Ukrainalaissyntyinen Gurtšenko tunnetaan lukuisista rooleistaan neuvostoelokuvissa. Läpimurtonsa hän teki 21-vuotiaana musiikkielokuvassa Karnavalnaja notsj (1956).
Gurtšenkon jatkoi uraansa laulajana 1990-luvulla Neuvostoliiton hajottua.
Gurtšenko haudataan viikonloppuna Moskovan Novodevitšin hautausmaalle, joka tunnetaan monista kuuluisuuksistaan. Novodevitšiin on haudattu mm. kirjailijat Anton Tšehov, Nikolai Gogol ja Vladimir Majakovski, säveltäjä Dmitri Šostakovitš sekä elokuvaohjaaja Sergei Eisenstein.
