Czas

Zegar-budzik

Drewniana klepsydra do odmierzania czasu

Czas to wielkość fizyczna służąca do opisu kolejności zdarzeń, trwania procesów i odstępów między nimi. W szerszym sensie jest także podstawowym pojęciem filozoficznym, odnoszącym się do relacji między przeszłością, teraźniejszością i przyszłością. W naukach przyrodniczych czas mierzy się za pomocą zegarów i kalendarzy, a jego jednostką podstawową w układzie SI jest sekunda. We współczesnej fizyce czas jest związany z przestrzenią w pojęciu czasoprzestrzeni, a jego bieg zależy od ruchu obserwatora i pola grawitacyjnego.

Czas porządkuje opis zmian od skali codziennej po kosmologiczną. Można go mierzyć w ułamkach sekundy, dobach, latach, a w naukach o Wszechświecie także w miliardach lat. W życiu społecznym porządkuje rytm doby, kalendarz i organizację pracy, a w kosmologii pozwala opisywać dzieje Wszechświata od Wielkiego Wybuchu.

Definicja

Pojęcie czasu należy do najbardziej podstawowych, a zarazem najbardziej wieloznacznych kategorii opisu rzeczywistości. W zastosowaniach praktycznych czas pozwala uporządkować zdarzenia, porównywać czas trwania procesów i wyznaczać chwile według przyjętej skali. W filozofii pytanie o czas dotyczy również tego, czy jest on własnością świata, sposobem porządkowania doświadczenia, czy też relacją między zmianami i stanami rzeczy.

W fizyce stosuje się przede wszystkim definicję operacyjną: czas jest tym, co wskazuje odpowiednio zdefiniowany zegar. Takie ujęcie nie rozstrzyga o „istocie” czasu, ale umożliwia jego ścisły pomiar i porównywanie wyników w nauce oraz technice.

Trudność definicyjna polega między innymi na tym, że pojęcie czasu pełni różne role w odmiennych dziedzinach. W naukach przyrodniczych jest wielkością mierzalną, w historii służy do budowania chronologii, w informatyce i technice porządkuje sekwencje operacji, a w filozofii i psychologii odnosi się także do przeżywania zmiany, pamięci i oczekiwania. Z tego powodu próby stworzenia jednej całkowicie ogólnej definicji czasu często prowadzą do błędnego koła lub definicji zbyt ubogich, by objąć wszystkie te zastosowania.

Tradycyjnie czas wyznaczano przez obserwację ruchów okresowych, takich jak pozorny ruch Słońca, fazy Księżyca czy wahania wahadła. Nowsze systemy, w tym GPS i inne systemy satelitarne oraz współczesne zegary atomowe, odrywają pomiar czasu od prostego lokalnego doświadczenia i wymagają dokładnej synchronizacji między odległymi układami odniesienia.

Pomiar czasu

Pomiar czasu opiera się na zjawiskach powtarzalnych lub na umownych skalach czasu służących do wyznaczania chwil i przedziałów czasu. W praktyce dłuższe odcinki organizuje się za pomocą kalendarzy, a krótsze mierzy zegarami. Współczesne systemy czasu łączą tradycyjne następstwo dni, miesięcy i lat z bardzo dokładnymi wzorcami atomowymi.

Metody pomiaru czasu ( chronometria) mają zazwyczaj dwie podstawowe postacie. Pierwszą jest kalendarz, matematyczne narzędzie organizujące dłuższe przedziały czasu na Ziemi, drugą zaś zegar, fizyczny mechanizm lub układ wskazujący upływ czasu w krótszych odstępach. Połączenie obu tych metod pozwala wyznaczyć konkretny moment względem przyjętej epoki odniesienia.

W praktyce naukowej i technicznej pomiar czasu jest nierozerwalnie związany z synchronizacją. Nie wystarczy bowiem, aby pojedynczy zegar działał stabilnie, jeśli jego wskazań nie można porównać z innymi systemami. Dlatego nowoczesna metrologia czasu obejmuje zarówno budowę wzorców, jak i przesyłanie oraz porównywanie sygnałów, a także utrzymywanie wspólnych skal dla laboratoriów, sieci telekomunikacyjnych i systemów nawigacyjnych.

Historia kalendarza

Najstarsze kalendarze opierały się na obserwacjach ruchów ciał niebieskich, zwłaszcza następstwa dni, faz Księżyca oraz zmian pór roku. W rezultacie rozwinęły się kalendarze księżycowe, księżycowo-słoneczne i słoneczne. Już w starożytności kalendarz pełnił funkcję nie tylko astronomiczną, ale też administracyjną, religijną i rolniczą, porządkując święta, pobór podatków i cykl prac sezonowych.

W świecie śródziemnomorskim istotne znaczenie miały reformy kalendarza rzymskiego. Kalendarz juliański, wprowadzony w 45 roku p.n.e., uporządkował rachubę dni przez regularny rok przestępny, lecz nadal lekko rozmijał się z rokiem zwrotnikowym. Dlatego w XVI wieku przyjęto kalendarz gregoriański, który skorygował narastające przesunięcie dat względem roku słonecznego i stał się podstawowym kalendarzem cywilnym w znacznej części świata.

Wiele dawnych kalendarzy miało charakter księżycowy lub księżycowo-słoneczny. Bez odpowiednich interkalacji pory roku szybko przesuwałyby się względem miesięcy, dlatego w różnych kulturach wprowadzano dodatkowe miesiące lub korekty dni. Liczby dwanaście i trzynaście uzyskały przez to znaczenie kulturowe, ponieważ odpowiadają relacji między miesiącami księżycowymi a rokiem słonecznym.

W innych częściach świata wykształciły się odmienne, często bardzo złożone systemy kalendarzowe. W Mezoameryce cywilizacja Majów używała kilku powiązanych kalendarzy, łączących funkcje religijne i astronomiczne. Z kolei w epoce nowoczesnej próbę pełnej racjonalizacji rachuby czasu podjęto podczas rewolucji francuskiej, gdy wprowadzono kalendarz republikański, ostatecznie zarzucony po kilku latach.

Historia przyrządów do pomiaru czasu

Poziomy zegar słoneczny w Canberze

Do historycznych urządzeń służących do pomiaru czasu należały między innymi zegary słoneczne, klepsydry, zegary wodne i wczesne zegary mechaniczne. Każde z tych narzędzi mierzyło czas pośrednio, przez ruch cienia, przepływ cieczy, przesypywanie się piasku albo regularny ruch mechanizmu. Ich dokładność była ograniczona, ale wystarczała do potrzeb życia codziennego, religii, żeglugi czy organizacji pracy.

Już w starożytności pojawiały się bardziej złożone konstrukcje. Tradycja przypisuje Platonowi zegar wodny z funkcją budzika, a Ktezybiosowi udoskonalenie klepsydr przez zastosowanie regulatorów przepływu i elementów automatyki. W XI wieku chińscy konstruktorzy budowali już zegary mechaniczne z mechanizmem wychwytowym, co stało się jednym z ważnych kroków ku późniejszej precyzyjnej chronometrii.

