令和8年 4月 熊本県オープン模試 数学解説【低正答率・重要問題】

先日、令和8年度初回となる
4月の熊本県オープン模試が実施されました。

新学年に先立つ時期なので、
初めて模試を経験した方も多かったのではないでしょうか。

本記事は数学問題の解説です。

•出版元の模範解法に頼らない
•効率的で分かりやすい独自のアプローチ
•入試にも直結する「考え方の武器」

を軸に、
「正答率の低かった問題・入試に直結する重要問題」をピックアップしています。

今回数学の点数が伸び悩んだ人、
もっと時間短縮を狙いたい人は、
是非この解説で「数学点数UP」「高得点ゲット」のきっかけにしてください。

正答率ランキング

小問ごと正答率ランキング（ワースト順）は以下の通りでした。

・５％未満：6-2、6-3　
・10%未満：4-3
・15%未満：2-7②、3-2
・20％未満：4-2
・25％未満：2-4、2-7①、3-1、3-3

大問４の正答率が低いのが意外でした。いわば基礎の円柱と球の体積計算ですが、それでも多くが苦戦するのが現状、ということですかね。。

問題ピックアップの方針

•「確実に取ることがカギとなる基礎問題」
•「正答率が特に低かった問題」
•「今後の学習・入試に直結する重要テーマ」
を選んで解説します。
難問に比べ正答率が高くても、意外に解けていないと思われる問題はピックアップするようにしています。

今回取り上げるのは、　　
•大問１：基本の計算問題
•大問２：基礎となる図形、数の定義
•大問４：立体
•大問５：１次関数
•大問６：平面図形

どこで差がつき、どう考えれば短時間で突破できたのか―。
「効率的に解く視点」を、出版元の模範解答とは違う角度から紹介します。

※解説の無い・省略している部分は、出版元の解答を参照ください。
※問題の出典はいずれも　熊本県オープン模試　です。

大問１(6) ：基本計算

キホンの計算ですが、正答率は30％未満で意外と伸びていません。整理する際は、文字と数字を分けて考えるとごちゃつきにくくなります。あと、符号の計算も別で済ませておくのも、ミス防止に繋がりますよ。結果、スッキリ約分出来て、気持ちいい数字です。

大問２(1) ：基本問題（数の定義）

正答率は30％台。出来ている人でも、勢い余ってミスしがちな問題でしょうか。「以下」などの日本語が読めて、「絶対値」「0は含まない」など定義が分かっていて、図などで整理できるかが鍵です。

大問２(6) ：基本問題（図形）

情報を一つずつ図に落とし込んでいきましょう。「平面図」「立面図」の意味と取り扱いが分かれば、計算そのものは難しくありません。

大問４ ：立体

(2)(3)の正答率が低く、球の体積計算の出来が結果に表れました。値が大きいことも、計算ミスに繋がったのかもしれません。言い換えれば、基本の体積公式と計算問題でもあります。少なくとも(2)は知っていれば解ける"もったいない枠"なので、着実に拾っていきましょう。(3)も、図のような容積の関係性を整理できれば、計算は多少必要ですが、決して難しくありません。

大問５ ：一次関数

連立方程式から一次関数の式を立てて、解いていく方法が一つです。
あえてここでは、傾きに注目して式を求めないやり方を紹介します。計算数が少なく済みますので、マスターしておいて損はありません。

(2)は△OABを二つに分けるやり方の一方で、計算しやすい同じ面積の三角形を求める手法があります。計算に有利な三角形を探すことは、クセ付けておくと便利です。

△OABと△OAPの面積が等しいので、
BPはOAと平行な直線で、傾きが等しい。
(3)は、これを活用した解き方です。

大問６ ：平面図形

(1)証明問題は割愛します。

(2)条件から、∠ABC、∠BACと等しい角度の角を整理・図示していきます。たくさんありますので、∠ACE周りに着目して探すと早く済みます。

(3)長さの比から、図形（三角形）を比を求める問題はよく見かけます。紹介するのは、比べる基準となる図形を基点にして、分かっている面積比から面積を一つずつ求めていくやり方です。基準の図形を１と置くとは限りません。比べる面積をなるべく整数化していくと、計算が単純になって求め易くなります。

熊本市南区の学習塾・日進塾では、「自ら考える」仲間たちを募集中！塾内で県オープン模試を受験可能です。はじめての方も優しく指導いたします。進路相談・体験入塾はHPの「お問い合わせ」あるいは「お電話」にて常時受付中です。いつでもお気軽に、お問い合わせください♬

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