はじめによんでください

相関は因果関係を意味しない

Correlation does not imply causation, "Cum hoc ergo propter hoc" is wrong

池田光穂

★Cum hoc ergo propter hoc (これと共に、ゆえにこれゆえに)——一緒に起こったので両者には関係がある(という偽の因果関係による説明)

Cum hoc ergo propter hoc (lateinisch für ‚mit diesem, folglich deswegen‘) bezeichnet den Fehlschluss der Scheinkausalität, bei dem das gemeinsame Auftreten von Ereignissen (Koinzidenz) oder die Korrelation zwischen Merkmalen ohne genauere Prüfung als Kausalzusammenhang aufgefasst wird. Doch impliziert eine Korrelation noch nicht Kausalität (englisch Correlation does not imply causation), auch wenn der Zusammenhang kausal scheinen mag (Scheinkorrelation). Ohne kausalen Zusammenhang aber erfolgt eine Zuordnung von Ursache und Wirkung willkürlich ohne fundierte Begründung. Will man ausdrücken, dass ein Fehlschluss nach dem Muster cum hoc ergo propter hoc vorliegt, so sagt man cum hoc non est propter hoc (lateinisch ‚Mit diesem ist nicht deswegen.‘).

Scheinkorrelation kann beispielsweise zufällig oder aufgrund von unbeobachteten, erklärenden Variablen auftreten.
 Cum hoc ergo propter hoc（ラ テン語で「これと共に、ゆえにこれゆえに」の意）とは、事象の同時発生（偶然の一致）や特徴間の相関関係を、詳細な検証なしに因果関係として捉えてしま う、偽の因果関係という誤謬を指す。しかし、相関関係は因果関係を意味するわけではない（英語：Correlation does not imply causation）。たとえその関係が因果関係のように見えても（見かけの相関）である。因果関係がなければ、原因と結果の結びつけは根拠のない恣意的 なものとなる。「cum hoc ergo propter hoc」というパターンに基づく誤謬があることを表現したい場合、「cum hoc non est propter hoc」（ラテン語で「これがあるからといって、それゆえではない」）と言う。

偽相関は、例えば偶然に、あるいは観察されていない説明変数によって生じることがある。
Beschreibung
Ein mehrfach beobachtetes Zusammentreffen zweier Ereignisse bietet grundsätzlich Anlass für die Vermutung, dass zwischen diesen Ereignissen ein Zusammenhang bestehen könnte. Das zeitliche und räumliche Zusammentreffen zweier Ereignisse begründet jedoch noch keinen kausalen Zusammenhang. Ob ein solcher Zusammenhang besteht, und wenn ja, welches der beiden Ereignisse die Ursache und welches Wirkung ist, oder ob beide Ereignisse gemeinsam Folge eines dritten Ereignisses sind, lässt sich daraus nicht ableiten. In der Statistik spricht man statt von Ursache und Wirkung von Abhängigkeit bzw. im Falle von Zufallsvariablen von Korrelation – selbst bei einer deutlichen Kovarianz im Werteverlauf der Variablen ist nicht auszuschließen, dass es einen dritten gemeinsamen Faktor gibt oder dass die Wirkrichtung zwischen den erhobenen Werten anders verläuft als vermutet.


 説明
2つの事象が繰り返し同時に観察されることは、原則として、それらの事象の間に何らかの関連性があるかもしれないという推測の根拠となる。しかし、2つの 事象が時間的・空間的に同時に発生したからといって、それだけで因果関係が成立するわけではない。そのような関連性が存在するかどうか、もし存在するなら どちらの事象が原因でどちらが結果なのか、あるいは両方の事象が共に第3の事象の結果であるのかどうかは、そこから導き出すことはできない。統計学では、 原因と結果の代わりに「依存関係」、あるいは確率変数の場合は「相関」という用語を用いる。変数の値の推移に明らかな共分散が見られたとしても、第三の共 通要因が存在する可能性や、観測された値間の作用の方向性が想定とは異なる可能性を排除することはできない。
Es bestehen mehrere mögliche Fälle:

Ein unvoreingenommener Beobachter soll grundsätzlich davon ausgehen, dass jeder dieser Fälle vorliegen könnte. Vor allem der Fall ohne Wechselwirkung kann bei Daten aus wiederholter Beobachtung durch statistischen Test der Nullhypothese ausgeschlossen werden. Dabei sollte unbedingt eine Stichprobenverzerrung ausgeschlossen werden, da auch dadurch Scheinkorrelationen zwischen unabhängigen Merkmalen entstehen können.

Ein ähnlicher Fehlschluss ist post hoc ergo propter hoc (lat.; ‚danach, also deswegen‘). Beim post hoc wird im Gegensatz zu cum betont, dass die vermeintliche Wirkung zeitlich nach der vermeintlichen Ursache eintritt. Daher lassen sich – anders als bei „cum hoc“ – vermutete Ursache und Wirkung nicht vertauschen. Allerdings ist auch das zeitliche nacheinander zwar notwendig, aber nicht hinreichend für eine Kausalbeziehung.


 いくつかのケースが考えられる：

偏りのない観察者は、原則として、これらのいずれのケースも起こり得ると想定すべきである。とりわけ、相互作用がないケースについては、反復観測による データを用いて帰無仮説の統計的検定を行うことで排除することができる。その際、独立した特徴間の偽相関が生じる可能性があるため、標本バイアスを排除す ることが不可欠である。

同様の誤った推論として、「post hoc ergo propter hoc（ラテン語：『その後、ゆえに』）」がある。「post hoc」では、「cum」とは対照的に、想定される効果が想定される原因の後に生じることが強調される。したがって、「cum hoc」とは異なり、想定される原因と結果を混同することはできない。ただし、時間的な連続性は因果関係にとって必要ではあるが、十分条件ではない。
Beispiele
Illustration
 例
図解

(省略）
Weitere Beispiele
Ein in den Massenmedien immer wieder auftretendes Beispiel ist eine Korrelation zwischen dem aggressiven Verhalten und der Dauer der täglichen Beschäftigung mit Computerspielen; regelmäßig wird sogar ein Verbot für „Ego-Shooter“ gefordert.[1] Dabei werden andere, möglicherweise beidem zugrunde liegende soziale oder persönliche Faktoren jedoch ausgeblendet.

Ein fast schon klassisches Beispiel sind Korrelationen zwischen der Rückkehr der Störche und der Anstieg der Geburtenzahl im Frühjahr, oder in einer moderneren Variante die Abnahme der Storchennester in Europa und der Rückgang der Geburtenrate ebendort. Per cum hoc ließe sich schließen, dass die Störche ursächlich an der Geburt beteiligt sind oder etwa „die Babys bringen“. Die gemeinsame Ursache sind die wirtschaftlichen und sozialen Veränderungen in Europa. Intensivere landwirtschaftliche Techniken sowie verstärkter Siedlungs- und Straßenbau auf ehemals landwirtschaftlichen Flächen beeinträchtigen den Lebensraum der Störche. Zwar lässt sich z. B. in Deutschland über die Regionen ein Zusammenhang finden zwischen jeweils der Zahl der Geburten und der Anzahl der Störche, dahinter steckt aber vermutlich der Grad der Urbanisierung: In ländlichen Gebieten gibt es relativ viele Störche und es werden mehr Kinder geboren, in der Stadt gibt es hingegen relativ wenig Störche und es werden weniger Kinder geboren.