Przełomem w dziejach zegarów było rozwinięcie mechanizmów wychwytowych, a następnie zegarów wahadłowych. W czasach nowożytnych duże znaczenie uzyskały również chronometry morskie, pozwalające dokładniej wyznaczać długość geograficzną. W XX wieku zegary kwarcowe, a później atomowe, umożliwiły zastąpienie dawnych standardów astronomicznych znacznie stabilniejszymi wzorcami opartymi na własnościach atomów.

Szczególną rolę odegrały zegary słoneczne, które dzieliły dzień na mniejsze części na podstawie cienia rzucanego przez gnomon, oraz zegary wodne, używane także nocą. W świecie antycznym i średniowieczu wykorzystywano również świece, kadzidła, dzwony klasztorne i inne urządzenia pozwalające rytmizować modlitwę, pracę, żeglugę i obserwacje astronomiczne.

Rozwój precyzyjnych zegarów był silnie związany z nawigacją i astronomią. Chronometr morski umożliwił dokładniejsze wyznaczanie długości geograficznej, a zegary atomowe stały się podstawą kalibracji innych systemów czasu. Współcześnie globalna synchronizacja czasu odbywa się między innymi przy użyciu GPS oraz protokołów sieciowych, takich jak Network Time Protocol, dzięki którym wiele urządzeń może współdziałać w jednej skali czasowej.

Jednostki czasu

Podstawową jednostką czasu w układzie SI i w systemie CGS jest sekunda (s).

Używa się także jednostek spoza SI dopuszczonych do używania wraz z SI, takich jak minuta (60 s), godzina (60 min) i doba (24 h). Ponadto szeroko stosuje się jednostki kalendarzowe, takie jak tydzień, miesiąc i rok.

Do częściej używanych jednostek praktycznych należy także kwadrans, a do dłuższych jednostek kalendarzowych wiek i tysiąclecie.

W nauce stosuje się także jednostki bardzo małe, opisywane przez przedrostki SI, oraz jednostki szczególne, takie jak czas Plancka, używany w fizyce teoretycznej. W astronomii i geodezji wykorzystuje się ponadto jednostki związane z ruchem Ziemi lub z przyjętymi skalami współrzędnych czasu.

Długość doby cywilnej może wynosić 23, 24 lub 25 godzin wskutek zmian czasu sezonowego. W skali UTC doba liczy zwykle 86 400 sekund; w razie sekundy przestępnej może liczyć 86 401 sekund, a teoretycznie także 86 399 sekund, choć dotąd nie zastosowano ujemnej sekundy przestępnej.

Terminologia

W naukach ścisłych i technicznych słowo „czas” odnosi się do kilku blisko związanych, ale różnych pojęć. Może oznaczać zarówno chwilę, czyli punkt na osi czasu, jak i przedział czasu, czyli odcinek ograniczony dwiema chwilami. Z chwilą wiąże się data, rozumiana jako oznaczenie przypisane danej chwili w określonej skali czasu, natomiast z przedziałem czasu wiąże się trwanie wyrażane na przykład w sekundach, minutach albo dniach.

W szerszym sensie termin ten odnosi się także do chronologii, czyli uporządkowania zdarzeń według następstwa, oraz do periodyzacji, która grupuje dzieje lub procesy przyrodnicze na kolejne epoki i okresy. W tym znaczeniu czas jest nie tylko wielkością fizyczną, lecz także ramą porządkującą opis historii, astronomii, geologii i życia społecznego.

Definicje sekundy

W historii nauki stosowano trzy podstawowe sposoby definiowania sekundy: jako ułamek średniej doby słonecznej, jako ułamek roku zwrotnikowego dla epoki 1900 oraz przez ustaloną częstotliwość promieniowania odpowiadającego przejściu nadsubtelnemu w atomie cezu-133.

Przez długi czas sekunda była traktowana jako 1/86 400 średniej doby słonecznej. Rozwój dokładniejszych metod obserwacyjnych i zegarów kwarcowych ujawnił jednak, że obrót Ziemi nie jest idealnie jednostajny, dlatego w astronomii wprowadzono następnie czas efemerydalny, a sekundę efemerydalną zdefiniowano jako określony ułamek roku zwrotnikowego dla epoki 1900.

Od 1967 roku definicję sekundy oparto na przejściu nadsubtelnym atomu cezu-133. W obecnym brzmieniu sekunda SI jest definiowana przez przypisanie ustalonej wartości częstotliwości Δν_Cs, czyli niezakłóconej częstotliwości przejścia nadsubtelnego stanu podstawowego atomu cezu-133, równej dokładnie 9 192 631 770 Hz; równoważnie oznacza to czas trwania 9 192 631 770 okresów odpowiadającego jej promieniowania. Ujęcie to pozwoliło oprzeć nowoczesne skale czasu na zjawisku znacznie stabilniejszym niż ruch obrotowy Ziemi, a więc stworzyć podstawę dla współczesnych realizacji TAI, UTC, TT i czasu GPS.

Jak podkreśla Główny Urząd Miar, wcześniejsze definicje sekundy były zakotwiczone w średniej dobie słonecznej, natomiast współczesna metrologia czasu opiera się na wzorcach atomowych i coraz dokładniejszych technikach porównań częstotliwości. Rozwój zegarów optycznych sugeruje możliwość dalszego zwiększania dokładności realizacji sekundy, choć sama definicja musi pozostać wspólna i stabilna dla międzynarodowego systemu miar.

Standardy czasu

Zegar atomowy w skali układu scalonego

Standard czasu to specyfikacja służąca do pomiaru czasu, określająca tempo jego upływu, punkty w czasie albo oba te aspekty naraz. W praktyce standard czasu może definiować zarówno jednostki i odstępy czasu, jak i sposób wyznaczania chwili doby dla zastosowań cywilnych, naukowych i technicznych.

Standaryzowany pomiar czasu opiera się dziś przede wszystkim na zegarach atomowych zliczających kolejne cykle stabilnego zjawiska okresowego. Historycznie standardy czasu opierano głównie na ruchu obrotowym Ziemi, później także na jej ruchu orbitalnym, a współcześnie w większości zastosowań na realizacjach sekundy atomowej.

Współczesne atomowe skale czasu opierają się na definicji sekundy SI, wyrażonej przez ustaloną wartość częstotliwości Δν_Cs.

Do najważniejszych współczesnych standardów i skal czasu należą:

• Międzynarodowy czas atomowy (TAI), tworzony przez Międzynarodowe Biuro Miar i Wag na podstawie uśrednionych wskazań wielu zegarów atomowych działających na całym świecie,
• UT1, oparty na kącie obrotu Ziemi i wyznaczany z obserwacji astronomicznych oraz geodezyjnych,
• Uniwersalny czas koordynowany (UTC), czyli atomowa skala czasu utrzymywana w granicy 0,9 sekundy od UT1 dzięki wstawianiu sekund przestępnych,
• Czas ziemski (TT), jednostajna skala używana zwłaszcza w astronomii i związana z TAI relacją TT = TAI + 32,184 s,
• czas GPS (GPST), używany przez Global Positioning System i utrzymywany niezależnie od sekund przestępnych,
• geocentryczny czas współrzędnych (TCG), relatywistyczna skala współrzędna związana z geocentrum, czyli środkiem masy Ziemi,
• barycentryczny czas współrzędnych (TCB), analogiczna skala odnoszona do barycentrum Układu Słonecznego.

