技術士第一次試験『R06基礎科目』２群：情報・論理に関するもの｜全6問【解説】

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「問題文」

Ⅰ-2-1

　10進数での「0.6」を2進数表現したものとして、最も適切なものはどれか。 ただし、以下の2進数表現では、小数点以下16桁まで表示している。

① 0.1001100110011001
② 0.1011001100110011
③ 0.1100000000000000
④ 0.1100110011001100
⑤ 0.1110011001100110

「日本技術士会」HP

Ⅰ-2-2

次の（　）に当てはまる語句の組合せとして、最も適切なものはどれか。

x, y を実数とする。
「x² + y² = 0」は「x = y = 0」であるための（ア）。
また、「x + y > 2」は「x > 1又は y > 1」であるための（イ）。

　　　　　　　　　ア　　　　　　　  /　　　　　　　イ
① 必要十分条件である　　　　　　　 / 必要条件であるが十分条件ではない
② 必要十分条件である　　　　　　　 / 十分条件であるが必要条件ではない
③ 十分条件であるが必要条件ではない / 必要十分条件である
④ 十分条件であるが必要条件ではない / 必要条件であるが十分条件ではない
⑤ 必要条件であるが十分条件ではない / 十分条件であるが必要条件ではない

「日本技術士会」HP

Ⅰ-2-3

　IPネットワークの経路制御に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。

① ノードがパケットを受信したとき、次にどのノードに転送するかは、ルーティングプロトコルによって作成されたルーティングテーブルを参照して決定される。経由ノードで同様の動作を繰り返すことにより、IPパケットは宛先ノードまで転送される。

② ルーティングプロトコルは、リンク状態型と距離ベクトル型に大きく分類される。どちらのタイプのルーティングプロトコルにおいても、ノードはネットワークトポロジを把握して経路を決定する。

③ リンク状態型ルーティングプロトコルでは、リンクの距離等の情報をネットワーク内に広告し、各ノードが、最短経路算法に基づいてルーティングテーブルを作成する。

④ 距離ベクトル型ルーティングプロトコルでは、宛先ノードと各ノード間の距離情報がネットワーク内を伝播し、各ノードが最短距離となる次ホップノードを決定し、ルーティングテーブルを作成する。

⑤ 代表的なリンク状態型ルーティングプロトコルとしてOSPFやIS-ISなどがある。一方、代表的な距離ベクトル型ルーティングプロトコルとしてRIPなどがある。

「日本技術士会」HP

Ⅰ-2-4

　データをネットワークで伝送する場合には、ノイズ等の原因で一部のビットが反転する伝送誤りが発生する可能性がある。伝送誤りを検出するために、データの末尾に1ビットの符号を付加して伝送する方法を考える。付加するビットの値は、元のデータの中の値が「1」のビットの数が偶数であれば「0」、奇数であれば「1」とする。
　例えば、元のデータが「1010100」という7ビットであるとき、値が「1」のビットは3個で奇数である。よって付加するビットは「1」であり、「10101001」という8ビットを伝送する。
　この伝送誤りの検出に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

① データの中の1ビットが反転したことを検出するためには、元のデータは8ビット以下でなければならない。

② データの中の1ビットが反転したことを検出するためには、元のデータは2ビット以上でなければならない。

③ 8ビットのデータの中の1ビットが反転した場合には、どのビットが反転したかを特定できる。

④ データによっては付加するビットの値を決められないことがある。

⑤ データの中の2ビットが反転した場合には、伝送誤りを検出できない。

「日本技術士会」HP

Ⅰ-2-5

拡張ユークリッド互除法の計算アルゴリズムについて説明した次の記述の、□に入る値の組合せとして、最も適切なものはどれか。

自然数a、bに対して、その最大公約数を記号gcd(a, b)で表す。ここでは、ユークリッド互除法と行列の計算によって、ax + by = gcd(a, b)を満たす整数x、yを計算するアルゴリズムをa = 104、b = 65の例を使って説明する。まず、ユークリッド互除法で割り算を繰り返し、次の式を得る。

