数式を使ってみた

普段の私はあまり関係なさそうですが、noteで「数式」が使えるようになったそうです。

最近では数学とご無沙汰ですが、「数式の使いこなし」には、興味があります。
やはり、「おすすめ」した以上は、自分でも使ってみたいもの。
ネタとして、「楕円だえん」の公式の途中過程を書き出してみました。
何十年ぶりに「楕円」を使うでしょう（苦笑）。

点P(x,y)が楕円C上にあるとすると

$$
FP+F'P＝2a\\
よって\\
\sqrt{(x-c)^2+y^2  }+\sqrt{(x+c)^2+y^2}＝2a  
$$

これを変形して

$$
\sqrt{(x-c)^2+y^2  }=2a-\sqrt{(x+c)^2+y^2}
$$

両辺を平方して整理すると

$$
(x-c)^2+y^2=4a^2-2・2a\sqrt{(x+c)^2+y^2}+(x+c)^2+y^2\\
x^2-2cx+c^2+y^2=4a^2-4a\sqrt{(x+c)^2+y^2}+x^2+2cx+c^2+y^2\\
4a^2-4a\sqrt{(x+c)^2+y^2}+4cx=0\\
$$

両辺を4で割り、整理すると

$$
a^2+cx=a\sqrt{(x+c)^2+y^2}
$$

さらに両辺を平方して整理すると

$$
(a^2-c^2)x^2+a^2y^2=a^2（a^2-c^2)
$$

a>cであるから、

$$
\sqrt{(a^2-c^2)}=bとおくと、a>b>0で\\
$$

$$
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2
$$

ゆえに

$$
\cfrac{x^2}{a^2}+\cfrac{y^2}{b^2}=1
$$

途中の数式は、こんな感じで入力しています。

TeX記法は初めて使ってみたのですが、もしかしたら、「テーブル（作表）」も作れるんでしょうか？
数式は使わないですけれど、「テーブル機能」があったら、便利だなと思います。

私が使ったのは、一応「ディスプレイ方式」になるのでしょうか。
TeX記法の対応で精一杯で、よく分かっていませんが（苦笑）。

数列でおなじみの∑（シグマ）や行列、微分・積分も使いこなせたら、かっこいいなとは思うのですが。
文系出身なので、数学ⅡBまでしか対応できない身としては、なかなか手ごわいです。

でも、これで

• 受験生向けの問題の解説

• 中学生向けの演習問題

などを作成したら、需要がありそうですね。
教育関係者にも、オススメの機能です。

# note感想文
# 数学がすき
# エッセイ
# note新エディター
# 数式
# 数学