Pokrewną skalą barycentryczną jest także TDB (barycentryczny czas dynamiczny), którą Międzynarodowa Unia Astronomiczna zredefiniowała w 2006 roku jako liniową transformację TCB.

Formalne definicje UTC i TAI przyjęto na CGPM w 2018 roku. Lokalne realizacje UTC, oznaczane jako UTC(k), są utrzymywane przez krajowe instytuty metrologiczne i obserwatoria. Wartości [UTC − UTC(k)] co pięć dni publikuje BIPM w miesięcznym Circular T.

Czas urzędowy i strefy czasowe

W zastosowaniach cywilnych podstawowe znaczenie mają UTC i lokalny czas urzędowy, wyprowadzany z UTC dla poszczególnych stref czasowych. W Polsce fizyczną realizację UTC oznacza się jako UTC(PL), a wzorzec czasu i częstotliwości utrzymuje Główny Urząd Miar.

W 2022 roku Generalna Konferencja Miar (CGPM) zdecydowała, że do lub przed 2035 rokiem zostanie zwiększona dopuszczalna wartość różnicy UT1−UTC, aby ograniczyć problemy techniczne wywoływane przez sekundy przestępne w infrastrukturze cyfrowej; nowa wartość ma zostać zaproponowana i przedłożona CGPM.

Państwowy wzorzec jednostki miary czasu i częstotliwości obejmuje w Polsce zespół cezowych wzorców częstotliwości, układ generacji i sterowania UTC(PL) oraz systemy porównań wewnętrznych i zewnętrznych. Według GUM infrastruktura ta służy nie tylko do wyznaczania czasu urzędowego, lecz także do zastosowań w bankowości, telekomunikacji, informatyce, nawigacji satelitarnej i systemach bezpieczeństwa.

Powierzchnia Ziemi jest podzielona na strefy czasowe, które z reguły różnią się od UTC o pełną liczbę godzin, choć istnieją również wyjątki półgodzinne i ćwierćgodzinne. W wielu państwach czas urzędowy zmienia się okresowo wskutek przejścia na czas letni i powrotu do czasu standardowego. W żegludze i lotnictwie preferuje się jednak jednolity punkt odniesienia, najczęściej UTC, aby ograniczyć ryzyko pomyłek.

Rozpowszechnianie czasu

Standaryzacja czasu obejmuje także sposoby jego rozpowszechniania. W XX wieku ważną rolę odgrywały radiowe sygnały czasu, a współcześnie powszechne jest przekazywanie skali czasu przez łącza satelitarne, światłowodowe i internetowe. W efekcie pojęcie standardu czasu oznacza nie tylko abstrakcyjną definicję, lecz także infrastrukturę umożliwiającą jej praktyczne stosowanie w skali lokalnej i globalnej.

Czas w fizyce

W fizyce czas jest jedną z podstawowych wielkości służących do opisu ruchu, zmian oraz relacji między zdarzeniami. W ujęciu klasycznym wydawał się wspólnym, niezależnym tłem dla wszystkich procesów. XX-wieczna fizyka relatywistyczna i kwantowa pokazała, że taki obraz jest zbyt prosty: pomiar czasu zależy od układu odniesienia, ruchu obserwatora i pola grawitacyjnego, a w opisie fundamentalnym czas splata się z przestrzenią.

W ujęciu operacyjnym fizycy często mówią, że czas jest tym, co wskazuje zegar. Definicja ta jest użyteczna eksperymentalnie, ale nie odpowiada wprost na pytanie, czym czas „jest”. Dlatego współczesna fizyka opisuje zdarzenia za pomocą współrzędnych czasoprzestrzennych, a ich relacje rozstrzyga przez strukturę przyczynową i interwał czasoprzestrzenny, nie zaś przez proste, absolutne „teraz”.

Szczególną trudność stanowi pogodzenie sposobu, w jaki czas pojawia się w mechanice kwantowej, z jego rolą w ogólnej teorii względności. Problem ten, znany jako problem czasu, należy do ważnych zagadnień teorii grawitacji kwantowej i pozostaje nierozstrzygnięty.

Definicja fizyczna

W nowożytnej fizyce czas długo rozumiano jako wielkość powszechną i wspólną dla wszystkich obserwatorów. Takie stanowisko, kojarzone zwłaszcza z Newtonem, dobrze opisywało zjawiska codzienne i przez długi czas wydawało się intuicyjnie oczywiste. Ruch ciał można było przedstawiać jako zmianę położenia w czasie absolutnym, niezależnym od tego, kto prowadzi obserwację.

Pod koniec XIX wieku obraz ten zaczął jednak napotykać trudności związane z elektromagnetyzmem. Równania Maxwella sugerowały stałą prędkość światła w próżni, a doświadczenia takie jak doświadczenie Michelsona-Morleya nie potwierdziły istnienia uprzywilejowanego ośrodka odniesienia. To właśnie napięcie między klasyczną mechaniką a elektrodynamiką stało się jednym z punktów wyjścia dla szczególnej teorii względności.

Strzałka czasu

W codziennym doświadczeniu czas wydaje się mieć wyróżniony kierunek, od przeszłości ku przyszłości. To intuicyjne uporządkowanie opisuje pojęcie strzałki czasu. Chociaż wiele równań fizyki ma postać odwracalną czasowo, niektóre procesy wskazują na praktyczną asymetrię między tym, co wcześniejsze, a tym, co późniejsze.

W fizyce wyróżnia się kilka sposobów rozumienia strzałki czasu. Najczęściej przywoływana jest strzałka entropijna, związana z drugą zasadą termodynamiki i wzrostem entropii w układach izolowanych. Mówi się także o strzałce radiacyjnej, widocznej w rozchodzeniu się fal, o strzałce kosmologicznej, związanej z rozszerzaniem się Wszechświata, o strzałce kwantowej, wiązanej z nieodwracalnością pomiaru, a także o słabej strzałce czasu, odnoszonej do zjawisk takich jak naruszenie symetrii CP w fizyce cząstek.

Między tymi ujęciami nie ma pełnej zgody. Część fizyków uważa, że wyróżniony kierunek czasu ostatecznie daje się wyprowadzić z warunków początkowych Wszechświata i wzrostu entropii, inni podkreślają względną autonomię poszczególnych „strzałek”. Problem ten pozostaje jednym z ważniejszych tematów fizyki teoretycznej i filozofii fizyki.