Gemäß dem nach dem fiktiven Bundestagsabgeordneten Jakob M. Mierscheid benannten, im Jahr 1983 als Satire erdachten Mierscheid-Gesetz entspricht der Stimmenanteil der SPD (in Prozent) im jeweiligen Jahr einer Bundestagswahl dem Index der deutschen Rohstahlproduktion (der alten Bundesländer), gemessen in Millionen Tonnen. Bei vorgezogenen Bundestagswahlen sind die Rohstahlwerte des ursprünglichen und tatsächlichen Wahljahres zu mitteln. Auch wenn der Parameter „Rohstahlproduktion“ zum Zeitpunkt der Formulierung des Gesetzes auf Basis rein quantitativer Koinzidenz ausgesucht wurde, gab das „Gesetz“ auch noch bei der nächsten Wahl erstaunlich exakt das SPD-Wahlergebnis wieder. Eventuelle Zusammenhänge, die sich auf eine dritte Größe zurückführen lassen, z. B. dass bei verbesserter/verschlechterter Konjunktur ggf. sowohl die Rohstahlproduktion als auch der SPD-Stimmenanteil steigt/sinkt, sind möglich, aber nicht zwingend.


Der Einfluss der sinkenden Anzahl von Piraten auf die globale Erwärmung

Ein inzwischen berühmtes, aktuelles Beispiel für cum hoc ergo propter hoc als ironisch-belehrendes Stilmittel von Kritikern ist die Aussage des Physikers Bobby Henderson, dass als einzige Ursache für die globale Erwärmung, Orkane und alle anderen Naturkatastrophen die sinkende Zahl von Piraten seit Beginn des 19. Jahrhunderts verantwortlich sei.

Beim Gore-Effekt handelt es sich um eine ironische Bezeichnung für unzeitiges Schneewetter oder Kälteeinbrüche in Zusammenhang mit Veranstaltungen über und Demonstrationen gegen Gefahren der globalen Erwärmung. Dieser hat sich Bob Marciano von CNN zufolge bei Fachleuten und im Medienumfeld bereits als Running Gag etabliert. „Einfach schlechtes Timing. Immer wenn es eine entsprechende Klimakonferenz gibt, gibt es einen Kälteausbruch.“[2] Die genaueren Hintergründe sind wie beim Pauli-Effekt unbekannt.

Das Okun’sche Gesetz beschreibt eine Korrelation zwischen Wirtschaftswachstum und Arbeitslosigkeit. Aus dieser Korrelation werden z. B. Aussagen bezüglich der Beschäftigungsschwelle (erforderliches Wirtschaftswachstum zur Verhinderung steigender Arbeitslosigkeit) abgeleitet, ohne dass ein ursächlicher Zusammenhang gezeigt wird, was zur Formulierung sinnvoller Aussagen aber notwendig ist.

Ein weiteres Beispiel für cum hoc ergo propter hoc ist die implizite Unterstellung eines kausalen Zusammenhangs zwischen untersuchter Eigenschaft und einer Krankheit beim Auftreten eines Risikofaktors in der Medizin. Der Risikofaktor ist kein Beweis für das Vorhandensein eines solchen Zusammenhangs, sondern gibt lediglich an, wie viel Mal häufiger eine Erkrankung bei einer Gruppe mit der entsprechenden Eigenschaft im Vergleich zu einer Kontrollgruppe anzutreffen ist.
 その他の例
マスメディアで繰り返し取り上げられる例として、攻撃的な行動と1日あたりのコンピュータゲームプレイ時間の相関関係が挙げられる。さらには、「FPS （一人称視点シューティングゲーム）」の禁止さえ定期的に要求されている。[1] しかし、その際、両者の背景にある可能性のある他の社会的・個人的要因は無視されている。

ほぼ古典的な例として、春におけるコウノトリの帰還と出生数の増加との相関関係、あるいはより現代的な例として、ヨーロッパにおけるコウノトリの営巣数の 減少と同地域の出生率の低下が挙げられる。per cum hoc（相関関係）から、コウノトリが出生の原因となっている、あるいは「赤ちゃんを運んでくる」と結論づけられかねない。これらに共通する原因は、ヨー ロッパにおける経済的・社会的な変化だ。農業技術の高度化や、かつての農地における住宅・道路建設の増加が、コウノトリの生息環境を損なっている。例えば ドイツでは、地域ごとに出生数とコウノトリの数の間に相関関係が見られるが、その背景にはおそらく都市化の度合いがある。農村部ではコウノトリが比較的多 く生息し、出生数も多いが、都市部ではコウノトリが比較的少なく、出生数も少ないのだ。

架空の連邦議会議員ヤコブ・M・ミアシェイドにちなんで名付けられ、1983年に風刺として考案されたミアシェイド法によれば、連邦議会選挙が行われた各 年のSPDの得票率（パーセント）は、ドイツの粗鋼生産量（旧連邦州）の指数（百万トン単位）に等しい。連邦議会選挙が前倒しされた場合、当初の選挙年と 実際の選挙年の粗鋼生産量を平均化する。この「粗鋼生産」というパラメータは、法律が策定された時点で純粋に定量的な一致に基づいて選ばれたものではある が、この「法則」は次の選挙においても、驚くほど正確にSPDの選挙結果を再現した。景気の好転・悪化に伴い、粗鋼生産量とSPDの得票率の両方が上昇・ 下降するといった、第三の要因に起因しうる相関関係はあり得るが、必然的なものではない。


海賊の減少が地球温暖化に与える影響

批評家たちが皮肉と教訓を込めた修辞手法として用いる「cum hoc ergo propter hoc（その場限りの因果関係）」の、今や有名な最近の例として、物理学者ボビー・ヘンダーソンの主張がある。彼は、地球温暖化やハリケーン、その他あら ゆる自然災害の唯一の原因は、19世紀初頭以来の海賊の減少にあると述べたのだ。

「ゴア効果」とは、地球温暖化の危険性に関するイベントや反対デモと時期を同じくして発生する、時期外れの降雪や寒波を指す皮肉な呼称だ。CNNのボブ・ マルチャーノによれば、これは専門家やメディア界隈ではすでに定番のジョークとして定着している。「単にタイミングが悪いだけだ。気候変動に関する会議が 開かれるたびに、寒波が襲ってくる。」[2] 詳細な背景は、パウリ効果と同様、不明である。

オクンの法則は、経済成長と失業率の相関関係を記述するものである。この相関関係から、例えば雇用閾値（失業率の上昇を防ぐために必要な経済成長率）に関 する主張が導き出されるが、因果関係は示されていない。しかし、意味のある主張を立てるためには、この因果関係の証明が必要である。

「cum hoc ergo propter hoc」のもう一つの例は、医学においてリスク要因が発生した際、調査対象の特性と疾患との間に因果関係があると暗に仮定することだ。リスク要因は、その ような関連性の存在を証明するものではなく、単に、対照群と比較して、その特性を持つ群において疾患がどれほど頻繁に見られるかを示しているに過ぎない。
Kausalattribuierung
Störfaktor
Illusorische Korrelation
Bestätigungsfehler
 因果関係の帰属
交絡因子
見かけ上の相関
確証バイアス


Literatur
David G. Myers: Psychologie. 2., erweiterte und aktualisierte Auflage. Springer, Heidelberg 2008, ISBN 978-3-540-79032-7, S. 30–35 (Springer-Lehrbuch).
 参考文献
David G. Myers: 『心理学』。第2版、増補・改訂版。Springer、ハイデルベルク、2008年、ISBN 978-3-540-79032-7、30–35頁（Springer教科書）。
Einzelnachweise
1. Z.B. Gewalt verstärkt Aggressionen. auf: sueddeutsche.de 20. Februar 2014.
2. Wiedergabe eines Radiomitschnitts des American Morning Programs auf CNN, 5. Januar 2010
 参考文献
1. 例：暴力は攻撃性を助長する。出典：sueddeutsche.de 2014年2月20日。
2. CNNの番組「American Morning」のラジオ収録の再生、2010年1月5日
https://de.wikipedia.org/wiki/Cum_hoc_ergo_propter_hoc


★ 「相関は因果関係を意味しない(correlation does not imply causation)」

The phrase "correlation does not imply causation" refers to the inability to legitimately deduce a cause-and-effect relationship between two events or variables solely on the basis of an observed association or correlation between them.[1][2] The idea that "correlation implies causation" is an example of a questionable-cause logical fallacy, in which two events occurring together are taken to have established a cause-and-effect relationship. This fallacy is also known by the Latin phrase cum hoc ergo propter hoc ("with this, therefore because of this"). This differs from the fallacy known as post hoc ergo propter hoc ("after this, therefore because of this"), in which an event following another is seen as a necessary consequence of the former event, and from conflation, the errant merging of two events, ideas, databases, etc., into one.

