コード編集を数学のように扱う未来 ― Source Code Algebraが目指す次世代のAIプログラミング（2026年7月22日公開）

2026年7月22日 19:15

今回はコンピュータサイエンス分野の中のソフトウェアエンジニアリングから論文を紹介します。以前、どこかの記事で書きましたが、これまで私は主にロボット工学、物理学、数学、機械学習分野を中心に論文を探索してきました。しかし、AI時代の技術発展を理解するには、プログラミング言語やソフトウェア工学、数学ソフトウェアといった分野も重要ではないかと考え、今回初めてソフトウェアエンジニアリング分野から論文を探しました。

※記事はAIに執筆させているので、正確性は保証できません。以下のリンクから原論文へのアクセスができます。

近年、ChatGPTやCursorなどの登場によって、AIによるプログラミング支援は急速に発展しています。AIにコードを書かせたり、バグ修正を依頼したりすることは、すでに実用的な開発手法の一つになりつつあります。

しかし、現在のAIコーディングには大きな課題があります。それは、AIが最終的には「テキスト編集」としてコードを変更していることです。

人間の開発者は、例えば「関数に新しい引数を追加する」という変更を考えた場合、単純な文字列変更ではなく、「この関数の仕様を変える」という意味で理解します。しかしLLMは、その意図を実現するために、関数定義、呼び出し元、関連するテストコードなど、多数の場所を探して個別に書き換える必要があります。

大規模なソフトウェアでは、この作業は非常に複雑になります。そこで、MongoDB ResearchのKevin Pulo氏による論文「Beyond Text Editing: Algebraic Manipulation of Source Code」では、まったく異なるアプローチが提案されています。
著者が所属するMongoDB Researchは、ドキュメント指向データベースMongoDBを開発するMongoDB社の研究部門である。MongoDBは、MySQLなどで利用されるリレーショナルデータベースとは異なり、JSONに近いドキュメント形式でデータを管理するドキュメント指向データベースである。固定的な表構造を前提とするRDBとは異なる柔軟なデータモデルを持ち、アプリケーション開発における仕様変更への対応を容易にする場面があります。このような大規模なソフトウェアやデータシステムを扱う企業だからこそ、コードベースの変更や保守を効率化するSource Code Algebraのような研究にも取り組んでいると考えられます。

その考え方は、ソースコードを文字列ではなく、数学の式のように操作するというものです。

1.数学の代数操作をコード編集へ

数学では、方程式を解く際に、式を適当に書き換えることはしません。

例えば、

展開する、整理する、因数分解する、簡略化するといった、それぞれ意味を持った操作を順番に適用します。

数学者は「文字列としての式」を編集しているのではなく、「数学的な意味を保持した変換」を行っています。

論文では、この考え方をソースコードにも適用します。

ソースコード全体を一つの「式」と考え、そこへ意味を持った操作を適用します。

例えば、

Rename（名前変更）
AddParam（関数への引数追加）
MakeCond（条件分岐化）
MoveParam（引数順序変更）

といった操作を用意します。

重要なのは、これらが単なる文字列置換ではないことです。

例えば、関数名を変更する場合、定義部分だけでなく、その関数を呼び出しているすべての箇所を自動的に修正します。

つまり、人間が考える「意味のある変更」を、そのまま操作として表現するのです。

2. SCAS ― ソースコードのためのCAS

論文では、この仕組みを実装した試作システム「SCAS（Source Code Algebraic System）」も紹介されています。

名前から分かるように、これは数学分野で利用されるCAS（Computer Algebra System）を意識しています。CASは、数式を入力すると展開や微分、積分などを自動的に実行できます。有償や無償のCASがあり、Pythonで使えるものにSymPyなどがあります。

同じようにSCASでは、コードに対して意味的な変換を実行します。
例えば、
「この関数をオプション化したい」
という要求に対して、人間やLLMが何十行もの修正コードを書く代わりに、
「この部分をオプション化する」
という高レベルな操作を指定します。
その結果として必要なコード変更をシステム側が実行します。

CASが数式の意味を理解して変形するように、SCASもソースコードの構造や意味を理解した上で変更操作を実行することを目指しています。

LLMとの相性

この発想が特に興味深いのは、現在のLLMの弱点と一致している点です。

LLMは、人間の意図を理解したり、設計方針を考えたりする能力は高まっています。

しかし、大規模なコードベース全体を把握し、数百か所の変更を漏れなく実行することは依然として難しい課題です。

そこで、

LLM：
「何を変更したいかを判断する」

SCAS：
「その変更を正確に実行する」

という役割分担が考えられます。

論文の実験では、通常のテキスト編集型エージェントではコードベース全体の数倍規模のトークンを消費する場合があった一方、SCASでは変更操作を指示することで、コードベース全体の数％から十数％程度のトークン使用量で変更を完了しました。

これは、LLMが大量のコードを読み書きする必要がなくなり、必要な操作だけを指示すればよくなるためです。

AIエージェント時代では、モデルの能力向上だけでなく、AIが効率的に作業できる環境設計も重要になるでしょう。

まだ解決すべき課題も多い

もちろん、SCASはまだ研究段階です。

現在の実験は限定的なものであり、実際の大規模なソフトウェア開発でどこまで有効なのかは、今後さらに検証する必要があります。

特に難しい問題は、操作ライブラリをどこまで拡張できるかという点です。

単純な名前変更や引数追加だけなら容易ですが、

システム設計の変更
新しいアーキテクチャへの移行
複雑な依存関係の変更

などを、どのような代数操作として表現するかは大きな研究課題です。

また、プログラミング言語ごとの違いや、フレームワークごとの特殊な構造にも対応する必要があります。

プログラミングを数学化する試み

今回の論文で面白い点は、単なる自動化ツールの提案ではなく、プログラミングという行為そのものを再考しているところです。

数学では、抽象化によって複雑な対象を扱いやすくしてきました。

プログラミングでも、関数、型、オブジェクト、モジュールなど、多くの抽象概念が発展してきました。

Source Code Algebraは、その流れをさらに進め、

「コード変更そのものを数学的な操作として扱えないか」

という挑戦だと言えます。

小規模な修正であれば、人間がコードを理解して直接変更したほうが効率的な場合もあります。しかし、巨大なソフトウェアを長期間維持する時代では、こうした意味的な変換システムの価値はますます高まる可能性があります。

AI時代のソフトウェア開発では、「より賢いAIを作る」だけではなく、「AIが正しく働ける開発環境を作る」という方向も重要になります。

SCASのような研究は、その未来を考える上で興味深い一歩と言えるでしょう。