技術士第一次試験『R03基礎科目』３群：解析に関するもの｜問題Ⅰ-3-1【解説】
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「問題文」
Ⅰ-3-1
① 7 ② (0,6,1) ③ 4 ④ (0,1,3) ⑤ (4,14,7)
「日本技術士会」HP
【正答・解説】
Ⅰ-3-1
正答は④です。
「rot」とは？
rotは「rotation（回転）」の略で、日本語では「回転」と呼びます。
身近な例で理解しましょう
川に小さな葉っぱを浮かべたとき
葉っぱがその場でクルクル回転する → rot ≠ 0
葉っぱが回転せずに流れる → rot = 0
つまり、rotは「ベクトル場がその点でどれくらい回転しているか」を数値で表したものです。
rotの計算方法
∂（デル）は「偏微分」という意味で、「一つの変数だけを変化させたときの変化率」を表します。
実際の問題を解いてみましょう
問題： V = (y+z, x²+y²+z², z+2y) の点(2,3,1)でのrotを求めよ
ステップ1：各成分を整理
ステップ2：必要な偏微分を計算
ステップ3：点(2,3,1)での値を代入
座標 (x,y,z) = (2,3,1)を代入する。
A = 2 - 2z = 2 - 2(1) = 0
B = 1 = 1
C = 2x - 1 = 2(2) - 1 = 3
答え：rot V = (0, 1, 3)
結果の意味
rot V = (0,1,3) とは、
x軸周りの回転 = 0：この方向には回転していない
y軸周りの回転 = 1：この方向に少し回転している
z軸周りの回転 = 3：この方向に強く回転している
したがって、正答は④ (0,1,3) です。
覚えておくポイント
rotは回転の強さと方向を表すベクトル
計算は偏微分の組み合わせ（公式通りに計算すればOK）
結果は3つの数字の組(A,B,C)で表される
各成分は各軸周りの回転の強さを表す
補足：偏微分の基本
偏微分とは
「他の変数を定数として扱い、一つの変数だけで微分する」ことです。
例
f = x² + y² + z² を xで偏微分 → ∂f/∂x = 2x
f = x² + y² + z² を yで偏微分 → ∂f/∂y = 2y
f = x² + y² + z² を zで偏微分 → ∂f/∂z = 2z
rotの物理的イメージ
具体例
台風の風：中心付近でrotが大きい
川の直線的な流れ：rotは0
渦潮：rotが0でない
扇風機の風：羽根の近くでrotが大きい
rotは流体力学、電磁気学、気象学など様々な分野で重要な概念です。
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