As with any logical fallacy, identifying that the reasoning behind an argument is flawed does not necessarily imply that the resulting conclusion is false. Statistical methods have been proposed that use correlation as the basis for hypothesis tests for causality, including the Granger causality test and convergent cross mapping. The Bradford Hill criteria, also known as Hill's criteria for causation, are a group of nine principles that can be useful in considering the epidemiologic evidence of a causal relationship. Ultimately, assumptions are always required to draw causal conclusions, and modern causal inference frameworks focus on interrogating the strength of these assumptions.


 「相関は因果関係を意味しない(correlation does not imply causation)」 という表現は、2つの事象や変数間に観察された関連性や相関関係のみを根拠として、それらの間に因果関係を正当に導き出すことができないことを指す。 [1][2] 「相関は因果関係を意味する」という考え方は、疑わしい原因の論理的誤謬の一例であり、2つの事象が同時に発生しただけで、因果関係が確立されたとみなし てしまうものである。この誤謬は、ラテン語の「cum hoc ergo propter hoc（これと共に、ゆえにこれゆえに）」という表現でも知られる。これは、「post hoc ergo propter hoc（これの後、ゆえにこれゆえに）」として知られる誤謬とは異なる。後者の誤謬では、ある事象に続く別の事象が、前者の事象の必然的な結果であると見 なされる。また、「混同（conflation）」とも異なる。混同とは、二つの事象、概念、データベースなどを誤って一つに統合することである。

他の論理的誤謬と同様に、議論の背後にある推論に欠陥があることを特定したとしても、その結果としての結論が誤りであるとは必ずしも言えない。因果関係の 仮説検定の基礎として相関を用いる統計的手法が提案されており、これにはグレンジャー因果性検定や収束的クロスマッピングが含まれる。ブラッドフォード・ ヒルの基準（ヒルの因果性基準としても知られる）は、因果関係の疫学的証拠を検討する際に有用な9つの原則からなる。結局のところ、因果的な結論を導き出 すには常に仮定が必要であり、現代の因果推論の枠組みは、これらの仮定の妥当性を検証することに焦点を当てている。
Usage and meaning of terms
"Imply"
In casual use, the word "implies" loosely means suggests, rather than requires. However, in logic, the technical use of the word "implies" means "is a sufficient condition for."[3] That is the meaning intended by statisticians when they say causation is not certain. Indeed, p implies q has the technical meaning of the material conditional: if p then q symbolized as p → q. That is, "if circumstance p is true, then q follows." In that sense, it is always correct to say "Correlation does not imply causation."

"Cause"
The word "cause" (or "causation") has multiple meanings in English. In philosophical terminology, "cause" can refer to necessary, sufficient, or contributing causes. In examining correlation, "cause" is most often used to mean "one contributing cause" (but not necessarily the only contributing cause).
 用語の使用法と意味
「含意する」
日常的な用法では、「含意する」という言葉は、厳密に「必要とする」という意味ではなく、大まかに「示唆する」という意味を持つ。しかし、論理学におい て、「含意する」という用語の専門的な用法は、「～の十分条件である」という意味を持つ。[3] 統計学者が「因果関係は確実ではない」と言う際、意図しているのはこの意味である。実際、「pがqを意味する」という表現は、物質的条件法（p → q）という専門的な意味を持つ。すなわち、「状況pが真であれば、qがそれに続く」ということだ。その意味で、「相関関係は因果関係を意味しない」と言う のは常に正しい。

「原因」
「原因」（または「因果関係」）という言葉は、英語において複数の意味を持つ。哲学用語において、「原因」は必然的原因、十分原因、あるいは寄与原因を指 すことがある。相関関係を考察する際、「原因」は最も頻繁に「一つの寄与原因」（ただし、必ずしも唯一の寄与原因ではない）を意味するために用いられる。

Dinosaur illiteracy and extinction may be correlated, but that would not mean the variables had a causal relationship.
恐竜に関する知識の欠如と絶滅には相関関係があるかもしれないが、だからといって、それらの変数間に因果関係があるとは限らない。
Causal analysis
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Causal analysis is the field of experimental design and statistics pertaining to establishing cause and effect.[4] Typically it involves establishing four elements: correlation, sequence in time (that is, causes must occur before their proposed effect), a plausible physical or information-theoretical mechanism for an observed effect to follow from a possible cause, and eliminating the possibility of common and alternative ("special") causes. Such analysis usually involves one or more controlled or natural experiments.[5]
 因果分析
この節は「因果分析」からの抜粋である。[編集]

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因果分析とは、因果関係の確立に関連する実験計画法および統計学の分野である。[4] 通常、これには4つの要素の確立が含まれる。すなわち、相関関係、時間的順序（つまり、原因はその想定される結果に先立って発生しなければならない）、観 察された結果が考えられる原因から生じるための、物理的または情報理論的な妥当なメカニズム、そして共通の原因や代替（「特殊な」）原因の可能性の排除で ある。このような分析には、通常、1つ以上の統制実験または自然実験が伴う。[5]
Causal inference
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Causal inference is the process of determining the independent, actual effect of a particular phenomenon that is a component of a larger system. The main difference between causal inference and inference of association is that causal inference analyzes the response of an effect variable when a cause of the effect variable is changed.[6][7]

The study of why things occur is called etiology, and can be described using the language of scientific causal notation. Causal inference is said to provide the evidence of causality theorized by causal reasoning. Causal inference is widely studied across all sciences. Several innovations in the development and implementation of methodology designed to determine causality have proliferated in recent decades. Causal inference remains especially difficult where experimentation is difficult or impossible, which is common throughout most sciences.

The approaches to causal inference are broadly applicable across all types of scientific disciplines, and many methods of causal inference that were designed for certain disciplines have found use in other disciplines. This article outlines the basic process behind causal inference and details some of the more conventional tests used across different disciplines; however, this should not be mistaken as a suggestion that these methods apply only to those disciplines, merely that they are the most commonly used in that discipline.