W wielu ujęciach za podstawowe wyjaśnienie strzałki czasu uznaje się wzrost entropii w układach izolowanych, ale nie rozstrzyga to wszystkich trudności. Otwartym zagadnieniem pozostaje między innymi to, dlaczego stan początkowy Wszechświata miał tak niską entropię oraz czy inne wyróżniane „strzałki” czasu, na przykład pamięciowa, przyczynowa lub kosmologiczna, dają się ostatecznie sprowadzić do asymetrii termodynamicznej.

Mechanika klasyczna

W mechanice klasycznej czas jest traktowany jako parametr wspólny dla wszystkich obserwatorów. Oznacza to, że dwa układy odniesienia poruszające się względem siebie mogą nie zgadzać się co do położenia ciała, ale nadal przypisują temu samemu zdarzeniu ten sam czas. Takie założenie dobrze opisuje większość codziennych zjawisk, dlatego przez długi czas wydawało się naturalne i wystarczające.

Trudności pojawiły się wtedy, gdy fizyka XIX wieku musiała pogodzić mechanikę klasyczną z teorią elektromagnetyzmu. Równania Maxwella sugerowały, że światło w próżni rozchodzi się ze stałą prędkością, co trudno było uzgodnić z intuicją absolutnego czasu i prostego dodawania prędkości. Punktem przełomowym stało się doświadczenie Michelsona-Morleya, które nie potwierdziło istnienia eteru w przewidywanej postaci i pomogło otworzyć drogę do teorii względności.

Czasoprzestrzeń

W szczególnej teorii względności czas przestaje być samodzielnym, absolutnym parametrem i staje się częścią czterowymiarowej czasoprzestrzeni. Formalizm Minkowskiego pozwala opisywać zdarzenia przez trzy współrzędne przestrzenne i jedną czasową, a ich wzajemne relacje przez niezmienniczy interwał czasoprzestrzenny.

Takie ujęcie zmienia rozumienie równoczesności. Dwa zdarzenia, które dla jednego obserwatora zachodzą jednocześnie, dla innego, poruszającego się względem pierwszego, mogą być rozdzielone w czasie. Zachowana pozostaje jednak struktura przyczynowa: zdarzenia połączone relacją przyczynową nie mogą zmieniać swej kolejności jedynie wskutek zmiany układu odniesienia.

W relatywistycznym opisie rozróżnia się zdarzenia rozdzielone czasopodobnie, światłopodobnie i przestrzennopodobnie. Tylko w pierwszych dwóch przypadkach można mówić o możliwej łączności przyczynowej bez przekraczania prędkości światła, natomiast zdarzenia rozdzielone przestrzennopodobnie nie mogą pozostawać w bezpośrednim związku przyczynowym. Związek ten przedstawia się często za pomocą stożka świetlnego, który wyznacza obszar zdarzeń mogących oddziaływać na dany punkt czasoprzestrzeni lub pozostawać pod jego wpływem. Tor poruszającego się obiektu w takim opisie nazywa się linią świata.

Dylatacja czasu

Jednym z najbardziej znanych skutków teorii względności jest dylatacja czasu. Zgodnie ze szczególną teorią względności zegar poruszający się względem obserwatora tyka wolniej niż zegar spoczywający w jego układzie odniesienia. Relatywistyczny czas odmierzany przez zegar poruszający się wraz z danym obiektem nazywa się czasem własnym. Efekt ten jest na co dzień bardzo mały, ale staje się wyraźny przy prędkościach zbliżonych do prędkości światła i został potwierdzony doświadczalnie między innymi na cząstkach elementarnych oraz w pomiarach zegarów atomowych.

W ogólnej teorii względności występuje także dylatacja grawitacyjna. Zegary położone głębiej w polu grawitacyjnym chodzą wolniej niż te znajdujące się dalej od źródła grawitacji. Poprawki tego rodzaju trzeba uwzględniać na przykład w systemie GPS, a skrajnie silne pola grawitacyjne, takie jak otoczenie czarnych dziur, prowadzą do bardzo silnych różnic tempa biegu czasu między obserwatorami. W często przywoływanym eksperymencie myślowym obserwator spadający ku horyzontowi zdarzeń doświadcza własnego czasu lokalnie w sposób zwyczajny, natomiast dla odległego obserwatora jego ruch wydaje się coraz bardziej spowolniony, a docierający sygnał stopniowo słabnie.

Dylatacja czasu nie jest efektem czysto teoretycznym. Potwierdzono ją w eksperymentach z szybkimi cząstkami elementarnymi, w porównaniach zegarów atomowych przewożonych samolotami i w codziennej pracy systemów nawigacji satelitarnej. Dzięki temu należy do najlepiej zweryfikowanych przewidywań współczesnej fizyki.

Ujęcie relatywistyczne a newtonowskie

Różnica między mechaniką newtonowską a relatywistyczną nie sprowadza się wyłącznie do „poprawki” w bardzo szybkich ruchach. W fizyce newtonowskiej czas jest absolutny, a przejścia między układami odniesienia opisują transformacje Galileusza. W fizyce relatywistycznej czas i przestrzeń zależą od ruchu obserwatora, a właściwymi transformacjami są transformacje Lorentza.

W konsekwencji relatywistyka porzuca pojęcie absolutnej równoczesności. To, co w opisie klasycznym byłoby wspólnym „teraz” dla całego świata, w teorii względności zależy od układu odniesienia. Nie oznacza to jednak zaniku porządku przyczynowego, lecz jego nową, geometryczną interpretację w strukturze czasoprzestrzeni.

Kwantowanie czasu

W części programów grawitacji kwantowej pojawia się pytanie, czy czas ma strukturę ciągłą, czy też istnieje minimalna skala czasowa. Jednym z punktów odniesienia jest czas Plancka, około 5,4 × 10⁻⁴⁴ sekundy, poniżej którego znane dziś teorie tracą pełną moc opisu. Nie oznacza to jeszcze, że czas jest na pewno „złożony z kwantów”, ale wskazuje skalę, przy której klasyczne intuicje o czasie i przestrzeni mogą przestać działać.

Hipotetyczne kwantowanie czasu bywa wiązane z próbami zbudowania teorii grawitacji kwantowej, w których klasyczny obraz ciągłej czasoprzestrzeni może okazać się jedynie przybliżeniem. Nie ma jednak dotąd ani powszechnie przyjętej teorii, ani danych empirycznych, które rozstrzygałyby tę kwestię. Współczesna fizyka traktuje więc problem natury czasu na tym poziomie raczej jako otwarte zagadnienie niż ustalony fakt.

Współczesna debata o naturze czasu w fizyce nie ogranicza się jednak do pytania, czy czas jest ciągły, czy dyskretny. W teoriach grawitacji kwantowej pojawia się tak zwany problem czasu: w standardowej mechanice kwantowej czas jest zwykle traktowany jako zewnętrzny parametr opisujący ewolucję układu, natomiast w ogólnej teorii względności stanowi element dynamicznej czasoprzestrzeni zależnej od materii i energii. Uzgodnienie tych dwóch ujęć należy do podstawowych trudności przy próbach połączenia mechaniki kwantowej z teorią grawitacji.

