Centrum (geometri)

Cirkelillustration av begreppet centrum.
                     Omkrets: C                      Diameter: D                      Radie: R                      Centrum eller origo: O

Centrum, mittpunkt eller medelpunkt är en plats i en cirkel, med lika långt avstånd till någon plats på cirkelkurvan. Alla typer av linjer, ytor eller objekt har en mittpunkt, baserat på avstånd, tyngdpunkt eller någon annan definition. Uträkningar av centralpunkten av något mer abstrakt (eller en grupp av något) ger ett medelvärde som resultat.

Användning

Mekanik

Begreppet centrum är av grundläggande betydelse i alla sammanhang där man behöver balans. Ett snurra är en cirkel som snurrar runt sitt centrum (sin centrumlinje). Två cirklar som binds samman av en axel fungerar som två hjul; axeln är i normalfallet fäst i hjulens centrum som här benämns nav.

Annan matematisk användning

Ordet centrum används även specifikt i flera andra matematiska sammanhang. I teorin för differentialekvationer syftar ordet på en punkt där omgivningens lösningskurvor är slutna. I gruppteorin användes ordet som benämning på en mängd (Z) av element (x) i en grupp (G) som kommuterar med alla element "g i G", det vill säga där xg = gx.

Geografi

Inom naturgeografin finns en mängd olika företeelser som är beroende av ett centrum. Cykloner av olika slag till exempel tropiska cykloner är vindsystem som roterar (cirkulerar) kring sitt centrum, och liknande roterande system – strömvirvlar – finns bland havsströmmarna.

Inom kulturgeografin studeras bland annat fördelning och spridning av olika människorelaterade företeelser. Avstånd spelar stor roll, och runt olika centrum växer bland annat städer och handelsrutter.

En huvudstad är i regel ett centrum för ett land, i kommersiell och kulturell betydelse. Den är många fall någorlunda centralt placerad, eftersom den därigenom lättare kan kommunicera med och kontrollera landet som den fungerar som maktcentrum för. Belgien, Spanien, Italien, Nigeria och Brasilien är exempel på länder med centralt placerade huvudstäder; i de två sistnämnda fallen flyttades huvudstaden mer centralt av politiska eller utvecklingsekonomiska skäl.

Etymologi

Ordet centrum är hämtat från latinets ord med samma namn och betydelse. Det har lånats till i olika europeiska språk, där vanliga avledningar är central, center och centrera. Centrum är i sin tur bildat på grekiskans kentron, med betydelsen 'spets' eller 'medelpunkt', besläktat med verbet kenteō, 'sticka (med något vasst)'. Ett relaterat och besläktat grekiskt ord är kontós, 'båtshake'.

Mitt- och medel- är kopplat till en germanskt och ytterst indoeuropeiskt arvord med betydelsen 'mitten', 'mellerst'. Till detta hör även midja (ursprungligen 'mittparti').