Causal inference is difficult to perform and there is significant debate amongst scientists about the proper way to determine causality. Despite other innovations, there remain concerns of misattribution by scientists of correlative results as causal, of the usage of incorrect methodologies by scientists, and of deliberate manipulation by scientists of analytical results in order to obtain statistically significant estimates. Particular concern is raised in the use of regression models, especially linear regression models.
 因果推論
この節は『因果推論』からの抜粋である。[編集]
因果推論とは、より大きなシステムの構成要素である特定の現象が、独立して及ぼす実際の影響を特定するプロセスである。因果推論と関連性の推論との主な違 いは、因果推論では、効果変数の原因が変化した際の効果変数の反応を分析する点にある。[6][7]

物事がなぜ起こるかを研究することを病因論と呼び、科学的な因果表記法を用いて記述することができる。因果推論は、因果推論によって理論化された因果関係 の証拠を提供すると言われている。因果推論はあらゆる科学分野で広く研究されている。因果関係を特定するために設計された方法論の開発と実装におけるいく つかの革新が、ここ数十年で急速に広がっている。実験が困難または不可能な場合、因果推論は特に困難であり、これはほとんどの科学分野で一般的な状況であ る。

因果推論へのアプローチはあらゆる種類の科学分野に広く適用可能であり、特定の分野向けに設計された多くの因果推論手法が他の分野でも活用されている。本 稿では、因果推論の背後にある基本的なプロセスを概説し、異なる分野で用いられる比較的一般的な検定手法について詳述する。ただし、これはこれらの手法が 当該分野にのみ適用されるという示唆と誤解されるべきではなく、単にその分野で最も一般的に使用されているに過ぎないということである。

因果推論の実施は困難であり、因果関係を決定する適切な方法については科学者の間で激しい熟議がある。その他の革新があるにもかかわらず、相関関係のある 結果を因果関係であると誤って帰属させること、誤った方法論を使用すること、統計的に有意な推定値を得るために分析結果を意図的に操作することに対する懸 念が残っている。特に回帰モデル、とりわけ線形回帰モデルの使用に関しては、強い懸念が示されている。
Examples of illogically inferring causation from correlation
B causes A (reverse causation or reverse causality)
Reverse causation or reverse causality or wrong direction is an informal fallacy of questionable cause where cause and effect are reversed. The cause is said to be the effect and vice versa.

Example 1
The faster that windmills are observed to rotate, the more wind is observed.
Therefore, wind is caused by the rotation of windmills. (Or, simply put: windmills, as their name indicates, are machines used to produce wind.)
In this example, the correlation (simultaneity) between windmill activity and wind velocity does not imply that wind is caused by windmills. It is rather the other way around, as suggested by the fact that wind does not need windmills to exist, while windmills need wind to rotate. Wind can be observed in places where there are no windmills or non-rotating windmills—and there are good reasons to believe that wind existed before the invention of windmills.

Example 2
Low cholesterol is associated with an increase in mortality.
Therefore, low cholesterol increases your risk of mortality.
Causality is actually the other way around, since some diseases, such as cancer, cause low cholesterol due to a myriad of factors, such as weight loss, and they also cause an increase in mortality.[8] This can also be seen in alcoholics.[citation needed] As alcoholics become diagnosed with cirrhosis of the liver, many quit drinking. However, they also experience an increased risk of mortality. In these instances, it is the diseases that cause an increased risk of mortality, but the increased mortality is attributed to the beneficial effects that follow the diagnosis, making healthy changes look unhealthy.

Example 3

In other cases it may simply be unclear which is the cause and which is the effect. For example:

Children that watch a lot of TV are the most violent. Clearly, TV makes children more violent.
This could easily be the other way round; that is, violent children like watching more TV than less violent ones.

Example 4

A correlation between recreational drug use and psychiatric disorders might be either way around: perhaps the drugs cause the disorders, or perhaps people use drugs to self medicate for preexisting conditions. Gateway drug theory may argue that marijuana usage leads to usage of harder drugs, but hard drug usage may lead to marijuana usage (see also confusion of the inverse). Indeed, in the social sciences where controlled experiments often cannot be used to discern the direction of causation, this fallacy can fuel long-standing scientific arguments. One such example can be found in education economics, between the screening/signaling and human capital models: it could either be that having innate ability enables one to complete an education, or that completing an education builds one's ability.

Example 5

A historical example of this is that Europeans in the Middle Ages believed that lice were beneficial to health since there would rarely be any lice on sick people. The reasoning was that the people got sick because the lice left. The real reason however is that lice are extremely sensitive to body temperature. A small increase of body temperature, such as in a fever, makes the lice look for another host. The medical thermometer had not yet been invented and so that increase in temperature was rarely noticed. Noticeable symptoms came later, which gave the impression that the lice had left before the person became sick.[9]

In other cases, two phenomena can each be a partial cause of the other; consider poverty and lack of education, or procrastination and poor self-esteem. One making an argument based on these two phenomena must however be careful to avoid the fallacy of circular cause and consequence. Poverty is a cause of lack of education, but it is not the sole cause, and vice versa.


 相関関係から因果関係を非論理的に推論する例
BがAを引き起こす（逆因果関係）
逆因果関係、あるいは方向の誤りは、原因と結果が逆転しているという、疑わしい原因に関する非形式的な誤謬である。原因が結果であるとされ、その逆もまた 然りである。

例1
風車の回転が速いほど、風も強くなると観察される。
したがって、風は風車の回転によって引き起こされている。（あるいは、簡単に言えば：風車とは、その名の通り、風を生み出すために使われる機械である。）
この例において、風車の活動と風速との相関（同時性）は、風が風車によって引き起こされていることを意味しない。むしろ逆である。風車が存在するために風 が必要ではないのに対し、風車が回転するためには風が必要だという事実が、そのことを示唆している。風車は存在しない場所や、回転していない風車がある場 所でも風は観測できる。そして、風車が発明される前から風が存在していたと信じるに足る十分な理由がある。

例2
低コレステロールは死亡率の上昇と関連している。
したがって、コレステロール値が低いと死亡リスクが高まる。
実際には因果関係は逆である。がんなどの一部の疾患は、体重減少など無数の要因によりコレステロール値の低下を引き起こし、それらが死亡率の上昇も引き起 こすからだ。[8] これはアルコール依存症患者にも見られる。[出典必要] アルコール依存症患者が肝硬変と診断されると、多くの人が飲酒をやめる。しかし、彼らもまた死亡リスクの上昇を経験する。こうした事例では、死亡リスクの 増加を引き起こしているのは病気そのものだが、死亡率の上昇は診断後に続く有益な効果に起因していると見なされ、健康的な変化が不健康に見える結果とな る。

例 3

他のケースでは、何が原因で何が結果なのかが単に不明確な場合もある。例えば：

テレビをたくさん見る子供ほど暴力的だ。明らかに、テレビは子供をより暴力的にする。
これは容易に逆の可能性がある。つまり、暴力的な子供ほど、そうでない子供よりもテレビを好んで多く見るということだ。

例4

娯楽目的の薬物使用と精神疾患との相関関係は、どちらの方向にも成り得る。薬物が疾患を引き起こす可能性もあれば、既存の病状を自己治療するために薬物を 使用する可能性もある。「ゲートウェイドラッグ説」は、マリファナの使用がより強力な薬物の使用につながるという主張をするかもしれないが、強力な薬物の 使用がマリファナの使用につながる可能性もある（逆の混同も参照）。実際、対照実験を用いて因果関係の方向性を判別することがしばしば不可能な社会科学の 分野では、この誤謬が長年にわたる科学的論争を煽ることになる。その一例は教育経済学に見られ、選別／シグナリングモデルと人的資本モデルの間で生じてい る。つまり、生来の能力があるからこそ教育を修了できるのか、それとも教育を修了することで能力が形成されるのか、どちらもあり得るのだ。

例5

これに関する歴史的な例として、中世のヨーロッパ人は、病気の人にはシラミがほとんどいないことから、シラミは健康に有益だと信じていた。その理屈は、シ ラミが去ったために人が病気になったというものだった。しかし、本当の理由は、シラミが体温に極めて敏感であることだ。発熱時のようなわずかな体温の上昇 でも、シラミは別の宿主を探し始める。当時は体温計がまだ発明されておらず、その体温の上昇に気づくことはほとんどなかった。目立った症状が現れるのはそ の後であり、そのため、人が病気になる前にシラミが去ったかのような印象を与えたのである。[9]

他のケースでは、二つの現象が互いに部分的な原因となり得る。貧困と教育不足、あるいは先延ばし癖と低い自尊心などがそれにあたる。しかし、これら二つの 現象に基づいて論じる者は、原因と結果の循環論法という誤謬を避けるよう注意しなければならない。貧困は教育不足の原因ではあるが、唯一の原因ではなく、 その逆もまた然りである。
Third factor C (the common-causal variable) causes both A and B
Main article: Spurious relationship
The third-cause fallacy (also known as ignoring a common cause[10] or questionable cause[10]) is a logical fallacy in which a spurious relationship is confused for causation. It asserts that X causes Y when in reality, both X and Y are caused by Z. It is a variation on the post hoc ergo propter hoc fallacy and a member of the questionable cause group of fallacies.