Podróż w czasie

Podróż w czasie oznacza przemieszczanie się do innych momentów czasowych w sposób analogiczny do przemieszczania się w przestrzeni, a więc nie tylko zgodnie ze zwykłym biegiem czasu przeżywanym przez obserwatora. Motyw ten od XIX wieku odgrywa ważną rolę w literaturze i kulturze popularnej, ale pozostaje także przedmiotem rozważań fizycznych i filozoficznych. W ograniczonym sensie fizyka dopuszcza „podróż ku przyszłości” przez dylatacja czasu, ponieważ obserwator poruszający się bardzo szybko albo przebywający w innym potencjale grawitacyjnym może doświadczyć krótszego czasu własnego niż osoby pozostające w odmiennym układzie odniesienia.

Największą trudność dla podróży do przeszłości stanowi problem przyczynowości. Gdyby skutek mógł poprzedzać przyczynę, pojawiałyby się paradoksy czasowe, z których najbardziej znany jest paradoks dziadka. W dyskusjach pojawiają się takie propozycje, jak wieloświatowa interpretacja mechaniki kwantowej czy zasada samospójności Nowikowa, ale żadna z nich nie doprowadziła do powszechnie akceptowanego rozwiązania.

Teorie względności nie dostarczają prostego przepisu na podróż w czasie, choć dopuszczają egzotyczne rozwiązania równań pola, takie jak zamknięte krzywe czasopodobne czy metryka Gödla. Rozwiązania te pozostają jednak silnie hipotetyczne, a ich fizyczna realizowalność jest przedmiotem sporów. Dodatkowe dyskusje budzą także hipotetyczne cząstki nadświetlne, takie jak tachiony. W praktyce podróż w czasie pozostaje bardziej narzędziem eksperymentu myślowego i tematem refleksji niż uznaną możliwością techniczną.

Czas w filozofii

Jednym z podstawowych tematów filozofii czasu jest pytanie o to, czy czas ma charakter absolutny, względny, obiektywny czy zależny od podmiotu poznającego. Już w starożytności Platon ujmował czas jako „ruchomy obraz wieczności”, natomiast Arystoteles wiązał go z ruchem i następstwem tego, co wcześniejsze i późniejsze. W nowożytności pytania te zostały powiązane z rozwojem nauki, a w filozofii współczesnej także z metafizyką, fenomenologią i filozofią fizyki.

We współczesnej metafizyce czasu istotną rolę odgrywają spory między stanowiskami takimi jak eternalizm, prezentyzm i teoria rosnącego bloku. Dotyczą one między innymi tego, czy realna jest tylko teraźniejszość, czy także przeszłość i przyszłość, oraz jak rozumieć upływ czasu. Równolegle rozwijają się spory o to, czy czas jest cechą świata samego, czy raczej strukturą opisu i doświadczenia.

Ujęcia religijne

W wielu tradycjach religijnych i mitologicznych czas bywa rozumiany odmiennie niż w nowożytnej nauce. Część systemów myślenia, zwłaszcza związanych z religiami Indii, akcentuje cykliczność czasu i powtarzalność wielkich kosmicznych epok. W religiach abrahamowych silniej zaznacza się natomiast linearny porządek dziejów, rozpięty między stworzeniem świata a jego eschatologicznym spełnieniem.

Cykliczne koncepcje czasu

W wielu dawnych kulturach czas pojmowano jako serię powtarzających się cykli. W tradycjach indyjskich istotną rolę odgrywa obraz wielkich epok świata i kosmicznego koła czasu, w którym wszechświat przechodzi przez kolejne fazy stworzenia, trwania i zniszczenia.

Zbliżone intuicje występowały także w innych kulturach. Dobrym przykładem są Majowie, u których rachuba czasu była silnie powiązana z cyklami astronomicznymi i kalendarzowymi, takimi jak Haab, Tzolk’in i Calendar Round. Cykliczna wizja czasu kontrastuje z późniejszymi europejskimi ujęciami linearnymi, w których dzieje rozwijają się jako ciąg niepowtarzalnych zdarzeń.

Czas w religiach abrahamowych

W judaizmie, chrześcijaństwie i islamie czas najczęściej ujmuje się linearnie, jako bieg dziejów mający początek w akcie stworzenia i zmierzający ku określonemu końcowi lub wypełnieniu. Historia ma tu znaczenie teologiczne, ponieważ jest areną działania Boga oraz realizacji zbawczego sensu dziejów.

Nie oznacza to jednak, że w tych tradycjach całkowicie nieobecne są motywy powtarzalności. W Księdze Koheleta powraca refleksja o rytmie pór i ludzkiej bezsilności wobec czasu, a część teologów chrześcijańskich, takich jak Augustyn z Hippony, rozważała również relację między czasem stworzonego świata a ponadczasową wiecznością Boga.

Czas w tradycji greckiej

W tradycji greckiej termin Kairos oznaczał właściwy, stosowny moment działania. W późniejszej tradycji terminem tym określano także czas jakościowy, rozumiany nie tylko jako mierzalny upływ chwil.

Czas w kabale i myśli rabinicznej

W części tradycji żydowskiej, zwłaszcza w interpretacjach kabalistycznych, czas bywa ujmowany paradoksalnie, jako rzeczywistość zarazem doświadczana i przekraczana przez wymiar boski. W niektórych tekstach rabinicznych pojawia się obraz czasu jako struktury podatnej na „rozszerzanie” i „zwijanie”, co podkreśla napięcie między ludzką chronologią a teologiczną perspektywą wieczności.

W takim ujęciu czas może być rozpatrywany nie tylko jako prosta miara następstwa, ale też jako element symbolicznego porządku stworzenia i objawienia. Część autorów kabalistycznych traktowała go wręcz jako pozór albo paradoks, co zbliżało ich refleksję do szerzej znanych sporów metafizycznych o relację między przemijaniem a wiecznością.

Czas w adwajtawedancie

Według adwajtawedanty czas należy do porządku zjawiskowego świata i jako taki nie ma bytu całkowicie samodzielnego. Świat empiryczny, wraz z czasem, zmiennością i wielością, wiąże się z mają, czyli zasłoną pozoru lub niepełnego poznania.

Z tej perspektywy przezwyciężenie cierpienia i przemijalności wymaga wiedzy prowadzącej poza porządek czysto czasowy. Czas pozostaje realny na poziomie doświadczenia codziennego, ale nie jest ostatecznym poziomem rzeczywistości.

W filozofii zachodniej

W filozofii nowożytnej szczególnie wpływowy stał się spór między ujęciem absolutystycznym a relacyjnym. Isaac Newton traktował czas jako rzeczywisty i niezależny od zdarzeń porządek, płynący „sam z siebie”, równomiernie i bez odniesienia do rzeczy zewnętrznych. Leibniz sprzeciwiał się temu stanowisku, uznając czas raczej za porządek następstwa zdarzeń niż za osobny „pojemnik”, w którym zdarzenia są umieszczone. Klasyczną postacią tego sporu stała się później korespondencja Leibniza z Clarkem, w której dyskutowano, czy czas i przestrzeń mają byt niezależny, czy też są jedynie układem relacji między rzeczami. W wersjach współczesnych pytanie to powraca także jako spór między realistycznym i antyrealistycznym rozumieniem czasu: czy jest on składnikiem samej struktury świata, czy raczej niezbędnym narzędziem porządkowania doświadczenia.