104 ÷ 65 = 1 余り39　（１）
65   ÷ 39 = 1 余り26　（２）
39   ÷ 26 = 1 余り13　（３）
26   ÷ 13 = 2 余り0

したがって、gcd(104, 65) =【ア】 である。

式（１）は行列を使って

式（２）は行列を使って

式（３）は行列を使って

と書けるので、

これらの式をまとめ、

であることに注意すれば、

104×【イ】 + 65×【ウ】 = 【ア】 となってgcd(a, b)が得られる。

　 ア　イ　ウ
①  5　 2　 -3
②  5    -3　 5
③  8　 3　-3
④  13   2　-3
⑤  13  -3　 5

「日本技術士会」HP

Ⅰ-2-6

　暗号技術に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。

① ハッシュ関数は、任意長の文字列を一定の長さに圧縮する関数であり、多くの実用的な応用では出力サイズが固定された特定のハッシュ関数を用いるが、理論的に安全性を定義するためにはセキュリティパラメータに関する漸近的な性質として表す必要がある。

② 量子計算機に対しても安全と思われる公開鍵暗号を、ポスト量子暗号と呼ぶ。ポスト量子暗号の有力な候補として格子暗号や誤り訂正符号の問題に基づく暗号、多変数多項式問題に基づく暗号などが挙げられる。

③ デジタル署名（電子署名）では、正しいデジタル署名を作成できるのは署名者本人だけであり、正しい署名者が作成したデジタル署名の正当性は、誰でも検証できる必要がある。

④ 単純にパスワードや定まった認証情報を検証者に送るような方法で利用者の正当性を示そうとすると、リプレイ攻撃により容易に成りすましが出来る。そのような攻撃を無効にするために多要素認証方式が広く使われている。多要素認証方式には公開鍵系の方式と共通鍵系の方式がある。

(5) ブロックチェーンにおける重要な技術として、（非対話）ゼロ知識証明が挙げられる。ゼロ知識証明を用いると、例えば「X株買って、従来Y株保有していたが、現在はZ株保有している」という場合に、X、Y、Zを秘匿しながらZ = Y + Xという関係が成り立つ（正当に取引が行われている）ことを証明できる。

「日本技術士会」HP

【解説】

Ⅰ-2-1

この問題は10進数から2進数への変換問題です。正答は①番です。

2進数の小数変換の方法

10進数の小数を2進数に変換するには、以下の手順を使います。

1. 小数部分に2を掛ける

2. 結果の整数部分を記録する（これが2進数の桁になる）

3. 結果の小数部分を使って1に戻る

4. 小数部分が0になるか、必要な桁数に達するまで繰り返す

0.6を2進数に変換してみましょう

0.6 × 2 = 1.2 → 整数部分：1、小数部分：0.2
0.2 × 2 = 0.4 → 整数部分：0、小数部分：0.4
0.4 × 2 = 0.8 → 整数部分：0、小数部分：0.8
0.8 × 2 = 1.6 → 整数部分：1、小数部分：0.6
0.6 × 2 = 1.2 → 整数部分：1、小数部分：0.2（最初に戻った！）

ここで重要なのは、0.6に戻ったということです。
これは循環小数になることを意味します。

ここで重要なのは、0.6に戻ったということです。
これは循環小数になることを意味します。

パターンは「1001」が繰り返されます： 0.6₁₀ = 0.1001001001001...₂

16桁まで表示すると：0.1001100110011001

なぜ①が正解か

• 「1001」のパターンが正しく繰り返されている

• 16桁目で適切に丸められている

重要なポイント

• 10進数の多くの小数（0.1、0.2、0.3、0.6など）は2進数では循環小数になる

• これがコンピュータで小数計算に誤差が生じる理由の一つです

• 2進数で正確に表現できる小数は、分母が2のべき乗のもの（0.5、0.25、0.125など）だけです

Ⅰ-2-2