【財務・会計】収益性指数法(PI)

収益性指数法(PI)

今回は、” 収益性指数法(PI) ”についてです。
収益性指数法(PI: Profitability Index method)は、投資プロジェクトの経済性を評価するための手法の一つで、投資によって得られる将来のキャッシュフローの現在価値と、初期投資額の比率を用いて評価を行います。

収益性指数の計算式

収益性指数は、以下の式で計算されます。

PI = （将来キャッシュフローの現在価値合計）÷（初期投資額）

ここで、

• 将来キャッシュフローの現在価値合計：プロジェクトから将来得られるキャッシュフローを、適切な割引率（ハードルレートや資本コスト）を用いて現在価値に割り引いた合計額。

• 初期投資額：プロジェクト開始時に必要な投資額。キャッシュフローと比較できるように初期投資額も現在価値を考慮する。

収益性指数の意味と評価基準

• PI > 1 の場合：投資プロジェクトは収益性が高いと判断され、投資を実行する価値があると考えられます。これは、将来のキャッシュフローの現在価値が初期投資額を上回っていることを意味します。

• PI = 1 の場合：将来のキャッシュフローの現在価値と初期投資額が等しく、損益分岐点となります。投資を実行するかどうかは、他の要素も考慮して判断する必要があります。

• PI < 1 の場合：投資プロジェクトは収益性が低いと判断され、投資を実行すべきではないと考えられます。これは、将来のキャッシュフローの現在価値が初期投資額を下回っていることを意味します。

収益性指数のメリット

• 明確な評価基準：PIは1を基準とした明確な評価基準を提供するため、プロジェクトの比較や優先順位付けが容易です。

• 貨幣の時間価値を考慮：将来のキャッシュフローを現在価値に割り引くことで、貨幣の時間価値を考慮した評価が可能です。

• 投資効率の指標：PIは投資額に対する収益性の割合を示すため、投資効率を評価するのに適しています。

収益性指数のデメリット

• プロジェクトの規模を考慮しない：PIは比率であるため、プロジェクトの規模（投資額やキャッシュフローの絶対額）を考慮しません。例えば、PIが同じ2つのプロジェクトがあった場合、投資額が大きいプロジェクトの方が生み出す利益の絶対額は大きくなる可能性があります。

• 相互排他的なプロジェクトの比較に不向きな場合がある：複数のプロジェクトから一つだけを選択する場合（相互排他的なプロジェクト）、PIだけで判断すると最適な選択とならない場合があります。このような場合は、正味現在価値（NPV）法など他の評価手法と組み合わせて判断することが推奨されます。

• 割引率の影響を受ける：将来キャッシュフローの現在価値を計算する際に用いる割引率（ハードルレートや資本コスト）の設定によって、PIの値が変動します。そのため、適切な割引率を設定することが重要です。

PIとNPVの比較

収益性指数法は、正味現在価値（NPV）法と密接な関係があります。

• NPV > 0 ⇔ PI > 1

• NPV = 0 ⇔ PI = 1

• NPV < 0 ⇔ PI < 1

つまり、NPVが正であればPIは1を超え、NPVがゼロであればPIは1、NPVが負であればPIは1を下回ります。

ただし、相互排他的なプロジェクトの比較においては、NPV法の方がより適切な結果をもたらすことが多いです。なぜなら、NPVは金額で表されるため、プロジェクトの規模を考慮した評価が可能だからです。

まとめ

収益性指数法は、投資プロジェクトの収益性を評価するための有用な手法です。貨幣の時間価値を考慮し、投資効率を明確に示すことができます。しかし、プロジェクトの規模や相互排他的なプロジェクトの比較においては、NPV法など他の評価手法と組み合わせて使用することが望ましいです。

復習問題(計算問題)

問題1

ある企業が、初期投資額1,000万円のプロジェクトを検討しています。このプロジェクトから、以下のキャッシュフローが予想されています。

• 1年後：300万円

• 2年後：400万円

• 3年後：500万円

割引率を10%として、このプロジェクトの収益性指数を計算し、投資すべきかどうか判断してください。

問題2

ある企業が、初期投資額5,000万円のプロジェクトを検討しています。このプロジェクトから、以下のキャッシュフローが予想されています。

• 1年後：1,500万円

• 2年後：2,000万円

• 3年後：2,500万円

• 4年後：1,000万円

割引率を8%として、このプロジェクトの収益性指数を計算し、投資すべきかどうか判断してください。

問題3

ある企業が、以下の2つのプロジェクトを検討しています。

• プロジェクトA：初期投資額2,000万円。1年後のキャッシュフローは2,500万円。

• プロジェクトB：初期投資額3,000万円。1年後のキャッシュフローは3,600万円。

割引率を5%として、それぞれのプロジェクトの収益性指数を計算し、どちらのプロジェクトに投資すべきか判断してください。

解答

問題1

まず、各年のキャッシュフローを現在価値に割り引きます。