Już starożytni filozofowie rozpatrywali jednak czas w związku z ruchem, zmianą i bytem. Platon łączył go z ruchem ciał niebieskich, a Arystoteles definiował jako „liczbę ruchu ze względu na wcześniejsze i późniejsze”. W tradycji chrześcijańskiej wielkie znaczenie uzyskał namysł Augustyna, który analizował napięcie między pamięcią przeszłości, uwagą skierowaną ku teraźniejszości i oczekiwaniem przyszłości.

Immanuel Kant uznał czas za aprioryczną formę naoczności wewnętrznej. W tym ujęciu nie jest on rzeczą samą w sobie, lecz warunkiem możliwości doświadczenia, dzięki któremu podmiot może ujmować następstwo i równoczesność zjawisk. U wcześniejszych autorów nowożytnych, takich jak Descartes, Locke i Hume, problem czasu wiązał się z analizą ludzkiego umysłu i sposobów porządkowania doświadczenia. W XX wieku Henri Bergson przeciwstawiał mierzalnemu czasowi nauki pojęcie trwania, rozumianego jako jakościowo przeżywany ciąg doświadczenia. Martin Heidegger z kolei przeniósł punkt ciężkości z pytania o czas jako obiekt na pytanie o ludzką czasowość i bycie ku przyszłości.

Współczesna filozofia czasu rozwija te spory w ścisłym związku z fizyką. Dla jednych teoria względności wzmacnia obraz świata jako całości czterowymiarowej, dla innych nie odbiera znaczenia przeżywanej teraźniejszości. Filozofia czasu pozostaje więc polem spotkania metafizyki, fenomenologii, filozofii nauki i filozofii języka.

Nierealność czasu

W historii filozofii pojawiały się także stanowiska podważające realność czasu. Już w starożytności Parmenides i związani z nim eleaci prowadzili do wniosków, według których zmiana i ruch mają charakter pozorny. W filozofii współczesnej szczególne znaczenie uzyskał argument J. M. E. McTaggarta z pracy The Unreality of Time z 1908 roku, zgodnie z którym czas rozumiany jako ciąg przeszłości, teraźniejszości i przyszłości prowadzi do sprzeczności.

Argument McTaggarta opiera się na rozróżnieniu między A-serią, porządkującą zdarzenia jako przyszłe, teraźniejsze i przeszłe, a B-serią, opisującą je przez relacje wcześniejszości i późniejszości. Zdaniem autora A-seria jest konieczna do uchwycenia zmiany, ale zarazem prowadzi do sprzecznych własności przypisywanych tym samym zdarzeniom. Z tego miałoby wynikać, że potoczne pojęcie czasu jest wewnętrznie niespójne.

Dyskusje te łączą się ze współczesnym rozróżnieniem między A-teorią i B-teorią czasu. Pierwsza podkreśla uprzywilejowanie teraźniejszości oraz realny „upływ” czasu, druga zaś ujmuje relacje wcześniejszości i późniejszości jako wystarczające do opisu porządku czasowego, bez wyróżniania obiektywnego „teraz”. Na tym tle rozwijają się spory między prezentyzmem, eternalizmem i teorią rosnącego bloku.

W nowszej metafizyce czasu spór ten łączy się również z pytaniem o status teraźniejszości: prezentyzm uznaje za realne tylko to, co teraźniejsze, eternalizm przypisuje jednakowy status ontologiczny przeszłości, teraźniejszości i przyszłości, a teoria rosnącego bloku próbuje zachować realność stawania się bez redukcji czasu do czysto statycznego porządku. Dyskusja ta pozostaje silnie związana z interpretacją teorii względności, w której zanika pojęcie absolutnej równoczesności.

W nowszych debatach pojawiają się również stanowiska inspirowane fizyką teoretyczną, według których podstawowy opis świata może być w pewnym sensie bezczasowy, a znany z doświadczenia upływ czasu jest własnością emergentną. W takim duchu Julian Barbour bronił tezy, że na poziomie fundamentalnym świat można ujmować raczej jako zbiór możliwych konfiguracji niż jako rzeczywistość rozwijającą się w jednym obiektywnym czasie. Tego rodzaju propozycje, choć dalekie od ostatecznego rozstrzygnięcia, wzmacniają związek między metafizyką czasu a pytaniami o strukturę praw przyrody.

Percepcja czasu

Oprócz czasu mierzonego istnieje też czas doświadczany. Psychologia bada, jak ludzie oceniają długość trwania, kolejność zdarzeń i tempo ich następstwa. Na subiektywne odczucie czasu wpływają między innymi uwaga, emocje, wiek, rytm dobowy organizmu i stan układu nerwowego. Dlatego czas psychologiczny nie zawsze pokrywa się z czasem wskazywanym przez zegar.

Pojęcie pozornej teraźniejszości (specious present) odnosi się do krótkiego odcinka czasu, który w doświadczeniu jest przeżywany jako „teraz”, choć z punktu widzenia fizyki nie jest bezwymiarowym punktem, lecz niewielkim przedziałem. Termin wprowadził E. R. Clay, a szerzej rozpropagował go William James, który podkreślał, że przeżywana teraźniejszość ma pewną szerokość i nie sprowadza się do geometrycznego punktu. Rozróżnienie między czasem zegarowym a czasem przeżywanym ma znaczenie nie tylko w psychologii, ale też w fenomenologii, psychiatrii i badaniach nad świadomością.

Badania nad świadomością czasu obejmują również pytanie, jak mózg scala wrażenia rozciągnięte w krótkim odcinku trwania oraz jak powstaje poczucie ciągłości doświadczenia. Zaburzenia tej integracji bywają opisywane w neurologii i psychiatrii, na przykład przy niektórych stanach lękowych, depresyjnych i psychotycznych, gdzie czas może być odczuwany jako nienaturalnie spowolniony albo przyspieszony.

W psychologii eksperymentalnej opisuje się także liczne złudzenia czasowe, w których ocena długości trwania zależy od rozmieszczenia bodźców w przestrzeni, ich intensywności albo uwagi badanego. Pokazuje to, że subiektywny osąd czasu nie jest biernym odbiciem wskazań zegara, lecz wynikiem aktywnego przetwarzania informacji przez układ nerwowy.

Biopsychologia

Badania nad percepcją czasu wskazują, że ocena długości trwania i następstwa zdarzeń nie jest związana z jednym „zegarem” w mózgu, lecz z rozproszonym układem obejmującym między innymi korę mózgową, móżdżek i jądra podstawne. Istotną rolę w rytmie dobowym odgrywają także jądra nadskrzyżowaniowe podwzgórza. W psychologii eksperymentalnej wykorzystuje się także chronometrię mentalną, czyli analizę czasów reakcji w zadaniach percepcyjno-ruchowych, aby wnioskować o kolejności i czasie trwania operacji poznawczych.

