学研プライムゼミ　統計的な推測の攻略

本記事について

学研プライムゼミの統計的な推測についての記事です。統計的な推測は歴史があさいこともあり、まだいい参考書がでてきていませんし、そもそも内容が難しく理解できないという方も多いと思います。
そこでわかりやすい授業、学びがある授業を探している方も多いと思います。今回はそんな方向けの記事です。
※仮説検定を仮設と変換の都合で間違えている可能性があります。

関連記事も置いておきます。今現在学研プライムゼミ関係の記事を書いていくことを予定しています。

内容

目次は
1.確率分布の基本
2.期待値の応用
3.種々の確率分布
4.統計的な推測
5.検定

攻略シリーズにならい45分×5の構成になっています。板書の時間はなく、できるだけ多くの内容を扱うために次々に進んでいくので、時間よりも中身はつまっている講座です。平面上の曲線と複素数平面同様、後で追加された共通テスト対策に含まれる授業と同じです。この二つは共テ特有のものということはないのでそのまま組み込んだのかもしれません。

全例題の個数が30、講義問題は大問あたり一講座3問、全体で15問になっています。参考ですが平面上の曲線と複素数平面の攻略は例題61、講義問題は同じく15題になっています。
※数え間違えているかもしれません。

全体からです。
攻略シリーズなのですが、構成は理系入試に近いです。最初に説明、例題、講義用問題の順です。他の攻略は例題の中で説明していくスタイルになっています。おそらくこれは単元と特性上、問題のバリエーションが限られていることと、理論説明の負担が重いことが影響していると思われます。例題と講義用問題含めると一通り触れておきたい問題に触れられるようになっています。
※仮説検定と一口にいっても片側、両側、母比率、母平均以外にもふれておきたい内容がいくつかありたす。それらを本講座は一通り扱っています。沢山間違えると仮説検定の理解も深まります。３つの山場意識できていれば苦手意識はなくなります。

理系入試に共通しますが、受験で必要なことは、一通り用語説明からしていくスタイルです。他の講座で習うポイントが結構出てくるので、他の小山先生の講座を受けている方には理解しやすくなっています。
※二項係数の所など一部理系入試の時と少し変わっているものもあります。

講座の敷居のレベルは理系入試とおなじくらいで、数列よりは一段高いです。等差×等比の和は公比倍して引くや確率漸化式、同じ操作の繰り返し一回あたりの操作に注目なども出てくるので、前提となっている単元(データの分析、場合の数確率、数列など)は、軽い確認程度ですので習熟してからがいいです。
※内積や恒等式、二項係数、無限級数、自然数変数関数の最大最小などの話もでてきます。

具体的な内容についてです。２回目までほぼ期待値で、３回目の途中までは統計的な推測の内容(二項分布や積分絡み)が絡んだ期待値について説明があります。期待値についてかなり手厚くあつかっています。
統計的な推測によくある、事実や公式をただつらつら説明していくだけではなく、科目の特性、勉強の仕方、着想の仕方、知識の使い方、計算や検算のコツ(よくある確率分布表以外のものもあります)、注意点、傾向、覚え方、押さえ方、本音、よくある疑問点、間違える場所のフォロー、汎用性の高い考え方の抽象化、体系化、先生の式や状況の捉え方などについても学べるようになっています。私がよくいう経験がのった解説というのが、どいうものなのか実感しやすいと思います。例題同様かなり自力で初見問題にアウトプットをしやすくなる解説です。

理系入試の増補改訂版と比較すると講義問題は別物で、例題は理系入試にあるものは全てこちらにもある状態です。復習問題と例題が一部被っています。問題はこちらの方が扱っています。理系入試の説明の所はこちらから削った形です。

部分についてです。
テキストの説明はただ知識や証明を羅列するだけではなく、どうすれば理解しやすくなるか、関連知識(聖ペテルスブルグの逆説など　青チャートにものっています)、関連する話題、証明など含めて説明があります。
※第1種の過誤とかはなかったです。

