平方根って何だろう？
皆さん、おはようございます🌞「数字の魔術師」ひかるです(｡･ω･｡)ﾉ
今回も、多くの人がつまずきやすい数学の疑問を解消していきますね。
皆さんも一度は「平方根」を勉強したと思いますが、「この言葉は何を表しているんだろう？」と疑問に思ったことはありませんか？
じつは「平方根」の「平方」とは「2乗」のこと、「根」は「基の数」を意味します。つなげると「2乗の基になる数」のことを「平方根」と言うんです。
例えば、4の平方根は 2 と -2 となります。
2×2＝4または-2×-2＝4ですね。
平方根とルート（根号）の違い
平方根と聞けば、必ず思い出すのが「√（ルート）」正式には根号です。（※この言い方研究者かマニア位しか使いませんが😅）
「平方根 ＝√（ルート）」と思っている人多いですが、これは合っているようで間違っているんです。
実は、4の平方根は2 と -2つまり ±2です
√4は正の数2 （+2）のみです。あれ（-2）はどうしたと思いますよね。
それはなぜ、 正の値だけなのかというと、数学では「ある値に対して答えは一つ」と定義しないと、関数として成り立たなくなるからです。例えば、 √9 の答えが 3 と −3 の両方だったとしたら、次の計算でこの√9の値を使おうとしたら、どちらの数字を使えば良いか迷ってしまいますよね。この曖昧さを無くすために、
√（ルート） の答えは正の値と決められているんです。
ちょっと分かり難くかったでしょうか？
大丈夫ですよ、私もこの記事を書いていて「あれ？そうだったっけ」と思ったくらいなので（恥ずかしい😅）
例題にチャレンジ！
では、例題を出しますのでちょっと考えてみてくださいね😊
4の平方根は？
25の平方根は？
√16 はいくつ？
√121 はいくつ？
チクタク チクタク...
答え
2 と −2 (±2)
5 と −5 (±5)
4
11
皆さんはいくつ分かりましたか？
よくある疑問の解消
ここまで来ると疑問がわくと思います。
Q. √（−4） は存在するの？
A. 実数の世界では存在しません。2乗してマイナスになる数はないからです。（学問が変わればありますが、ここでは割愛です）
Q. −√4 の答えは何？
A. これを式におこすと
−1×√4となって展開するとｰ1×2となり
答えは −2 となります。
素数に続いて今回は「平方根」でした。皆さんはこれでまたコアな数学者の仲間入りです😊
でも、今回はちょっと分かり難かったですね、次回はもっと分かり易く書きますね。
（Hikaru）
