【2025年度】高知県公立高校入試「数学」全問解説！合格へのポイント徹底分析

高知県の公立高校入試対策、何から手をつければいいか迷っていませんか？情報収集も過去問分析も、すべて解決する「合格への最短ルート」をご用意しました。

高知県公立高校入試（2025年度）「数学」講評

全体講評

（難易度：★★★☆☆） 今年度の高知県公立高校入試の数学は、全体の難易度としては標準的でしたが、一部の大問において受験生の「思考力」と「情報処理能力」を深く問う、差がつきやすい構成となっていました。 個別指導塾で15年間多くの生徒を見てきた経験から言える今年の最大の特徴は、「問題文の長文化」と「条件の複雑化」です。単なる計算力や公式の暗記だけでは太刀打ちできず、新傾向の会話文や長いリード文から必要な数式を抽出する力が強く求められました。 また、どこで時間配分を間違えやすかったかという点において、大問1の小問集合から記述を要する証明や、すべての場合を慎重に数え上げる確率の問題が含まれていたため、ここで焦ってしまい、後半の難問に充てる時間を削られてしまった生徒も多かったと推測されます。全体を通して、解ける問題から確実に得点していく「テスト中の立ち回り」が大きく結果を左右するセットでした。

各大問の講評

大問1：小問集合（難易度：★★☆☆☆） 計算、方程式、確率、作図など幅広い単元からの出題でした。基本問題が中心ですが、三平方の定理の逆を用いた記述問題や、さいころの確率で「値が整数となる」という条件を見落とさずに数え上げる問題があり、油断は禁物でした。大問1の基本問題での計算ミスや、そこに時間を取られたときの焦りがテスト全体に波及する恐れがあるため、日頃から時間を意識した正確な処理が求められます。

大問2：データの活用（難易度：★★★☆☆） ヒストグラムの読み取り問題です。(3)では、3つの条件から論理的に正解のグラフを一つに絞り込むパズル的な要素がありました。複雑な計算はありませんが、中央値や第1四分位数といったデータ特有の用語の定義を正確に理解していないと、どんな変化に戸惑いやすかったかという点で、手も足も出なくなってしまう問題です。

大問3：文字式の利用と証明（難易度：★★★★☆） 数の性質を文字式で証明する問題で、今年度を象徴する長文・会話文形式の出題でした。(1)は会話文を含む長い文章題に対するパニック回避の思考プロセスとして、「会話文は一旦読み飛ばし、証明の枠組みから逆算して読む」というテクニックが有効でした。(2)は、応用問題における『問題文の隠れた条件（今回は、各位の数が $${0}$$ 以上 $${9}$$ 以下の整数であること）』の読み飛ばしの罠が仕掛けられており、証明問題や途中式を記述する問題における減点リスク（あるいは途中点をもぎ取れるかどうかの分かれ目）が非常に高い良問でした。

大問4：方程式の利用（難易度：★★★☆☆） 自転車のレンタル料金に関する連立方程式の文章題です。表や条件（予約の有無、時間）が多く、情報整理力が問われました。式を立てる前に、余白に自分なりのメモを書いて情報を視覚化できたかどうかが勝負の分かれ目です。状況を正しく数式に翻訳できれば、計算自体は標準的でした。

大問5：2次関数のグラフ（難易度：★★★☆☆） 放物線と直線の交点や図形の面積を求める、入試の王道とも言える問題です。(2)の平行四辺形になる条件では、座標を文字で置いて方程式を立てる必要がありました。関数のグラフや図形が複雑に見えるときに、まず何を書き込むべきかという実戦的な戦略（わかっている座標をすべて図に書き込むこと）を徹底できていれば、スムーズに完答できるレベルです。

大問6：平面図形（難易度：★★★★★） 正三角形の折り返しに関する平面図形の問題で、本試験の最難関でした。(1)の相似の証明は、結論から逆算して部分点をもぎ取る記述テクニックを使えば確実に得点できる内容です。しかし、(2)は複数の相似な三角形を連鎖的に見つけ出し、比の計算を繰り返す必要があり、非常に高い難易度でした。初見の複雑な図形に対するパニック回避の思考プロセスとして、まずは長さを図に書き込み、見慣れた「砂時計型」や「ピラミッド型」、あるいは今回のような「折り返し特有の相似」に気づけるかどうかが鍵ですが、試験本番ではここに深入りせず、他の見直しに時間を割くというのも立派な戦略でした。

来年の公立高校入試に向けての学習アドバイス

これから受験生になる中学2年生の皆さん、そして保護者の皆様へ。 今年の入試問題からも明らかなように、これからの高校入試では「公式を暗記して当てはめるだけの勉強」は通用しなくなってきています。「なぜその公式が成り立つのか」「問題文の日本語をどうやって数学の式に翻訳するのか」という、根本的な理解と読解力が求められています。

まずは、毎日の計算練習で「正確に、速く」解くベースを作ってください。これが、本番でのパニックを防ぐ最大の防御になります。その上で、少し文章が長い問題や、パッと見て複雑そうな図形問題から逃げないでください。最初から完璧に解けなくても構いません。「わかっている長さを図に書き込んでみる」「問題文の条件を箇条書きにしてみる」といった、手を動かして考えるプロセスそのものが、皆さんの「思考力」を育てます。

数学は、一度つまずいたからといって決して伸びない科目ではありません。自分のミスとしっかり向き合い、基礎から丁寧に積み上げていけば、必ず解ける喜びを味わえるようになります。15年間多くの先輩たちを見てきましたが、最後まで諦めずにペンを動かし続けた生徒は、必ず本番で自分の持てる力を発揮できます。来年の春、最高の笑顔で志望校の門をくぐれるよう、一日一日の学習を大切に積み重ねていきましょう。応援しています！

【学習にあたっての準備】
ここから先の実戦的な解説を読み進める際は、お手元に問題用紙をご用意ください。（すでにお持ちの過去問集などで構いません）

▼ まだ問題をお持ちでない方へ
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大問1：小問集合（計算・方程式・確率・作図など）

(1) ① 正負の数の計算（難易度：★☆☆☆☆）