでにない。このページが続いていれば入手できる。

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正の整数値を漢数字で表示する手順を考えよう。たとえば，次の表のように漢数字で表す。

問１　これをどのようにして表すかを場合分けして考えた。次の（　）に適するものをア〜エの解答群から選びなさい。
　まず，１万未満の数で考える。与えられた数の千の位，百の位，十の位，一の位の順に，一桁ずつ処理をする。
・5023 のように数字が0の桁があるとき，その桁では（ア）
・1211 のように数字が１の桁があるとき，その桁では，一の位ならば「一」を表示する。それ以外の位ならば（イ）
・2345 の各桁のように，数字が2以上の場合，一の位ならば（ウ），
　それ以外の位ならば（エ）。

正解は，アから順に　0，5，3，４　これは難しくないだろう。

次にプログラム。まず，次の配列を用意する。

リストの形で書くと
Suji = ["", "二", "三", "四", "五", "六", "七", "八", "九"]
KuraiMoji = ["", "十", "百", "千"]
だ。ここで，Suji の第1要素（センター試験の疑似言語は，インデックスは１から始まる）が "一" ではなく，空になっていることに注意。これがあとで意味を持ってくる。KuraiMoji の方は，一の位を表す文字はないので空。

※これにならって，Pythonでのリストを用意した。Pythonのリストはインデックスが0スタートなので，第0要素は空にしておく。要素番号と，数字が同じになるようにするためだ。
Suji = ["", "一", "二", "三", "四", "五", "六", "七", "八", "九"]
KuraiMoji = ["","","十","百","千"]
ここで，Suji の第1要素に "一" を入れている。繰り返しになるがこの違いがあとで意味を持つ。

次がコード。÷は商の整数部分を得る演算子。%は剰余。

あれ？問１でやったアルゴリズムと違うな。

・1211 のように数字が１の桁があるとき，その桁では，一の位ならば「一」を表示する。それ以外の位ならば，位を表す文字のみを表示する。
・2345 の各桁のように，数字が2以上の場合，一の位ならば，その桁の数字のみ，それ以外の位ならば，その桁の数字と位を表す文字を表示する。

なのだから，「もし d≠0 ならば」の中には，ネストした if  が２つあるはず。
まあいいか，ということで，選択肢を見ずにコードを書いた。だいたいいいと思ったら，うまくいかないのがあった。あれ？

さあ，ここから悩んだ。
if のネストが１つということは，問１のアルゴリズムを変形しているわけだ。
キ，クは，数が１以外の場合の「その数と位の文字」としか考えられない。
ならば，オは １の位が１ と何かの and か。

「あ〜　ややこしい。トシだなあ」と思いつつ，やっと整理し直せた。

値 d が１のとき，
　１の位でなければ位を表す文字のみを書く。
　１の位ならばそのまま"一"を書く。
つまり，「値 d が１かつその桁が１の位でなければ位を表す文字のみを書く」だ。
そうでないとき，
　値dが１でなければ，どの桁でもその数と位の文字を書く。
　値dが１でもその桁が１の位なら，位の文字はもともとないから，その数"一"
　だけを書くことになり，いずれにしても，「数と位の値を書く」でよい。
したがって，オ は d == 1 and keta != 1　カ は KuraiMoji[keta] を表示する　だ。
カとクが同じもの「位を表す文字を書く」になるが，まあいいだろう。

Suji = ["", "一", "二", "三", "四", "五", "六", "七", "八", "九"]
KuraiMoji = ["", "", "十", "百", "千"]
n = 1121
kurai = 1000
for keta in range(4, 0, -1):
   d = n // kurai
   if d != 0:
       if d == 1 and keta != 1:
           print(KuraiMoji[keta], end="")
       else:
           print(Suji[d], end="")
           print(KuraiMoji[keta], end="")
   n = n % kurai
   kurai = kurai // 10

できた。正しく変換されている。
正解を見る。・・・　あれ？
オ，カが「d=１かつ keta=1」，「"ー"を表示」になっている。Pythonで書くと
　　　　　 d==1 and keta == 1 :　   print("一",  end="") 
だ。それだと，1121 が　一千一百二十ー　になっちゃうけど。

さて，問題です。どこがおかしい？

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「間違いじゃないか」と思って，この記事を書き始めて気がついた。

Suji = ["", "二", "三", "四", "五", "六", "七", "八", "九"]

だ。センター試験の配列はインデックスが１から。その第１要素は "一" ではなく "" だ。
これを，筆者は "一" にしていた。

なぜ，問題では，第１要素を空にしたのか。漢数字 "一" を使うのは１の位だけだから，１の位だけ例外処理すればいいので，最初から除いておこう。というわけだ。しかし，そういう説明は書かれておらず，さりげなく Suji[1] ← 「」 と書かれている。ヲイヲイ。