Na osąd czasu wpływają również złudzenia czasowe, wiek, choroby neurologiczne, hipnoza i substancje psychoaktywne. Substancje psychostymulujące mogą prowadzić do przeszacowywania odstępów czasu, a środki działające depresyjnie do efektu odwrotnego; wiąże się to między innymi ze zmianami aktywności układów dopaminergicznych i noradrenergicznych. Szczególnym przykładem związku między rytmami biologicznymi a doświadczeniem czasu jest jet lag, w którym szybka zmiana stref czasowych prowadzi do przejściowej desynchronizacji zegara biologicznego względem lokalnego cyklu dnia i nocy, wpływając na sen, koncentrację i subiektywne odczucie rytmu dnia. Często podkreśla się również, że wraz z wiekiem czas bywa subiektywnie odczuwany jako biegnący szybciej, choć mechanizmy tego zjawiska pozostają przedmiotem dyskusji.

Psychologia rozwojowa pokazuje ponadto, że zdolność rozumienia czasu zmienia się wraz z wiekiem. Małe dzieci początkowo odróżniają głównie to, co „teraz”, od tego, co „nie teraz”, a dopiero później uczą się stabilnie operować kategoriami przeszłości, teraźniejszości i przyszłości oraz narzędziami takimi jak kalendarz i zegar. To sprawia, że doświadczenie czasu ma również ważny wymiar poznawczy i kulturowy.

Z perspektywy psychologii motywacji istotne jest także to, czy człowiek postrzega własny horyzont czasowy jako otwarty, czy ograniczony. Badania sugerują, że wpływa to na wybór celów, gotowość do odraczania gratyfikacji oraz sposób planowania życia osobistego i zawodowego; gdy przyszłość jest postrzegana jako szeroko otwarta, częściej wzmacnia to orientację na cele przyszłościowe. Czas przeżywany jest więc nie tylko zjawiskiem percepcyjnym, ale też elementem samoregulacji i biografii.

Niektóre choroby neurologiczne i zaburzenia neurorozwojowe wiążą się z osłabieniem trafności ocen czasowych albo z trudnością utrzymania rytmu działania. Z tego powodu badanie percepcji czasu ma znaczenie nie tylko teoretyczne, ale także kliniczne i diagnostyczne.

Ujęcia przestrzenne

W badaniach kognitywnych coraz częściej wskazuje się, że ludzie ujmują czas za pomocą metafor przestrzennych i organizują go w formie swoistej „osi mentalnej”. W psychologii poznawczej mówi się w tym kontekście o mentalnej osi czasu, czyli o sposobie, w jaki umysł rozmieszcza przeszłość, teraźniejszość i przyszłość w wyobrażonej przestrzeni. W wielu kulturach zachodnich przeszłość bywa lokowana po lewej stronie, a przyszłość po prawej, co wiąże się między innymi z kierunkiem pisma, układem kalendarzy i praktykami kulturowymi. W kulturach piszących od prawej do lewej zależność ta może ulegać odwróceniu.

Badania międzykulturowe pokazują jednak, że takie reprezentacje nie są uniwersalne. W społeczności Yupno z Papui-Nowej Gwinei czas bywa ujmowany topograficznie, jako biegnący „pod górę” ku przyszłości i „w dół” ku przeszłości, zgodnie z biegiem doliny rzecznej. Jest to przykład ujęcia bardziej allocentrycznego, zakotwiczonego w cechach środowiska, a nie w osi własnego ciała. Z kolei w części społeczności australijskich porządkowanie zdarzeń w czasie jest powiązane z kierunkami świata, a nie z lewo-prawą orientacją ciała.

Badania nad przestrzennym ujmowaniem czasu sugerują, że abstrakcyjne pojęcia czasowe są silnie osadzone w praktykach cielesnych, językowych i środowiskowych. To z kolei wzmacnia tezę, że część doświadczenia czasu jest współkształtowana kulturowo, a nie wynika wyłącznie z biologii.

Zastosowania i znaczenie społeczne

Czas ma też znaczenie społeczne i gospodarcze. Organizuje rytm pracy, edukacji, transportu i komunikacji, a jego standaryzacja stała się jednym z warunków nowoczesnej cywilizacji technicznej. W XIX wieku szczególnie przyspieszyły ją kolej i telegraf, które wymusiły ujednolicenie rachuby czasu między odległymi miastami i regionami. W tym sensie czas jest nie tylko wielkością fizyczną lub problemem filozoficznym, lecz także podstawowym elementem koordynacji życia zbiorowego.

W socjologii i antropologii mówi się o dyscyplinie czasu, czyli o zespole norm i oczekiwań regulujących punktualność, harmonogram dnia, organizację pracy i podział aktywności. W społeczeństwach nowoczesnych czas jest zarazem zasobem, narzędziem koordynacji i przedmiotem zarządzania, czego przejawem są rozkłady jazdy, kalendarze, harmonogramy produkcji czy praktyki zarządzania czasem.

Badania nad wykorzystaniem czasu analizują, jak ludzie dzielą dobę między pracę, odpoczynek, dojazdy, zakupy i aktywność domową. Zmiany technologiczne, takie jak upowszechnienie telewizji, Internetu czy pracy zdalnej, przekształcają sposoby gospodarowania czasem, ale niektóre wzory, na przykład przeciętny czas dojazdu, okazują się zaskakująco trwałe.

W Polsce tego rodzaju analizy prowadzi także Główny Urząd Statystyczny w badaniu budżetu czasu ludności. Opracowanie to opisuje, jak mieszkańcy kraju rozdzielają dobę między różne sfery życia, wykorzystując dzienniczki, w których czynności notuje się w dziesięciominutowych przedziałach.

Badania czasu używanego przez ludzi są dziś samodzielnym polem łączącym socjologię, ekonomię, geografię społeczną i politykę publiczną. Analizuje się w nim nierówności w dostępie do czasu wolnego, relację między pracą płatną i niepłatną oraz wpływ infrastruktury transportowej i cyfrowej na rozkład codziennych aktywności. Dzięki temu czas staje się miernikiem jakości życia i organizacji społeczeństwa, a nie wyłącznie neutralnym parametrem opisu.

W polskiej humanistyce podkreśla się też, że czas społeczny nie wyczerpuje się w neutralnej rachubie zegarowej. Może on być ujmowany zarówno jako formalna zasada porządkująca zdarzenia, jak i jako jakość przeżywana zbiorowo, związana z pamięcią, rytuałem i doświadczeniem nowoczesności.

W praktyce instytucjonalnej standaryzacja czasu umożliwia współdziałanie systemów technicznych i społecznych. Bez wspólnej rachuby czasu nie mogłyby funkcjonować współczesne sieci telekomunikacyjne, rynki finansowe, transport lotniczy ani infrastruktura satelitarna. Czas pełni więc funkcję zarówno miary, jak i społecznej infrastruktury synchronizacji.

