仕事で素因数分解を使った話

「大人になったら数学なんて関係なくなるのに」と思っていても実は意外と使う用事があったりするものです。というお話。

ある大きさの紙に同じデザインがいくつか載っていて、それを数枚合計するとそのデザインが合計810個あったんだけど、その紙の枚数は何枚あったんだろうと。大きさの紙がすでにデザインごとに切り取られていて1枚に載っていた数がわからなくなってる状態。
（設定がちょっとややこしいけど説明しにくいので適当に聞き流してください笑）

1枚の紙に載ってる数は同じ。
紙のサイズとデザインの大きさから考えるとある程度の縦何列×横何列かはわかる。

現場の担当者は「組み合わせが多くてわかりません」とさっさと諦める。
いや、こういうのは考えたら答えがでるものなのですよ、と。
それがわからないと次の工程の人が結局困るじゃない。

●列×▲列の紙を■枚で810枚になる、ということは…
素因数分解して「それっぽい数」を考えたらできるじゃん、と。

脳内に鳴り響くのは「知覚と快楽の螺旋」ですよ。

といってもやったのは昔ながらの素因数分解なんですけどね。810を素数で割っていくだけ。意外とすんなりできました。

810=2×3×3×3×3×5

デザインの大きさから縦は5列で確定できると思う。
横は8個か9個は並びそうだけど2は一つしかないから8ではない
7は出てこないし6だと紙がものすごく余るし10は並ばないので9で確定
5×9＝45個が1枚あたりのデザインの数だと18枚でぴったり810になるな

これは頭の中で数秒で考えられた。意外とできるやん私。

「これ、5×9の45個で1枚だったでしょ」
「ということはあと2枚シートがあったら足りるよね」

担当者ポカーン。
「なんでそんな組み合わせすぐわかったんですか？」
「素因数分解してそれっぽい数を考えただけ」
「素因数分解ってなんでしたっけ」
「・・・仕事に戻って」
「ハイ」

数学なんて大人になってしまうともうわからなくてもいいんじゃない？って思うかもしれない。今はAIがあって、とかとか。
でも人間の「思考」というものの回転数をあげるには数学とか道徳とかいろんなものが役に立ってると思うのです。

そうだ、文章力とかもそうかも。

今こうやって文章を書きながら「読みやすいかな」とか「伝わってるかな」とか「面白いかな」とか「誤字脱字ないかな」「読点の位置とか大丈夫かな」とか頭の中は猛スピードで回転してますから。

数学ができなくてもいいけど「数学的な思考」は必要じゃないかなと思ったのでした。スーパーで賢い買い物をするためにもきっと必要です。

ちなみにその紙が今朝届きましたが、ちゃんと5×9の45個のデザインでした。