All of those examples deal with a lurking variable, which is simply a hidden third variable that affects both of the variables observed to be correlated. That third variable is also known as a confounding variable, with the slight difference that confounding variables need not be hidden and may thus be corrected for in an analysis. Note that the Wikipedia link to lurking variable redirects to confounding. A difficulty often also arises where the third factor, though fundamentally different from A and B, is so closely related to A and/or B as to be confused with them or very difficult to scientifically disentangle from them (see Example 4).

Example 1
Sleeping with one's shoes on is strongly correlated with waking up with a headache.
Therefore, sleeping with one's shoes on causes headache.
The above example commits the correlation-implies-causation fallacy, as it prematurely concludes that sleeping with one's shoes on causes headache. A more plausible explanation is that both are caused by a third factor, in this case going to bed drunk, which thereby gives rise to a correlation. So the conclusion is false.

Example 2
Young children who sleep with the light on are much more likely to develop myopia in later life.
Therefore, sleeping with the light on causes myopia.
This is a scientific example that resulted from a study at the University of Pennsylvania Medical Center. Published in the May 13, 1999, issue of Nature,[11] the study received much coverage at the time in the popular press.[12] However, a later study at Ohio State University did not find that infants sleeping with the light on caused the development of myopia. It did find a strong link between parental myopia and the development of child myopia, also noting that myopic parents were more likely to leave a light on in their children's bedroom.[13][14][15][16] In this case, the cause of both conditions is parental myopia, and the above-stated conclusion is false.

Example 3
As ice cream sales increase, the rate of drowning deaths increases sharply.
Therefore, ice cream consumption causes drowning.
This example fails to recognize the importance of time of year and temperature to ice cream sales. Ice cream is sold during the hot summer months at a much greater rate than during colder times, and it is during these hot summer months that people are more likely to engage in activities involving water, such as swimming. The increased drowning deaths are simply caused by more exposure to water-based activities, not ice cream. The stated conclusion is false.

Example 4
A hypothetical study shows a relationship between test anxiety scores and shyness scores, with a statistical r value (strength of correlation) of +.59.[17]
Therefore, it may be simply concluded that shyness, in some part, causally influences test anxiety.
However, as encountered in many psychological studies, another variable, a "self-consciousness score", is discovered that has a sharper correlation (+.73) with shyness. This suggests a possible "third variable" problem, however, when three such closely related measures are found, it further suggests that each may have bidirectional tendencies (see "bidirectional variable", above), being a cluster of correlated values each influencing one another to some extent. Therefore, the simple conclusion above may be false.

Example 5
Since the 1950s, both the atmospheric CO2 level and obesity levels have increased sharply.
Hence, atmospheric CO2 causes obesity.
Richer populations tend to eat more food and produce more CO2.

Example 6
HDL ("good") cholesterol is negatively correlated with incidence of heart attack.
Therefore, taking medication to raise HDL decreases the chance of having a heart attack.
Further research[18] has called this conclusion into question. Instead, it may be that other underlying factors, like genes, diet and exercise, affect both HDL levels and the likelihood of having a heart attack; it is possible that medicines may affect the directly measurable factor, HDL levels, without affecting the chance of heart attack.


 第三の要因C（共通要因）がAとBの両方を引き起こす
主な記事：偽の相関
第三要因の誤謬（共通原因の無視[10]または疑わしい原因[10]とも呼ばれる）とは、偽の相関関係を因果関係と混同してしまう論理的誤謬である。実際 にはXとYの両方がZによって引き起こされているにもかかわらず、XがYを引き起こすと主張するものである。これは「後故に因」の誤謬の変種であり、疑わ しい原因の誤謬群に属する。

これらの例はいずれも「潜伏変数」を扱っている。これは、相関があると観察された2つの変数の両方に影響を与える、単に隠れた第3の変数に過ぎない。この 第3の変数は「交絡変数」とも呼ばれるが、交絡変数は必ずしも隠れている必要はなく、したがって分析において補正が可能であるという点で、わずかな違いが ある。なお、ウィキペディアの「潜伏変数」へのリンクは「交絡」へリダイレクトされることに注意。また、第三の要因がAやBとは根本的に異なるものの、A やBと密接に関連しているため、それらと混同されたり、科学的にそれらから切り離すのが非常に困難であったりするケースでも、しばしば問題が生じる（例4 を参照）。

例1
靴を履いたまま寝ると、目覚めた時に頭痛がするとの間に強い相関関係がある。
したがって、靴を履いたまま寝ることが頭痛の原因である。
上記の例は、「相関は因果を意味する」という誤謬を犯している。靴を履いたまま寝ることは頭痛を引き起こすと、早計に結論付けているからだ。より妥当な説 明は、両方が第三の要因、この場合は酔っ払って寝ることに起因しており、それによって相関が生じているというものだ。したがって、この結論は誤りである。

例2
明かりをつけたまま寝る幼児は、後年に近視になる可能性がはるかに高い。
したがって、明かりをつけたまま寝ることが近視を引き起こす。
これは、ペンシルベニア大学医療センターでの研究から得られた科学的な例である。1999年5月13日号の『Nature』[11]に掲載されたこの研究 は、当時、一般紙で大きく取り上げられた[12]。しかし、その後オハイオ州立大学で行われた研究では、明かりをつけたまま寝る乳児が近視を発症するとい う結果は得られなかった。その研究では、親の近視と子供の近視発症との間に強い関連性が認められ、近視の親ほど子供の寝室の明かりをつけたままにしておく 傾向が強いことも指摘された[13][14][15][16]。この場合、両方の状態の原因は親の近視であり、前述の結論は誤りである。

例3
アイスクリームの売り上げが増加すると、溺死の発生率が急激に上昇する。
したがって、アイスクリームの消費が溺死を引き起こす。
この例は、アイスクリームの売上において季節や気温が重要であることを認識していない。アイスクリームは暑い夏の期間に、寒い時期よりもはるかに多く販売 される。そして、人々が水泳などの水に関わる活動を行う可能性が高まるのも、まさにこの暑い夏の期間である。溺死の増加は、単に水に関わる活動への露出が 増えたことが原因であり、アイスクリームが原因ではない。述べられた結論は誤りである。

例4
ある架空の研究によると、試験不安スコアと内気さのスコアの間には相関関係があり、統計的なr値（相関の強さ）は+.59である。[17]
したがって、内気さは、ある程度、試験不安に因果的な影響を与えていると単純に結論づけられるかもしれない。
しかし、多くの心理学的研究で見られるように、内気さとの相関がより強い（+0.73）別の変数、「自意識スコア」が発見された。これは「第三の変数」の 問題を示唆するが、これほど密接に関連した3つの測定値が見つかった場合、それらは双方向的な傾向（前述の「双方向変数」参照）を持ち、互いにある程度影 響し合う相関値のクラスターである可能性がさらに示唆される。したがって、上記の単純な結論は誤りである可能性がある。