例題は網羅系の発展的な例題(黒いやつなど)以外が解ける状態の人なら、ほとんど(一部他の単元の習熟があまいときついものがあります)が普通に解けるぐらいのレベルです。解説の質が違いすぎてびっくりするとおもいます。気になる方は学研の無料体験でテキストが見れるのでチェックしてみてください。
いつもどおり、コツや注意点、ポイントなどを1°で解説していくスタイルです。ただ解答が何をしているかの説明だけではなく、受験生が初見で使えるようになることを意識したアウトプット力を高めるような解説になっています。これ大事な考え方だなと思ったらマーカーを引くのもオススメです。あまり強調していないことで、知っておくとかなり見通しがよくなることも、しれっと書かれているのでよく読み込んでください。理解しきれない場合は講義の後再度取り組んでみてください。説明を受けた後だと理解できなかったことも理解できるようになります。

講義用問題が、ポイントが複数あり学び多いことはもちろんこと、丸暗記だと初見だと面食らいそうな問題や、引っかかりそうな問題、ど典型な問題ばかりです。選問が素晴らしいです。この単元は訳の分からずとりあえず丸暗記で乗り切っている方も多いので多くの方の学びになると思います。かなり予習価値が高い問題です。いきなり解説をきくのではなく、できれば予習していただきたいです。簡単な問題でもいいので、自分の中でこんな感じかなと掴めてから予習するとより得るものが多くなる問題になっています、例題が力をつけるための問題なので綺麗に棲み分けができています。歯が立たない方は復習に力をいれてください。
※第4回以降レベルが大分下がります。

サンプルはこちらです。これは最後の講のラスト大問の説明です。会員登録すれば初回の授業まるまるテキストと共に見れるので気になる方は是非確認してみてください。
※ここだけ見るとわけわからないかもしれませんが、この前やテキストなどでちゃんと説明があります。

感想

今現在参考書の質が他の単元と比べると、(色んな事が理由で)教科書の説明の焼き直しばかりで質が低いので、より先生の良さが際立っています。具体的にはできる人の暗黙知の言語化、先生の見方や解釈の説明です。教科書や参考書をするより、かなり得られるものが多いです。テキストもかなりいいです。冗談抜きで市販のものは説明がぼぼなくパサパサしすぎです。一度に理解しきれなくてもいいので、何度も何度も読み込んでいただきたいです。
※大事だなと思う所はマーカーを引くのもオススメです。公式や用語ではなく解釈や考え方の所に引いていただきたいです。

共通テスト対策の難化対策にオススメされているのをみましたが、正直レベルが数段違う(第三講まで)のでオススメではないです。断定できませんが、10年スパンの間でここまで難しくなることは予想しにくいです。もし共通テスト対策として使うなら、他に模試や参考書を用意して、授業の問題を解かずに解説だけ見て知識や思考の仕方に集中して、別に用意したもので練習するなどの使い方がオススメです。
※色んな所で伝えている理系入試とオレンジの使い方に似ています。

共通テスト対策講座に全く同じ講座が組み込まれている所を見ると、おそらくもともと共通テストを意識して作ったはず(売り上げを考えた時にリターンの少なさからめんどくさくなってそのまま利用した可能性はあります)なので、データの分析のようにもう少し初歩から扱うスタイルでもよかったのではないかと思います。鹿野先生が担当されていた確率の攻略を新課程ように作り直して、統計的な推測で数多く扱っている期待値をそちらにまわして、こちらをより初歩からしてしまったほうがより受験生には使いやすくなる気がします。
※試作問題、過去問、マーク形式のものが扱われているわけではありません。

確率漸化式を使って期待値の漸化式を立てる、定義でやりにくい時の方法、一定以上のレベルからよく出る二項係数とΣ絡みなどの問題も入っています。期待値の二次試験にも耐えれるレベルの問題と、それにふさわしい誤魔化しない、応用の利くしっかりとした解説を聞きたい方も多いと思いますので、そういった方にもオススメです。先生が期待値の応用的な扱い方を３つを押さえていてといっていますが、これらを知っているだけでもかなり対応力があがります。現状本だと簡単なものばかりで練習しにくい状況です。
個人的にはこの期待値と標準化の解釈、仮説検定の解釈が勉強になりました。

本当にどうでもいいですが修正のテロップの表示時間をもう少し長くしてほしいです。倍速で受けている方も多いと思うので、表示時間を短く感じやすいと思います。

現時点で記事を公開している攻略シリーズのオススメ順を挙げておきます
1.統計的な推測
2.データの分析

オススメの使い方とオススメの人

板書を取るのが大変だと思いますのでテキストに書いてあるものは利用するのがオススメです。書いている場所がちっているケースがあるので注意してください。
※これはデータの分析の攻略も同様です。

