【2024年度】秋田県公立高校入試「数学」全問解説！合格へのポイント徹底分析

秋田県の公立高校入試対策、何から手をつければいいか迷っていませんか？情報収集も過去問分析も、すべて解決する「合格への最短ルート」をご用意しました。

秋田県公立高校入試（2024年度）「数学」講評

全体講評

全体の難易度：★★★☆☆

個別指導塾で15年間、多くの受験生をサポートしてきた講師の「まさ」です。2024年度の秋田県公立高校入試「数学」を振り返ると、全体の難易度としては例年並みの標準的なレベルでしたが、受験生に求められる「情報処理能力」と「時間管理能力」がより一層試される構成になっていました。

今年度の大きな特徴は、大問3のトラックの燃費計算のような「会話文や長いリード文を含む新傾向の問題」と、大問5の最後に見られるような「処理量の多い図形問題」がはっきりと分かれていたことです。多くの生徒を見てきた経験から言えるのは、今年のセットにおいて最も陥りやすい罠は「時間配分を間違えてしまうこと」です。前半の基本問題でのわずかな計算ミスや、大問1の後半にある難しめの図形問題に時間を取られて焦ってしまい、後半の文章題や規則性の問題でパニックに陥るケースが目立ちます。普段の実力があれば解けるはずの問題を、焦りから落としてしまうのが入試の怖いところです。

各大問の講評

大問1：小問集合（難易度：★★★☆☆） 計算、方程式、データ、平面・空間図形など、全範囲から幅広く出題されました。前半の計算は確実に満点を取りたいところですが、後半の小問は手ごわいものが含まれています。特に(10)の式の値が素数になる自然数を求める問題や、(15)の空間図形における最短距離の問題などは難易度が高いです。初見の複雑な空間図形に対するパニック回避の思考プロセスとして、「頭の中で立体を回すのではなく、必ず展開図を描いて直線を引く」という鉄則を思い出せたかどうかが鍵を握ります。ここで難問に深入りせず、まずは最後まで解き切る時間配分が求められました。

大問2：方程式の利用・関数・データの活用・作図（難易度：★★★☆☆） 連立方程式の立式から、2乗に比例する関数 $${y = ax^2}$$ の変域、データの最頻値の理由記述、そして作図と、多様な力が問われました。ここで差がつくのは「記述力」です。最頻値の理由を答える問題では、証明問題や途中式を記述する問題における減点リスクを常に意識しなければなりません。「度数」という指定された語句を使い、結論（なぜその階級になるのか）から逆算して、採点者に伝わる論理的な文章を組み立てる練習の成果が表れる大問でした。

大問3：1次関数の利用（難易度：★★★★☆） 新聞記事とメモを基に、3台のトラックの走行距離と燃料の関係を読み解く、典型的な新傾向問題です。情報量が多く、どんな変化に戸惑いやすいかといえば、やはり「目に入る文字や数字の多さ」です。このような会話文を含む長い文章題に対するパニック回避法は、「A車は $${1\text{ L}}$$ で $${10\text{ km}}$$」のように、必要な数式や条件だけを余白に箇条書きにして抽出することです。また、(3)の過程を書く問題では、完璧な答えが出なくても、A車とC車それぞれの1次関数の式 $${y = ax + b}$$ を立てて数値を代入する過程を書くだけで「部分点の拾い方」として非常に有効です。

大問4：規則性と確率（難易度：★★★☆☆） 前半はカードに書かれた数字の規則性、後半は2つのさいころを用いた確率の問題でした。(1)の $${n}$$ を用いた式 $${9n - 4}$$ を求める問題は、基準となる数との差分に気づければスムーズに解けます。確率の(2)②は、分数が整数になる条件を泥臭く全て書き出す根気が必要です。大問1〜3を素早く正確に処理し、ここに「数え上げるための時間」を残せた受験生が勝者となります。

大問5：平面図形と相似（難易度：★★★★★） 長方形と台形を題材にした、図形の証明と面積比の応用問題です。(1)の相似の証明は基本的なレベルなので、絶対に白紙で出してはいけません。結論から逆算して、平行線の錯角や同位角を拾い上げ、部分点を確実にもぎ取る記述テクニックが必須です。一方で、Ⅱ(2)②のような面積比を求める最終問題は計算量が膨大です。複雑な図形に立ち向かう際は、まずわかっている長さや角度、平行のマークをすべて図に書き込むという実戦的な戦略が不可欠ですが、本番ではこの1問を捨てるという時間配分の決断も、合格への正しい戦術と言えます。

来年の公立高校入試に向けての学習アドバイス

これから受験生となる中学2年生の皆さん、そして保護者の皆様へ。 今年の入試問題を見て「こんな長い文章や難しい図形、自分に解けるだろうか」と不安に思ったかもしれません。しかし、安心してください。入試の数学は、才能ではなく「正しい準備」で必ず攻略できます。

まずは今のうちから、大問1の計算問題や基本の方程式を「速く、正確に」解けるように徹底的に反復してください。基本問題での計算ミスをなくし、処理スピードを上げることが、そのまま「後半の応用問題や長い文章題を落ち着いて考えるための時間的・精神的な余裕」に直結します。

また、これからの入試では「与えられた情報を整理して、自分の言葉や式で表現する力」が求められます。普段の勉強から、答え合わせをして終わりにするのではなく、「なぜその式になるのか」「どうやってその答えにたどり着いたのか」をノートに書き残す習慣をつけてみましょう。それが、本番での部分点をもぎ取る最強の武器になります。

焦らず、一つひとつの積み重ねを大切にしていけば、必ず道は開けます。自分の可能性を信じて、1年後の志望校合格に向けて、一緒に頑張っていきましょう！応援しています。

【学習にあたっての準備】
ここから先の実戦的な解説を読み進める際は、お手元に問題用紙をご用意ください。（すでにお持ちの過去問集などで構いません）

▼ まだ問題をお持ちでない方へ
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大問1：小問集合（計算・方程式・図形など）

(1) 四則混合計算（難易度：★☆☆☆☆）