例5
1950年代以降、大気中のCO2濃度と肥満率はともに急激に増加している。
したがって、大気中のCO2が肥満の原因である。
富裕層はより多くの食物を摂取し、より多くのCO2を排出する傾向がある。

例6
HDL（「善玉」）コレステロールは、心臓発作の発生率と負の相関関係にある。
したがって、HDL値を上げる薬を服用すれば、心臓発作を起こす可能性は低くなる。
さらなる研究[18]により、この結論は疑問視されている。その代わりに、遺伝子、食事、運動といった他の根本的な要因が、HDL値と心臓発作を起こす可 能性の両方に影響を与えている可能性がある。薬は、心臓発作の可能性に影響を与えることなく、直接測定可能な要因であるHDL値に影響を与えているだけか もしれない。
Bidirectional causation: A causes B, and B causes A

Causality is not necessarily one-way;[dubious – discuss] in a predator-prey relationship, predator numbers affect prey numbers, but prey numbers, i.e. food supply, also affect predator numbers. Another well-known example is that cyclists have a lower Body Mass Index than people who do not cycle. This is often explained by assuming that cycling increases physical activity levels and therefore decreases BMI. Because results from prospective studies on people who increase their bicycle use show a smaller effect on BMI than cross-sectional studies, there may be some reverse causality as well. For example, people with a lower BMI may be more likely to want to cycle in the first place.[19]


 双方向の因果関係：AがBを引き起こし、BがAを引き起こす

因果関係は必ずしも一方向ではない；[疑わしい – 議論が必要] 捕食者と被食者の関係において、捕食者の数は被食者の数に影響を与えるが、被食者の数、すなわち餌の供給量もまた、捕食者の数に影響を与える。もう一つの よく知られた例は、自転車に乗る人は乗らない人よりもボディマス指数（BMI）が低いということだ。これは、自転車に乗ることで身体活動量が増加し、その 結果BMIが低下すると仮定して説明されることが多い。しかし、自転車利用を増やした人々を対象とした前向き研究の結果は、横断研究に比べてBMIへの影 響が小さいことが示されているため、逆の因果関係も存在する可能性がある。例えば、そもそもBMIが低い人ほど、自転車に乗りたがる傾向があるのかもしれ ない。[19]
The relationship between A and B is coincidental

Main article: Spurious relationship
The two variables are not related at all, but correlate by chance. The more things are examined, the more likely it is that two unrelated variables will appear to be related. For example:

The result of the last home game by the Washington Commanders prior to the presidential election predicted the outcome of every presidential election from 1936 to 2000 inclusive, despite the fact that the outcomes of football games had nothing to do with the outcome of the popular election. This streak was finally broken in 2004 (or 2012 using an alternative formulation of the original rule).
The Mierscheid law, which correlates the Social Democratic Party of Germany's share of the popular vote with the size of crude steel production in Western Germany.
Alternating bald–hairy Russian leaders: A bald (or obviously balding) state leader of Russia has succeeded a non-bald ("hairy") one, and vice versa, for nearly 200 years.
The Bible code, Hebrew words predicting historical events supposedly hidden within the Torah: the huge number of combinations of letters makes appearances of any word in sufficiently lengthy text statistically insignificant.		 AとBの関係は偶然によるものだ

本記事：偽の相関
この2つの変数には全く関連性がないが、偶然に相関しているように見える。調査を重ねれば重ねるほど、無関係な2つの変数が関連しているように見える可能 性が高くなる。例えば：

大統領選挙前のワシントン・コマンダーズの最後のホームゲームの結果は、1936年から2000年までのすべての大統領選挙の結果を予測していた。フット ボールの試合結果が一般選挙の結果とは何の関係もなかったにもかかわらずである。この連勝記録は2004年にようやく途切れた（あるいは、元のルールの別 の定式化を用いれば2012年である）。
ミアーズシャイトの法則：ドイツ社会民主党の得票率と西ドイツの粗鋼生産量を相関させる法則。
禿げと髪の毛のあるロシア指導者の交互交代：ロシアの国家指導者は、禿げ（あるいは明らかに薄毛）の指導者が禿げていない（「髪の毛のある」）指導者の後 を継ぎ、その逆もまた然りというパターンが、200年近く続いている。
バイブル・コード：トーラーの中に隠されているとされる、歴史的出来事を予言するヘブライ語の単語。文字の組み合わせの数が膨大であるため、十分に長いテ キスト内で特定の単語が出現する確率は統計的に無視できるほど低い。
Use of correlation as scientific evidence
See also: Argument from fallacy and Necessity and sufficiency
Much of scientific evidence is based upon a correlation of variables,[20] which are observed to occur together. Scientists are careful to point out that correlation does not necessarily mean causation. The assumption that A causes B simply because A correlates with B is not accepted as a legitimate form of argument; however, sometimes people commit the opposite fallacy of dismissing correlation entirely. That would dismiss a large swath of important scientific evidence.[20]

Since it may be difficult or ethically impossible to run controlled double-blind studies to address certain questions, correlational evidence from several different angles may be useful for prediction despite failing to provide evidence for causation. For example, social workers might be interested in knowing how child abuse relates to academic performance. Although it would be unethical to perform an experiment in which children are randomly assigned to receive or not receive abuse, researchers can look at existing groups using a non-experimental correlational design. If in fact a negative correlation exists between abuse and academic performance, researchers could potentially use this knowledge of a statistical correlation to make predictions about children outside the study who experience abuse even though the study failed to provide causal evidence that abuse decreases academic performance.[21]

The combination of limited available methodologies with the dismissing correlation fallacy has on occasion been used to counter a scientific finding. For example, the tobacco industry has historically relied on a dismissal of correlational evidence to reject a link between tobacco smoke and lung cancer,[22] as did biologist and statistician Ronald Fisher (frequently on the industry's behalf).[list 1] Correlation is a valuable type of scientific evidence in fields such as medicine, psychology, and sociology. Correlations must first be confirmed as real, and every possible causative relationship must then be systematically explored. In the end, correlation alone cannot be used as evidence for a cause-and-effect relationship between a treatment and benefit, a risk factor and a disease, or a social or economic factor and various outcomes. It is one of the most abused types of evidence because it is easy and even tempting to come to premature conclusions based upon the preliminary appearance of a correlation.[22]
 科学的証拠としての相関関係の活用
関連項目：誤謬に基づく論証、必然性と十分性
科学的証拠の多くは、同時に生じることが観察される変数間の相関関係に基づいている[20]。科学者たちは、相関関係が必ずしも因果関係を意味するわけで はないと注意深く指摘している。AがBと相関しているという理由だけでAがBを引き起こすとする仮定は、正当な論証形式として受け入れられていない。しか し、時には人々が相関関係を完全に否定するという逆の誤謬を犯すことがある。それは、重要な科学的証拠の大部分を否定することになるだろう[20]。

特定の疑問を解明するために対照群を用いた二重盲検試験を実施することが困難、あるいは倫理的に不可能な場合、因果関係の証拠を提供できなくとも、複数の 異なる角度からの相関的証拠は予測に有用となり得る。例えば、ソーシャルワーカーは児童虐待が学業成績とどのように関連しているかを知りたいと考えるかも しれない。児童を無作為に虐待を受けるグループと受けないグループに割り当てる実験を行うことは非倫理的だが、研究者は非実験的な相関的デザインを用いて 既存の集団を分析することができる。もし実際に虐待と学業成績の間に負の相関が存在する場合、研究者は、虐待が学業成績を低下させるという因果関係の証拠 を研究が提供できなかったとしても、この統計的相関に関する知見を用いて、研究対象外の虐待を受けている児童について予測を行うことが可能となる。 [21]

