7–⑩ 幅が@の有測度の線を考えると、円は同心円の集まりとみなせます。 同心…

7–⑩
幅が@の有測度の線を考えると、円は同心円の集まりとみなせます。

同心円を切り開いてまっすぐ伸ばすと幅@の線分が並びますから円の面積を三角形の面積として求められます。

三角形の面積=底辺×高さ÷2
=2πr×@∞÷2
このとき@∞=半径なので
円の面積=πr²
(続く)