【2023年度】群馬県公立高校入試「数学」全問解説！合格へのポイント徹底分析

群馬県の公立高校入試対策、何から手をつければいいか迷っていませんか？情報収集も過去問分析も、すべて解決する「合格への最短ルート」をご用意しました。

群馬県公立高校入試（2023年度）「数学」講評

全体講評

全体の難易度：★★★☆☆

個別指導塾で15年間、多くの生徒を指導してきた講師の「まさ」として、今年度の群馬県公立高校入試「数学」を振り返ります。今年度の全体的な難易度は「標準的」と言えますが、得点層がはっきりと分かれる構成になっていました。 今年度の最大の特徴は、「思考力・判断力・表現力」を問う問題が随所に散りばめられていた点です。特に、新傾向の会話文や長いリード文から、必要な数式を抽出する力が求められました。ここで「文字が多い」と圧倒されてしまう生徒も多かったはずです。このような長い文章題に対するパニック回避の思考プロセスとしては、「結局何を聞かれているのか」「与えられた条件（数字やキーワード）は何か」に線を引いて情報を整理することが極めて重要でした。 また、どこで時間配分を間違えやすかったかという点も合否を分けました。大問1の小問集合や大問6の終盤など、計算量の多さや難問への深入りをしてしまうと、解けるはずの問題に手が回らなくなるリスクがありました。日頃から「捨てる勇気」と「確実に解くべき問題を見極める眼」を養う必要性が浮き彫りになったテストと言えます。

各大問の講評

大問1：小問集合（難易度：★★☆☆☆） 計算、方程式、関数、図形、確率、データの活用と、幅広い単元から出題されました。基本問題が中心ですが、絶対値の意味や関数の変化の割合など、基礎の正確な理解が問われます。初見の複雑な空間図形（展開図）や、文章量の多い確率の問題に戸惑った生徒もいたかもしれません。ここでのパニック回避法は、図に直接書き込みをして視覚化すること、そして条件を落ち着いて数え上げる力です。大問1での計算ミスや時間のかけすぎは焦りを生むため、確実に、かつテンポ良く正解を積み重ねることが求められました。

大問2：関数の分類とグラフの特徴（難易度：★★☆☆☆） 与えられた式を関数の特徴ごとにグループ分けする問題です。どんな変化に戸惑いやすかったかと言えば、単に計算して答えを出すのではなく、「関数の性質を論理的に分類する」という形式そのものです。頭の中だけで処理しようとせず、余白に $${y = ax^2}$$ などのグラフの概形をサッと描くことで、視覚的に正解を導き出せる構成になっていました。

大問3：規則性の問題（難易度：★★★☆☆） 数字と文字が $${a, 5, b}$$ と周期的に並ぶ規則性の問題です。(2)は連立方程式を立てて解く過程を記述する形式でした。証明問題や途中式を記述する問題における減点リスクを避けるためにも、自分が何を文字で置いたのか、どのような周期のまとまりで計算したのかを、採点者に伝わるように順序立てて書く表現力が求められました。

大問4：図形の性質と証明・作図（難易度：★★☆☆☆） 平行四辺形の性質を使った合同の証明と、反例となる図形の作図です。証明問題では、結論から逆算して部分点をもぎ取る記述テクニックが有効です。最初から完璧に書こうとせず、「仮定より」「共通な辺だから」といった分かるパーツから確実に埋めていく姿勢が、1点でも多く得点するための鍵となります。作図は、完成予想図をフリーハンドで描いてみることで方針が立ちやすくなります。

大問5：2乗に比例する関数と1次関数（難易度：★★★☆☆） 電車と人の動きをグラフから読み解く問題です。応用問題における『問題文の隠れた条件』の読み飛ばしの罠が仕掛けられており、「地点Pを走っていたとき」などの特定の状況をグラフや数式と正確にリンクさせる必要がありました。グラフ上の交点や、直線の上下関係が何を意味しているのかを冷静に分析する力が問われました。

大問6：円の性質と図形の証明・計量（難易度：★★★★☆） 円周角の定理や三平方の定理を駆使する、本番で最も差がつく大問です。(1)の穴埋めや(2)の①までは標準的ですが、最後の③の面積を求める問題は計算過程が非常に複雑（難易度：★★★★★）でした。このような難問への深入りは、他の見直し時間を奪うため非常に危険です。「ここは後回しにして、他の問題の見直しに時間を充てる」という戦略的撤退ができたかどうかも、実戦力の一つです。

来年の公立高校入試に向けての学習アドバイス

これから受験生となる中学2年生の皆さん、そして保護者の皆様へ。 群馬県の数学入試は、単に公式を暗記しているだけでは太刀打ちできない「考える力」が問われる方向にシフトしています。しかし、決して恐れる必要はありません。難しそうに見える問題も、紐解いていけば皆さんが教科書で習った基礎知識の組み合わせに過ぎないからです。

まずは、どのような問題が出ても揺るがない「計算力」と「基礎力」を徹底的に鍛えてください。基礎を早く正確に解けるようになることで、本番で長文問題や応用問題にじっくりと立ち向かう「時間」と「心の余裕」が生まれます。 そして、普段の勉強から「なぜその式になるのか」「どうやって考えたのか」をノートに書き残すクセをつけてください。答えが合っているかだけでなく、途中過程を他人に説明できるようにすることが、本番での確実な得点力に直結します。

受験勉強は長丁場ですが、日々の小さな「わかった！」「解けた！」という積み重ねが、必ず本番での自信に変わります。焦らず、自分のペースで、着実に実力を築き上げていきましょう。応援しています！

【学習にあたっての準備】
ここから先の実戦的な解説を読み進める際は、お手元に問題用紙をご用意ください。（すでにお持ちの過去問集などで構いません）

▼ まだ問題をお持ちでない方へ
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大問1：小問集合（計算・方程式など）

(1) 正負の数と文字式の計算（難易度：★☆☆☆☆）