利用可能な方法論の限界と、相関の誤謬を軽視する姿勢が組み合わさり、科学的な発見に反論するために利用されることがある。例えば、タバコ産業は歴史的 に、相関証拠を否定することで、タバコの煙と肺がんの関連性を否定してきた[22]。生物学者であり統計学者でもあるロナルド・フィッシャーも（しばしば 産業側の立場から）同様の主張を行った[リスト1]。相関は、医学、心理学、社会学などの分野において貴重な科学的証拠の一種である。相関関係はまず実在 するものであることが確認されなければならず、その後、考えられるあらゆる因果関係が体系的に探求されなければならない。結局のところ、相関関係だけで は、治療と効果、危険因子と疾患、あるいは社会的・経済的要因と様々な結果との間の因果関係の証拠として用いることはできない。相関関係は、その予備的な 外観に基づいて早計な結論に至ることが容易であり、誘惑さえ感じさせるため、最も乱用されやすい証拠の一種である。[22]
Affirming the consequent – Type of fallacious argument (logical fallacy)
Alignments of random points – Phenomenon in statistics
Anecdotal evidence – Evidence relying on personal testimony
Apophenia – Tendency to perceive connections between unrelated things
Bible code – Purported set of secret messages encoded within the Hebrew text of the Torah
Data dredging – Misuse of data analysis
Look-elsewhere effect – Statistical analysis phenomenon
Multiple comparisons problem – Statistical interpretation with many tests
Post hoc analysis – Statistical analyses that were not specified before the data were seen
Testing hypotheses suggested by the data – Problem of circular reasoning in statistics
Bradford Hill criteria – Criteria for measuring cause and effect
Causal inference – Branch of statistics
Coincidence#Causality – Concurrence of events with no connection
Confounding – Bias in causal inference
Confusion of the inverse – Logical fallacy
Curse of the rainbow jersey – Example of such a correlation fallacy in sport
French paradox – Observation that heart disease in French people is much less than is expected
Design of experiments – Design of tasks
Joint effect – Apparent, but false, correlation between causally-independent variables
Mediation (statistics) – Statistical model
Normally distributed and uncorrelated does not imply independent
Pirates and global warming – Satirical deity
Reproducibility – Aspect of scientific research
Spurious relationship – Apparent, but false, correlation between causally-independent variables
Synchronicity – Jungian concept of the meaningfulness of acausal coincidences
Teleology – Thinking in terms of destiny or purpose
 後件肯定 – 誤謬の一種（論理的誤謬）
ランダムな点の整列 – 統計学における現象
逸話的証拠 – 個人的な証言に基づく証拠
アポフェニア – 無関係な事柄の間に繋がりを見出そうとする傾向
バイブル・コード – トーラーのヘブライ語本文に暗号化されたとされる一連の秘密メッセージ
データ・ドレッジング – データ分析の誤用
ルック・エルスウェア効果 – 統計解析における現象
多重比較の問題 – 多くの検定を行う際の統計的解釈
事後分析 – データを見る前に指定されていなかった統計分析
データから示唆された仮説の検定 – 統計における循環論法の問題
ブラッドフォード・ヒルの基準 – 因果関係を測定するための基準
因果推論 – 統計学の一分野
偶然#因果関係 – 関連性のない事象の一致
交絡 – 因果推論におけるバイアス
逆の混同 – 論理的誤謬
レインボージャージの呪い – スポーツにおける相関の誤謬の一例
フレンチ・パラドックス – フランス人の心臓病発症率が予想よりはるかに低いという観察結果
実験計画法 – 課題の設計
共同効果 – 因果的に独立した変数間の、見かけ上は相関があるが実際には誤った相関
媒介 （統計学） – 統計モデル
正規分布かつ相関がないことは、独立であることを意味しない
海賊と地球温暖化 – 風刺的な神
再現性 – 科学研究の一側面
偽相関 – 因果的に独立した変数間の、一見相関があるように見えるが実際には誤った相関
シンクロニシティ – 非因果的な偶然の一致に意味があるとするユングの概念
目的論 – 運命や目的という観点からの思考
References
01. Tufte 2006, p. 5
 Aldrich, John (1995). "Correlations Genuine and Spurious in Pearson and Yule" (PDF). Statistical Science. 10 (4): 364–376. doi:10.1214/ss/1177009870. JSTOR 2246135.
 "Sufficient". Wolfram. 2019-12-02. Retrieved 2019-12-03.
 Rohlfing, Ingo; Schneider, Carsten Q. (2018). "A Unifying Framework for Causal Analysis in Set-Theoretic Multimethod Research" (PDF). Sociological Methods & Research. 47 (1): 37–63. doi:10.1177/0049124115626170. S2CID 124804330. Retrieved 29 February 2020.
 Brady, Henry E. (7 July 2011). "Causation and Explanation in Social Science". The Oxford Handbook of Political Science: 1054–1107. doi:10.1093/oxfordhb/9780199604456.013.0049. ISBN 978-0-19-960445-6. Retrieved 29 February 2020.
 Pearl, Judea (1 January 2009). "Causal inference in statistics: An overview" (PDF). Statistics Surveys. 3: 96–146. doi:10.1214/09-SS057. Archived (PDF) from the original on 6 August 2010. Retrieved 24 September 2012.
 Morgan, Stephen; Winship, Chris (2007). Counterfactuals and Causal inference. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-67193-4.
 Naveed Sattar; David Preiss (13 Jun 2017). "Reverse Causality in Cardiovascular Epidemiological Research". Circulation. 135 (24): 2369–2372. doi:10.1161/CIRCULATIONAHA.117.028307. PMID 28606949.
 Willingham, Emily. "Of lice and men: An itchy history". Scientific American Blog Network. Retrieved 2019-02-26.
10. Labossiere, M.C., Dr. LaBossiere's Philosophy Pages Archived 2009-05-22 at the Wayback Machine
 Quinn, Graham E.; Shin, Chai H.; Maguire, Maureen G.; Stone, Richard A. (May 1999). "Myopia and ambient lighting at night". Nature. 399 (6732): 113–114. Bibcode:1999Natur.399..113Q. doi:10.1038/20094. PMID 10335839. S2CID 4419645.
 CNN, May 13, 1999. Night-light may lead to nearsightedness
 Ohio State University Research News, March 9, 2000. Night lights don't lead to nearsightedness, study suggests Archived 2006-09-01 at the Wayback Machine
 Zadnik, Karla; Jones, Lisa A.; Irvin, Brett C.; Kleinstein, Robert N.; Manny, Ruth E.; Shin, Julie A.; Mutti, Donald O. (2000). "Vision: Myopia and ambient night-time lighting". Nature. 404 (6774): 143–144. Bibcode:2000Natur.404..143Z. doi:10.1038/35004661. PMID 10724157. S2CID 4399332.
 Gwiazda, J.; Ong, E.; Held, R.; Thorn, F. (2000). "Vision: Myopia and ambient night-time lighting". Nature. 404 (6774): 144. Bibcode:2000Natur.404..144G. doi:10.1038/35004663. PMID 10724158.
 Stone, Richard A.; Maguire, Maureen G.; Quinn, Graham E. (2000). "Vision: reply: Myopia and ambient night-time lighting". Nature. 404 (6774): 144. Bibcode:2000Natur.404..144S. doi:10.1038/35004665. PMID 10724158.
 Carducci, Bernardo J. (2009). The Psychology of Personality: Viewpoints, Research, and Applications (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 978-1-4051-3635-8.
 Ornish, Dean. "Cholesterol: The good, the bad, and the truth" [1] (retrieved 3 June 2011)
 Dons, E (2018). "Transport mode choice and body mass index: Cross-sectional and longitudinal evidence from a European-wide study" (PDF). Environment International. 119 (119): 109–116. Bibcode:2018EnInt.119..109D. doi:10.1016/j.envint.2018.06.023. hdl:10044/1/61061. PMID 29957352. S2CID 49607716.
20. Novella (18 November 2009). "Evidence in Medicine: Correlation and Causation". Science and Medicine. Science-Based Medicine.
 Nielsen, Michael (2012-01-23). "If correlation doesn't imply causation, then what does? | DDI". Michaelnielsen.org. Retrieved 2017-10-08.
 "Evidence in Medicine: Correlation and Causation – Science-Based Medicine". Sciencebasedmedicine.org. 2009-11-18. Retrieved 2017-10-08.
 Silver, Nate (2015), The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail – But Some Don't (2nd ed.), New York: Penguin Books, pp. 254–255
 Fisher, Ronald (July 6, 1957), "Dangers Of Cigarette-Smoking", The British Medical Journal, 2 (5035), London: British Medical Association: 43, doi:10.1136/bmj.2.5035.43, JSTOR 25383068, PMC 1961750
 Fisher, Ronald (August 3, 1957), "Dangers Of Cigarette-Smoking", The British Medical Journal, 2 (5039), London: British Medical Association: 297–298, doi:10.1136/bmj.2.5039.297-b, JSTOR 25383439, PMC 1961712
 Fisher, Ronald (1958), "Cigarettes, Cancer, and Statistics" (PDF), The Centennial Review of Arts & Science, 2, East Lansing, Michigan: Michigan State University Press: 151–166, archived (PDF) from the original on 2022-10-09
 Fisher, Ronald (1958), "The Nature of Probability" (PDF), The Centennial Review of Arts & Science, 2, East Lansing, Michigan: Michigan State University Press: 261–274, archived (PDF) from the original on 2022-10-09
 Fisher, Ronald (July 12, 1958), "Lung Cancer and Cigarettes" (PDF), Nature, 182 (4628), London: Nature Publishing Group: 108, Bibcode:1958Natur.182..108F, doi:10.1038/182108a0, PMID 13566198, archived (PDF) from the original on 2022-10-09
29. Fisher, Ronald (August 30, 1958), "Cancer and Smoking" (PDF), Nature, 182 (4635), London: Nature Publishing Group: 596, Bibcode:1958Natur.182..596F, doi:10.1038/182596a0, PMID 13577916, archived (PDF) from the original on 2022-10-09
 参考文献
01. Tufte 2006, p. 5
 Aldrich, John (1995). 「Correlations Genuine and Spurious in Pearson and Yule」 (PDF). Statistical Science. 10 (4): 364–376. doi:10.1214/ss/1177009870. JSTOR 2246135.
「Sufficient」。Wolfram。2019年12月2日。2019年12月3日に閲覧。
 Rohlfing, Ingo; Schneider, Carsten Q. (2018). 「集合論的多方法研究における因果分析のための統一的枠組み」 (PDF)。Sociological Methods & Research. 47 (1): 37–63. doi:10.1177/0049124115626170. S2CID 124804330. 2020年2月29日閲覧。
 Brady, Henry E. (2011年7月7日). " 社会科学における因果関係と説明」。『オックスフォード政治学ハンドブック』: 1054–1107. doi:10.1093/oxfordhb/9780199604456.013.0049. ISBN 978-0-19-960445-6. 2020年2月29日閲覧。
パール、ジュデア（2009年1月1日）。「統計学における因果推論：概説」（PDF）。『Statistics Surveys』. 3: 96–146. doi:10.1214/09-SS057. 2010年8月6日にオリジナルからアーカイブ（PDF）された。2012年9月24日閲覧。
モーガン、スティーブン；ウィンスシップ、クリス（2007年）。『反事実と因果推論』。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-67193-4。
 ナヴィード・サッタール；デビッド・プライス（2017年6月13日）。「心血管疫学研究における逆因果関係」。 『Circulation』。135 (24): 2369–2372. doi:10.1161/CIRCULATIONAHA.117.028307. PMID 28606949.
 ウィリンガム、エミリー。「シラミと人間：かゆい歴史」。Scientific American Blog Network. 2019年2月26日閲覧。
10. Labossiere, M.C., Dr. LaBossiere's Philosophy Pages 2009年5月22日時点のウェイバックマシンによるアーカイブ
 Quinn, Graham E.; Shin, Chai H.; Maguire, Maureen G.; Stone, Richard A. (1999年5月). 「近視と夜間の周囲照明」。『ネイチャー』。399 (6732): 113–114. Bibcode:1999Natur.399..113Q. doi:10.1038/20094. PMID 10335839. S2CID 4419645.
 