W kulturze nowoczesnej czas jest też kategorią wartościującą. Wyrażenia takie jak „czas to pieniądz” wskazują, że bywa on traktowany jako ograniczony zasób podlegający planowaniu, oszczędzaniu i wymianie. Z drugiej strony w antropologii podkreśla się, że różne społeczeństwa odmiennie organizują relację między punktualnością, oczekiwaniem, świętowaniem i pracą, dlatego społeczne doświadczenie czasu nie jest wszędzie jednakowe.

Znaczenie czasu widać również w prawie, medycynie, sporcie i mediach. Terminy procesowe, harmonogramy leczenia, limity czasowe w zawodach czy ramówki nadawcze są przykładami sytuacji, w których czas nie tylko opisuje rzeczywistość, ale aktywnie porządkuje działanie instytucji i ludzi.

Codziennym odpowiednikiem tych złożonych systemów są narzędzia planowania, takie jak kalendarze, rozkłady jazdy, aplikacje przypominające i harmonogramy projektów. Pokazują one, że społeczne użycie czasu polega nie tylko na jego mierzeniu, ale też na ciągłym negocjowaniu priorytetów, terminów i rytmów działania.

Rozwinęło się też pojęcie zarządzania czasem, odnoszone do organizacji zadań, szacowania potrzebnego nakładu czasu i ograniczania konfliktów między konkurencyjnymi obowiązkami. W praktyce obejmuje ono zarówno indywidualne nawyki planowania, jak i instytucjonalne procedury ustalania terminów, kolejek, dyżurów i harmonogramów.

Zobacz też

Organizacje i standardy

• Międzynarodowy czas atomowy
• standard czasu
• strefa czasowa
• zegar atomowy
• DCF77

Filozofia, nauka i kultura

• czasoprzestrzeń
• strzałka czasu
• wieczność
• podróż w czasie
• eternalizm
• prezentyzm
• teoria rosnącego bloku czasu
• teoria ruchomego reflektora czasu
• filozofia przestrzeni i czasu
• A-seria i B-seria
• filozofia fizyki
• chronobiologia
• chronologia
• cykl
• tempo

Jednostki i rachuba

• kalendarz
• czas uniksowy
• czas połowicznego rozpadu
• Tithi

Literatura uzupełniająca

• Julian Barbour: Koniec czasu. Nowa rewolucja w fizyce. Copernicus Center Press, 2018. ISBN 978-83-7886-363-2.
• Hanna Buczyńska-Garewicz: Metafizyczne rozważania o czasie. Idea czasu w filozofii i literaturze. Kraków: Universitas, 2003.
• Craig Callender: Introducing Time. Icon Books, 2010. ISBN 978-1-84831-120-6. (ang.).
• Tushar Kanti Das: The Time Dimension: An Interdisciplinary Guide. New York: Praeger, 1990. ISBN 978-0-275-92681-6. (ang.).
• Paul Davies: Czas. Niedokończona rewolucja Einsteina. Prószyński i S-ka, 2002. ISBN 978-83-7255-070-5.
• Norbert Elias: Time: An Essay. Oxford: Blackwell, 1992. ISBN 978-0-631-15798-4. (ang.).
• Richard Feynman: Charakter praw fizycznych. Prószyński i S-ka, 2000, s. 108–126. ISBN 978-83-7180-876-0.
• Peter Galison: Einstein's Clocks and Poincaré's Maps: Empires of Time. New York: W. W. Norton, 1992. ISBN 978-0-393-02001-4. (ang.).
• Michał Heller, Tadeusz Pabjan: Elementy filozofii przyrody. Kraków: Copernicus Center Press, 2014. ISBN 978-83-7886-065-5.
• Roger Highfield: Arrow of Time: A Voyage through Science to Solve Time's Greatest Mystery. Random House, 1992. ISBN 978-0-449-90723-8. (ang.).
• David S. Landes: Revolution in Time. Harvard University Press, 2000. ISBN 978-0-674-00282-1. (ang.).
• N. David Mermin: It's About Time: Understanding Einstein's Relativity. Princeton University Press, 2005. ISBN 978-0-691-12201-4. (ang.).
• Richard Morris: Time's Arrows: Scientific Attitudes Toward Time. New York: Simon and Schuster, 1985. ISBN 978-0-671-61766-0. (ang.).
• Roger Penrose: The Emperor's New Mind. New York: Oxford University Press, 1999, s. 391–417. ISBN 978-0-19-286198-6. (ang.).
• Huw Price: Time's Arrow and Archimedes' Point. Oxford University Press, 1996. ISBN 978-0-19-511798-1. (ang.).
• Hans Reichenbach: The Direction of Time. New York: Dover, 1999. ISBN 978-0-486-40926-9. (ang.).
• Carlo Rovelli: What Is Time? What Is Space?. Rome: Di Renzo Editore, 2006. ISBN 978-88-8323-146-9. (ang.).
• Lee Smolin, Roberto Mangabeira Unger: The Singular Universe and the Reality of Time. Cambridge University Press, 2014. ISBN 978-1-107-07406-4. (ang.).
• Carlo Rovelli: The Order of Time. New York: Riverhead, 2018. ISBN 978-0-7352-1610-5. (ang.).
• Gerald J. Whitrow: The Nature of Time. New York: Holt, Rinehart and Winston, 1973. (ang.).
• Gerald J. Whitrow: The Natural Philosophy of Time. Oxford: Clarendon Press, 1980. (ang.).
• Gerald J. Whitrow: Czas w dziejach. Poglądy na czas od prehistorii po dzień dzisiejszy. Prószyński i S-ka, 2004. ISBN 83-7337-878-2.
• Eviatar Zerubavel: Hidden Rhythms: Schedules and Calendars in Social Life. Chicago: University of Chicago Press, 1981. (ang.).

Linki zewnętrzne

Polskojęzyczne

• „Strzałka czasu” (rozdział 9. książki Czas. Niedokończona rewolucja Einsteina Paula Daviesa)
• Sydney Shoemaker, Czy czas wymaga zmiany?
• GUM, Laboratorium Czasu i Częstotliwości

Nagrania na YouTube:

• Czas, kanał Astronarium, 16 lutego 2016
• Karolina Głowacka i Jerzy Lewandowski, Czas, czy musi płynąć w jednym kierunku?, kanał „Radio Naukowe”, 13 grudnia 2023

Anglojęzyczne

• NinaN. Emery NinaN., NedN. Markosian NedN., MeghanM. Sullivan MeghanM., Time, [w:] Stanford Encyclopedia of Philosophy, CSLI, Stanford University, 4 grudnia 2025, ISSN 1095-5054 [dostęp 2026-04-15]  (ang.).
• BradleyB. Dowden BradleyB., Time, Internet Encyclopedia of Philosophy, ISSN 2161-0002 [dostęp 2018-06-27]  (ang.).
• BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition, version 3.02
• NIST, Time and Frequency Division
• USNO, What is a Leap Second?
• Timeanddate.com, Time
• SEP, Temporal Consciousness
• Time (ang.), Routledge Encyclopedia of Philosophy