収益『還元』とは？

　テレビコマーシャルで、「今日もらえる10万円と１年後にもらえる10万円ならどちらを選びますか？」というのがあります。

　答えは今日もらえる10万円です。

　なぜなら、今、10万円をもらい10年間預金すれば、わずかでも金利がつくので、１年後の10万円より高いはずです。

　また、1年後を選ぶと、自分や相手に何が起こるかわからず、10万円がもらえないという不確実性があります。

　収益還元法でいう、『還元（割引）』も基本的にはこれと同じ考え方で、現在得られる収益と将来得られる収益に差があるため、将来の収益を計算する場合、現在の価値に換算する必要があります。

　計算式で表すと次の通りです。

①   式の純収益を毎年一定（ａ）とし、次のように展開していきます。（ここから先は、数学的なのでパスしてもOK）

この二つの式がそれぞれどのような意味を持っているか説明します。

〇複利減価率について

　100万円を年利Ｙ％の利息が得られる定期預金に預入したとします。

　このとき、ｎ年後の元利合計は、100×（１＋Ｙ）^ｎとなります。

　つまり、利息が５％だった場合、2年後の元利合計は、100×（１＋0.05）^
2＝110.25万円となります。

１/（１+Y）^n  は（１＋Ｙ）^ｎ　　の逆数をとっているので、複利減価率は、割引率Y％でｎ年後の現在価値をあらわしています。

〇年金終価率について

　毎年、利回り５％で期末に積み立てを行っている場合、ｎ年後の期末における元本と運用益の合計をいいます。
 
　数式にするとわかりにくいので、具体例で検証しました。

　今、毎年一定の純収益（100万円）の賃料収入を得られる物件があるとします。経済的残存耐用年数を５年とします。

　そして、Ｙ：割引率は、金利と5年間に収益が確保できなくなるかもしれない危険率を考慮して５％とします。

　５年後の純収益の現在価値は、432.93万円となります。

　ちなみに、⑦式に先ほどの事例を当てはめて計算すると次のようになります。（ａ＝100万円、Ｙ＝５％）

　ぴったり合いました。まあ～当然ですが。

　本日も最後までお読みいただきありがとうございました。