私は数学が好きです

今回は、私の好きな数学について綴るのですが、四色問題とコラッツ予想という数学の問題を紹介したいと思います。

四色問題

四色問題は、地図を塗り分ける際、隣り合う国が同じ色にならないようにするために、最低何色の色が必要なのかという問題です。
これはコンピューターによって証明され、エレファントな証明と言われました。エレガントというと、美しいとか、すっきりしている、といった感じですが、コンピューターによって全てのパターンをしらみつぶしに調べられたのでエレファントな証明と言われたようです。コンピューターによって証明されたとはいえ、ちゃんとした正しい証明方法で証明されました。当時証明に携わってコンピューターを動かした人、すごいですよね。調べられた結果は、4色あれば十分という結論となりました。
ドーナツやマグカップなどの穴が一つ空いた形であるトーラスや、クラインの壺では7色くらい必要です。

コラッツ予想

コラッツ予想、コラッツの問題は、任意の自然数に対して、偶数ならば2で割り、奇数ならば3倍して1を足すという操作を繰り返すと、最終的に必ず1に辿りつくのではないかという問題で、未解決問題です。
例えば、3の場合、10、5、16、8、4、2、1、となり、1になりました。このようにどんな数でも上記の操作を繰り返せば1になるのではないかという予想です。7の場合は少し長くなるのですが、よかったら試してみてください。
未解決問題なため、証明も反証もされていません。しかし、コンピューターにより何桁も大きい数まで計算して確かめられたようです。無限にある数で証明できるのか反証できるのか、問題の解決に一億円の懸賞金がかけられています。

最後に

最後まで読んでくださりありがとうございました。他にも面白い数学については沢山あるのでまた記事を作るかもしれません。他にも、学校や私の病気についても新たに記事を書こうと思っています。どうぞよろしくお願いします。