書記が物理やるだけ#322 量子テレポーテーション
量子もつれの効果を利用した伝送手段である量子テレポーテーションについて。
問題
説明
GHZ状態（Greenberger–Horne–Zeilinger状態）は，多状態系における量子もつれの例である。
ここで，3量子ビット以上のゲートとしてトフォリゲート・フレドキンゲートを紹介しておく。
量子テレポーテーションは，離れた場所へ量子ビットの状態を転送する技術である。量子テレポーテーション技術の詳細な論文はチャールズ・ベネットらによって1993年に発表され，2013年8月に古澤明東大工学部教授を中心とするグループが完全な量子テレポーテーションに成功した。
解答
GHZ状態の量子回路を確認しておく。
問題設定として，情報の送り手をA，受け手をBとし，Aが持っている1量子ビットの量子情報|φ>をBに送ることとする。ここで，AとBは量子もつれ状態となっている2量子ビットの共有と2古典ビットの通信は可能である。Aが持っている情報を読んでBに送ることは，量子複製不可能定理により不可能である。しかし，以下に示す回路により情報を伝えることができるようになる。
①HとCNOTを適用して量子もつれ状態を作り，これをAとBで共有する。
②Aが持っている量子ビット|φ>と①のテンソル積を計算する。
③Aは手元でCNOTとHを適用する。
④Aは手元の量子ビットを測定し，得た値を古典ビットとしてBに送る。
⑤Bは得られた古典ビットをもとに，パウリ行列を適用することで量子ビット|φ>を復元する。
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