⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⢀⣿⣿⣦⣴⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣼⣿⣿⡟⢻⡟⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠀⢻⣿⣿⡛⠛⠁⠈⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠟⠃

░░░░░░░░░░█▄░░░░▄█░░░░░░░
░░░░░░░░░░████████░░░░▄▄░
░░░░░░░░░░███▀██▀█░░▄███░
░░░░░░░░░░▐████▀██▄███▀░░
░░░░░░░░░░░▀████████▀░░▄▄
░░░░░░░░░░▄███████▀░░▄███
░░░░░░░░░▄█████████▄███▀░
░░░░░░▄██████████████▀░░░
░░░░▄██████████████▀░░░░░
░░░▐████████████▀░░░░░░░░
░░░█████████████░░░░░░░░░
░░█████████████▌░░░░░░ ᵐᵉᵒʷ

⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⣛⣻⢯⢭⢭⡭⣽⣛⣻⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿
⣿⡇⠐⠠⠄⡮⣯⡻⡮⡯⡯⣗⡯⣗⡯⣞⢷⢴⡀⢂⠈⣿⣿
⣿⣧⢈⣐⡤⣟⡵⡯⡯⡯⡯⠗⢯⢗⠯⠯⡯⣗⣟⡤⢴⣿⣿
⣿⢇⡿⡵⡯⣗⡯⢏⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡳⡻⡎⣿⣿
⡿⣜⡽⡽⣝⠷⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠸⣿
⡇⡯⡯⡯⣯⢱⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⡏⡆⣿
⣇⡯⣯⡻⡎⣟⣟⢿⣷⣶⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣷⣶⣿⢯⡇⡇⣿
⣿⡜⣗⣟⣆⢷⢽⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢗⢇⢃⣿
⣿⣿⡶⣅⣓⠷⠭⢙⣛⣻⣻⢿⢿⢿⣟⣟⠛⠋⢭⣃⢵⣿⣿
⣿⡏⣖⣺⢭⢭⢭⣻⣲⣲⣰⡆⡶⣦⡲⣶⣲⢻⢭⡬⢐⣿⣿
⣿⣿⣷⣬⣭⢩⢯⣞⣞⣞⣞⢾⢽⢮⣻⣺⣺⡀⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣝⣞⣞⣞⢾⢽⣝⣗⣗⣗⣗⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣳⣳⡳⡽⣝⣗⣗⣗⣗⣗⣗⢃⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣔⠶⢏⣽⡾⣾⢶⣦⡲⠖⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣀⡀⠰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⡀⠄⠈⢩⣴⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣶⣽⡛⡿⣿⣿⣿⡆⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⠿⠿⣿⣿⣯⡳⣯⡻⠃⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢠⣿⡿⠿⠛⠉⢀⣄⠈⠃⠄⠄⠄⢹⣿⠿⢛⣡⡘⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢚⣩⣴⣶⣄⠄⢙⣵⣿⣦⣤⣄⣀⡈⣭⣴⢸⣿⡇⢹⣿
⣿⣿⡿⠛⣡⣦⢹⣿⣿⡟⠁⠄⠄⣿⡋⠄⣿⣿⣿⡷⡿⠁⢸⣿⠃⠄⢿
⠟⠉⢠⣾⣿⣿⣷⢿⣿⣧⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠸⠃⠄⠄⣸
⣀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡿⠂⣴⣽⣛⡛⡛⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣺
⣿⣿⣶⣌⠻⠿⣿⣿⠿⠄⠄⠉⠉⠉⢰⣾⣷⣀⠄⠄⠄⢀⣦⣤⣤⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣠⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⠌⣩⣌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢛⣭⣿⣽⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢻⠻⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢚⣿⠿⢃⡾⣿⡏⢻⣿⢻⣿⣿⠘⣿⣦⢹⣿
⣿⡿⠟⣃⣨⣥⣶⣟⣴⣿⣿⡈⠟⠘⣿⣿⣷⣌⡛⠸⣿
⣿⠁⠠⣭⣙⠻⣿⣿⣿⠟⢋⣴⣾⡷⣤⡙⠻⠟⠋⠁⠈
⡿⢠⣦⡉⠛⣓⣈⠃⢰⣶⣶⡖⢲⣆⣙⡛ ⢛⠗ ⣷ ⢁
⠞⣹⣾⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣽⣦⣱⣄⢺⣿ ⡀
⣾⣭⠛⣛⠛⠿⣿⡘⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⢉⠛⠂⣿
⣷⣌⠋⢸⣿⣿⣷⣤⡙⠻⠟⣁⡀⠻⠿⠟⣁⠞⣡⣾⣿
⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⡘⡟⣠⠂⣿⡀⣿⡘⡏⢷⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡔⣰⡇⣾⣿⣷⡌⣧⡘⠦⡙⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⠶⠾⠷⠶⢶⣶⣦⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣦⣀⠀
⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠉⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠻⣷⡄⠀⠀
⠀⣰⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣆
⣿⠋⠸⠝⡾⡜⣯⢖⡄⠀⠈⢻⡿⠀⠀⠀⢼⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇
⢸⣟⡀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⢀⣀⣠⡤⡴⣤⢴⣻
⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⠀⠹⢧⡳⣝⡳⣝⠮⢻⣿
⠸⣿⣾⠃⠈⠙⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⡇
⠀⢹⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠛⢻⡟
⠀⠀⠻⣷⣄⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⢠⡏⣰⣿⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣀⣀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡏⣀⣀⣴⣾⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿.............⡾⠿⠿⠛⠉