【2024年度】群馬県公立高校入試「数学」全問解説！合格へのポイント徹底分析

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群馬県公立高校入試（2024年度）「数学」講評

全体講評

全体の難易度：★★★☆☆

個別指導塾で15年間講師を務めております「まさ」です。2024年度の群馬県公立高校入試の数学を全体として振り返ると、難易度は例年並みの標準的なレベルでしたが、近年の教育改革の流れを色濃く反映した「思考力・判断力・表現力」を問う問題が目立ちました。特に、日常生活の事象を数学化するモデル問題や、コンピュータの画面を見ながら対話形式で進む問題など、問題文の文章量が非常に多いのが今年度の大きな特徴です。

多くの生徒を見てきた経験から言えることですが、こうした変化に対して、試験本番で「見たことがない形式だ」と戸惑い、時間を奪われてしまう受験生が多かったと推測されます。全体を通して「どこで時間配分を間違えやすかったか」が勝負の分かれ目でした。大問1や大問2の計算や基本問題に時間をかけすぎたり、逆に大問の最後にある難問に固執して深入りしてしまったりすると、最後まで解き切れない構成になっています。長いリード文から必要な条件だけをいかに素早く抜き出せるかという「情報処理能力」が、数学の学力と同等に求められたセットだと言えます。

各大問の講評

大問1：小問集合（計算・方程式・図形・確率など） 難易度：★★☆☆☆ 計算、因数分解、図形の計量、確率など、幅広い分野から出題されました。ここは確実に得点したいセクションですが、毎年「大問1の基本問題での計算ミスや、そこに時間を取られたときの焦り」からペースを崩す生徒が後を絶ちません。特に（8）の条件分岐のある確率や、（7）の三平方の定理の計算などで立ち止まらず、テンポよく処理できたかどうかが、後半の難問に挑むための精神的な余裕につながりました。

大問2：方程式と不等式の文章題 難易度：★★★☆☆ てんびんの傾きから不等式を作り、つり合いから連立方程式を立てる問題です。（2）は答えを求める過程を記述する問題でした。ここで注意したいのが「証明問題や途中式を記述する問題における減点リスク」です。頭の中で計算して答えだけを書いても点数にはなりませんし、逆に完璧な日本語を書こうとして時間を使いすぎるのも危険です。結論から逆算して、まずは正しい連立方程式を答案に書き残すことで、確実な部分点をもぎ取る戦略が求められました。

大問3：平面図形（等積変形・作図・円周角の定理） 難易度：★★★★☆ コンピュータソフトを使った図形の考察という、新傾向の会話文を含む問題でした。画面の図や長い会話文に圧倒されがちですが、ここで「新傾向の会話文や長いリード文から、必要な数式を抽出するパニック回避法」が活きます。会話の中身に惑わされず、数学的な条件である `$${l \parallel \text{AB}}$$` という事実だけにフォーカスできれば、等積変形の基本問題へと落とし込めます。作図問題は、角度が半分になる条件から「円周角の定理」を連想し、円を作図するという柔軟な発想が必要で、ここで戸惑った受験生は多かったはずです。

大問4：データの活用（箱ひげ図とヒストグラム） 難易度：★★★☆☆ 3つの市の最高気温のデータを比較する問題です。箱ひげ図の読み取り自体は標準的ですが、（3）の選択肢の吟味では、応用問題における『問題文の隠れた条件』の読み飛ばしの罠が仕掛けられていました。データが「31日分」であることに気づき、中央値が具体的に「16番目の日」のデータであると確信を持てたかどうかが、正誤を分ける鍵となりました。思い込みで図の見た目（箱の幅や位置）だけで判断すると失点してしまう、良問です。

大問5：空間図形と方程式の応用（モデル化） 難易度：★★★★☆ 山の麓から目的地までの道のりを四角すいのモデルで考える、複合問題です。後半の文字式を用いた方程式の立式は、速さと時間が絡むため非常に複雑でした。このような初見の複雑な空間図形に対するパニック回避の思考プロセスとしては、いきなり立体のまま考えるのではなく、必要な平面の三角形だけをノートに抜き出して書き込むことが重要です。（2）は立式後の分数の計算量も多く、時間制限が迫る中で正確に解き切るには、高い計算力と精神力が必要でした。

来年の公立高校入試に向けての学習アドバイス

これから受験生となる中学2年生の皆さん、そして保護者の皆様。今年の入試問題を見て、「こんなに文章が長くて難しい問題、うちの子に解けるのだろうか」と不安に思われたかもしれません。しかし、安心してください。一見すると難しそうに見える問題も、中身を分解すれば、皆さんが日々学校や塾で習っている基本的な公式や定理の組み合わせに過ぎません。

これからの受験勉強で大切なのは、単に公式を暗記したり、短い計算問題を反復したりするだけではなく、「問題文を読んで、何が問われているのかを自分の言葉で整理する力」を養うことです。普段の学習から、少し文章の長い問題にチャレンジし、「この問題文からどんな数式が作れるだろうか？」と考える癖をつけてみてください。図形問題なら、頭の中だけで考えず、手を動かして図に条件を書き込む練習を徹底しましょう。

新傾向の問題や会話文の長文は、最初は誰でもパニックになるものです。しかし、たくさんの問題に触れ、正しい「思考プロセス」を身につけることで、必ず自分の中でパターン化され、本番で戦える武器になります。焦る必要はありません。1問1問、なぜその式になるのか、人に説明できるレベルまで深く理解する学習を積み重ねていきましょう。応援しています！

【学習にあたっての準備】
ここから先の実戦的な解説を読み進める際は、お手元に問題用紙をご用意ください。（すでにお持ちの過去問集などで構いません）

▼ まだ問題をお持ちでない方へ
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大問1：小問集合（計算・方程式・図形・確率など）

(1) 正負の数と式の計算（難易度：★☆☆☆☆）