2. 正の数・負の数／絶対値（利益と損失）

■ この回は「怖さを消す回」

数学が嫌いになる最初の原因は、

「マイナスがよくわからない」

ここです。

今日は、
マイナスの正体を完全に掴みます。

そして最後にこう思えるようにします。

「あ、なんだ。ただの“位置”か。」

■ 物語：数字が怖くなった夜

月末。

シャッターを閉めたあと、
僕はレジの前で固まっていた。

売上：120,000円
支出：150,000円

指が震える。

くま「30,000円足りない…」

胸の奥がざわっとする。

れな「それを数字で書くと？」

くま「−30,000円。」

れな「そう。怖いのは数字じゃない。意味が曖昧なことよ。」

その言葉で、僕は気づく。

マイナスが怖いのは、
理解していないからだ。

第1章　正の数と負の数は“方向”

■ 頭の中に一本の線を描いてください

横にまっすぐな線。

真ん中に「0」。

右に 1、2、3…
左に −1、−2、−3…

これが数直線。

■ 正の数とは？

0より右。

+3 は
0から右に3歩進んだ位置。

「増えた」「前進」。

■ 負の数とは？

0より左。

−3 は
0から左に3歩進んだ位置。

「足りない」「後退」。

ここで大事なこと。

プラスもマイナスも、
良い悪いではない。

ただの「位置」。

第2章　足し算は“歩く”こと

例1：+4 +3

0から右に4歩。
さらに右に3歩。

今どこ？

右に7歩。

答え：+7

例2：−4 −3

0から左に4歩。
さらに左に3歩。

左に7歩。

答え：−7

例3：+7 −4

右に7歩。
そこから左に4歩戻る。

今どこ？

右に3歩。

答え：+3

ここで大事なのは、

−は「引く」ではない。

−は「左方向」。

これを分けるだけで、
混乱は消えます。

第3章　引き算の正体

問題：

−5 − (−2)

怖いのはカッコ。

でもやることはひとつ。

引くとは、反対方向に進むこと。

−5 − (−2)

左に5歩いる。

「−2を引く」とは？

左2歩を取り消すこと。

つまり、右に2歩進む。

今どこ？

−3。

式で書くと、

−5 − (−2)
＝ −5 + 2
＝ −3

なぜこうなる？

借金2万円が帳消しになる。

それは増えたのと同じ。

マイナスを消す行為は、
プラス方向。

第4章　絶対値 ― 距離という視点

ここで、世界が変わります。

■ 絶対値とは？

0からの距離。

縦棒で囲む。

|−5|

■ 図で言葉にする

数直線を思い浮かべる。

0から−5まで何歩？

5歩。

だから

|−5| = 5

0から+5まで何歩？

5歩。

だから

|5| = 5

距離はマイナスにならない。

これが絶対値。

■ 赤字を絶対値で見る

−30,000円。

これは「方向」。

でも、

|−30,000| = 30,000

これは「規模」。

方向と規模を分けると、
冷静になれる。

第5章　距離として考える練習

|3 − 8|

まず位置を考える。

3の位置。
8の位置。

どれだけ離れている？

5。

式で確認。

3 − 8 = −5
絶対値 → 5

距離は向きに関係ない。

小さなおさらい

• 0は基準点

• プラスは右

• マイナスは左

• 絶対値は距離

これが今日の全部。

練習問題（完全理解用）

① +9 − 4

右9、左4 → 右5
答え：+5

② −7 − 2

左7、さらに左2 → 左9
答え：−9

③ −3 + 8

左3、右8 → 右5
答え：+5

④ 5 − 11

右5、左11 → 左6
答え：−6

⑤ −4 − (−6)

＝ −4 + 6
＝ 2

⑥ |−12|

12

⑦ |7|

7

⑧ |5 − 2|

5 − 2 = 3
絶対値 → 3

⑨ |2 − 5|

2 − 5 = −3
絶対値 → 3

⑩ −9 と +4、0から遠いのは？

|−9| = 9
|4| = 4

答え：−9

物語の続き

僕は電卓を置いた。

赤字は消えていない。

でも、恐怖は消えていた。

くま「マイナスは敵じゃないですね。」

れな「ええ。位置よ。
位置がわかれば、動けばいい。」

ここが理解できたなら、

あなたはもう
数学の入口を越えています。

次からは、
“数を関係で見る”世界へ進みます。