確かに，正解のとおりで正しく表示される。しかし，
　・漢数字のリストから "一" を除外するのは不自然。
　・問１のアルゴリズムの構造とコーディングが異なっている。
という点で，問題構成には疑問が残る。まさか「ひねった」わけではないだろう。

・数字が１のとき，その桁では，一の位ならば「一」を表示する。それ以外の位ならば，位を表す文字のみを表示する。
・数字が2以上の場合，一の位ならば，その桁の数字のみ，それ以外の位ならば，その桁の数字と位を表す文字を表示する。

これを

用意した漢数字のリストに"一"はない。だから数字が１でそれが１の位のときだけ例外処理として"一"を表示すればいい

に組み立て直さなければならないのである。

こうして見てくると，このまま教材化するのは生徒には難しいと思われる。素直に，考えた（誘導した）アルゴリズム通りにコーディングできるのが望ましい。

【修正案】

問１　これをどのようにして表すかを場合分けして考えた。次の（　）に適するものをア〜エの解答群から選びなさい。
　まず，１万未満の数で考える。与えられた数の千の位，百の位，十の位，一の位の順に，一桁ずつ処理をする。
・5023 のように数字が0の桁があるとき，その桁では（ア）。
・数字が0でないとき，１の位では（イ）表示する。また，十の位より上では，
　数字が１ならば（ウ）表示し，数字が２以上ならば（エ）表示する。

< 選択肢 >
(0) 何も表示しない　　　　　　(1) 「零」を
(2) その数字のみを漢字で　　　(3) その桁の位を表す文字のみを
(4) その数字と位を表す文字を　(5) 「一」と位を表す文字を

続いてプログラミングのところ（Pythonの場合）

漢数字と位を表す文字を次のようにリストにする。１の位を表す文字はない。また，リストの添え字と数字が一致するように，第０要素はどちらも空にしておく。

Suji = ["", "一", "二", "三", "四", "五", "六", "七", "八", "九"]
KuraiMoji = ["", "", "十", "百", "千"]

次は，数 n を漢数字で表すプログラムである。空所にいれるのに最も適当なものを解答群から選びなさい。なお，// は割り算の商の整数部分，% は余りを求めるものである。（空所は生徒の理解状況に応じて設定）

kurai = 1000
for keta in range(4, 0, -1):
    d = n // kurai
    if d != 0:
        if keta == 1 or d >= 2:
            print(Suji[d], end="")
        print(KuraiMoji[keta], end="")
    n = n % kurai
    kurai = kurai // 10

さて，もとの問題には続きがあり，億の数まで漢数字で表すようになっている。これはそのままやってもよいが，for と if のネストがかなり深くなる。

Suji = ["〇", "一", "二", "三", "四", "五", "六", "七", "八", "九"]
KuraiMoji = ["","","十","百","千"]
OkinaKuraiMoji = ["", "", "万", "億"]
x = 51212140649
okinakurai = 100000000
for kugiri in range(3, 0, -1):
   kurai = 1000
   n = x // okinakurai
   if n != 0:
       for keta in range(4, 0, -1):
           d = n // kurai
           if d != 0:
               if keta == 1 or d >= 2:
                   print(Suji[d], end="")
               print(KuraiMoji[keta], end="")
           n = n % kurai
           kurai = kurai // 10
       print(OkinaKuraiMoji[kugiri], end="")
   x = x % okinakurai
   okinakurai = okinakurai // 10000

ここまでネストが深いと，インデントを合わせるのが難しくなる。生徒実習ではやめておくほうがよさそうだ。
こんなときこそ関数の出番だ。

Suji = ["〇", "一", "二", "三", "四", "五", "六", "七", "八", "九"]
KuraiMoji = ["","","十","百","千"]
OkinaKuraiMoji = ["", "", "万", "億"]
def kansuuji(n):
   kurai = 1000
   for keta in range(4, 0, -1):
       d = n // kurai
       if d != 0:
           if keta == 1 or d >= 2:
               print(Suji[d], end="")
           print(KuraiMoji[keta], end="")
       n = n % kurai
       kurai = kurai // 10
   
x = 171652140649
okinakurai = 100000000
for kugiri in range(3, 0, -1):
   n = x // okinakurai
   kansuuji(n)
   print(OkinaKuraiMoji[kugiri], end="")
   x = x % okinakurai
   okinakurai = okinakurai // 10000

ネストが浅くなり構造がわかりやすくなる。実習するならこちらで，設問は適宜設定すればよい。