予習が大変と感じる方は全部予習してから見るのではなく、問題番号毎に予習してから授業というように、予習と授業を交互にしていただくといいです。映像授業ならではの方法です。全然歯が立たない方は復習に力をいれてください。予習をしながら自分のミスパターンをかき集めておくと、予防につながり点数として形にしやすくなります。自分の予習の仕方と違う場合は、先生の方の優先順位を上げつつ両方できるようになっておくことをオススメします。

間違えた問題やたまたまたあってしまった問題は先生が説明しなくても、初見の問題で解けるようになるための解決策やポイントを考えるとより得られるものが多くなります。

普通に板書してしまうと、ポイントや注意点と問題解説が一続きになりますが、ポイントや注意点をまとめる系の先生なので、復習効率を上げるためにあえて、ポイントや注意点と、問題解説を分けてノートをることをオススメします。そうすることによって、抽象具体の感覚もつきますし、反復しやすくなるので定着率が全然違います。最初の説明の時は説明せずに問題解説の途中で追加で説明されるこもあるので、それらも問題解説でないほうに書き加えておいてください。ポイントや注意点のまとめノートの方には該当する問題がわかるように問題番号などを書いておいてください。できれば問題解説の所にも、わかりやすくなるように少しコメントしておくといいです。このまとめは問題を解く時に繰り返し使いながら、自分が使いやすいように適宜修正を加えていきます。
※模試や他の問題集で出会ったもの問題番号、第何回などを書いておくとより良いものになっていきます。

共通テスト講座を受けている方は統計的な推測の前までは例題だけに集中するなど、すこし工夫したほうがいいです。まともにしようとすると吸収不良を起こす可能性が高いです。旧課程内容ですが多くの方は実戦ユニットの松村先生の方を中心にしていただいた方がいいです。検定については教科書や模試、問題集で補強してください。

二次試験がある人が網羅系の問題を解いても、対応できない時に受講するのがオススメです。一通り解けるようになったぐらいのほうが、この講座は有効活用できます。

理系入試や難関大理系数学ではデータの分析はあつかっていますが、統計的な推測は扱っていないので、その補強で使っていただいてもいいと思います。旧版を受講した方は期待値の補強も併せて受講するのもありです。

注意点

講義問題の解説時にも適宜、着眼点やコツ、注意点などについて触れられるので、口頭説明もしっかりメモをとってください。ここが小山先生の真骨頂です。ここをメモっておかないと、ただのポイントつきの解答が出来上がってしまって、小山先生に習っている意味が薄れてしまいます。難関大理系数学と同様に口頭で大事な事を言うので、自分が一ヶ月後半年後一年後数年後に見てもわかるように、先生の説明を再現できるようにメモってください。特にキリがいいところでまとめる時は大事なことを言っていることも多いです。映像授業の強みを活かしてしっかりとメモをとってください。

当たり前すぎますが、受講者ガイドやテキストの前書きもいいことが結構書いてあるのでよく読んでください。前書きが少し口調が変わっています。

余談

自分が教える時は、自分が間違えたところはかなり強調して教えています。ただ、私が以前間違えた状態と同じもののままで、どうどうと教えられていることをよくみかけます。この講座を通して是非正しい理解を固めていただきたいです。
統計的な推測では直感的に考えるとズレるシーンが多いです。

初学者にオススメできるものがなかなか見つけられない現状です。もしいいものがあれば教えてください。

なかなか学研も経営が厳しい状況です。人も企業も、生活がありますし、社員を抱えています。そのためお金がないとできることも限られますし、継続も厳しいです。自分に必要だなと思った講座だけでいいので、是非購入を検討してください。学研の講座も顕著ですが売れている先生の方がどんどん講座も増えていっています。化学の山下先生講座が増えていっているのは、あきらかに〇〇さんのおかけです。
※個人的に現代文と数学は貢献できているのではと思っています。

読んでくださりありがとうございました。受験生や学習者の参考になれば幸いです。スキや高評価を押していただけると励みになります