京大数学の初添削と偶然から生まれた2段階思考法

2026年7月15日

丁寧な添削指導がもたらした次への意欲

東進の京大過去問演習講座で取り組んだ最初の1年分の数学について、添削指導の答案が戻ってきました。最初に取り組んだ年度はベクトルと複素数平面の分野が含まれており、非常に苦戦したため、提出時の解答欄はほぼ白紙に近い状態でした。そのため厳しい評価を予想していましたが、戻ってきた添削は意外なほど丁寧なものでした。

息子がわずかに書き残した数行の手がかりから、どのような発想で解こうとしたのかを的確に汲み取り、何が不足していたのか、どうすればここから解決に導けるのかを具体的に示してくれていました。さらに今後の学習方針まで細かく提案してくれたため、息子もこれなら次もやってみようと前向きになり、すぐに2年目の演習に取り組む動機が生まれたようです。

忘れ物から見つけたノートを使った2段階思考法

添削の提案を受けて、今日も朝早くから自習室へ向かい、2年目の過去問演習に進みました。今回は確率漸化式の問題が出題されており、この分野が得意な息子は時間をかけてじっくりと取り組んでいました。

ただ、今回は自習室に専用の解答用紙を持っていくのを忘れてしまったそうです。そこで仕方がなく、まずは手元のノートに思いついた解法や方針を自由に書き出し、自宅に帰ってからそのノートのメモを頼りに正式な答案を仕上げるという方法をとりました。

この、一旦ノートに思考を書き取り後から答案に清書する、という手順を踏んでみたところ、これが意外にも優れた勉強法であることに気づきました。最初から清書用の用紙に向かうよりも思考が自由に広がり、それを論理的に整理して答案にするという2段階の訓練になります。

息子も手応えを感じたようで、今後は日付と問題番号を明記してこのやり方を継続することにしました。こうして一冊にまとまっていくノートは、夏が終わる頃には自分がどうやって京大の難問を紐解いてきたかという思考の軌跡が詰まった、世界に一つだけの最強の御守りというか参考書になるはずです。偶然のミスから思わぬ副産物を得ることができました。

数学は面白いという言葉と本質的な楽しさ

そして今日、2つ目の過去問を終えた息子から「数学はおもしろいな」という言葉が飛び出しました。これまで基礎固めの時期には「数学はつまらない、不得意だ」と何度も口にしていたため、この変化には驚かされました。「基礎学習は退屈だったけれど、京大の数学を解くのは面白い」とはっきり笑って言うのを聞き、父親である私まで本当に嬉しくなりました。

息子は決して数学が苦手だったわけではなく、これまではパターンの暗記や計算処理といった単調な作業に退屈していただけで、ゼロから論理を組み立てる京大数学の本質的な面白さを知らなかっただけなのだと確信しました。偶然の忘れ物から生まれたノート学習法を武器に、このまま数学を楽しむ勢いで過去問演習を突き進んでほしいと思います。