CNN、1999年5月13日。夜間の照明は近視につながる可能性がある
 オハイオ州立大学研究ニュース、2000年3月9日。夜間の照明は近視につながらない、と研究が示唆 2006年9月1日ウェイバックマシンにアーカイブ
 ザドニック、カーラ；ジョーンズ、リサ・A.；
 アーヴィン、ブレット・C.; クラインスタイン、ロバート・N.; マニー、ルース・E.; シン、ジュリー・A.; ムッティ、ドナルド・O. (2000). 「Vision: Myopia and ambient night-time lighting」. Nature. 404 (6774): 143–144. Bibcode:2000Natur.404..143Z. doi:10.1038/35004661. PMID 10724157. S2CID 4399332.
 グヴィアズダ, J.; オング, E.; ヘルド, R.; ソーン, F. (2000). 「ビジョン：近視と夜間の周囲照明」. Nature. 404 (6774): 144. Bibcode:2000Natur.404..144G. doi:10.1038/35004663. PMID 10724158.
 Stone, Richard A.; Maguire, Maureen G.; Quinn, Graham E. (2000). 「ビジョン：反論：近視と夜間の周囲照明」。『ネイチャー』。404 (6774): 144. Bibcode:2000Natur.404..144S. doi:10.1038/35004665. PMID 10724158.
 カルドゥッチ、ベルナルド・J. (2009)。『パーソナリティ心理学：視点、研究、応用』（第2版）。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。ISBN 978-1-4051-3635-8。
 オーニッシュ、ディーン。「コレステロール：善、悪、そして真実」[1]（2011年6月3日取得）
 ドンズ、E（2018）。「移動手段の選択とボディマス指数：欧州全域の研究による横断的および縦断的証拠」 (PDF)。Environment International. 119 (119): 109–116. Bibcode:2018EnInt.119..109D. doi:10.1016/j.envint.2018.06.023. hdl:10044/1/61061. PMID 29957352. S2CID 49607716.
20. ノヴェッラ (2009年11月18日). 「医学におけるエビデンス：相関と因果関係」. 科学と医学. Science-Based Medicine.
 
ニールセン、マイケル（2012年1月23日）。「相関関係が因果関係を意味しないなら、何が意味するのか？ | DDI」。Michaelnielsen.org。2017年10月8日閲覧。
 「医学におけるエビデンス：相関と因果関係 – Science-Based Medicine」。Sciencebasedmedicine.org。2009年11月18日。2017年10月8日閲覧。
シルバー、ネイト（2015年）、『シグナルとノイズ：なぜ多くの予測は外れるのか――しかし、外れないものもある』（第2版）、ニューヨーク：ペンギ ン・ブックス、pp. 254–255
 フィッシャー、ロナルド（1957年7月6日）、「喫煙の危険性」、『ブリティッシュ・メディカル・ジャーナル』、2 (5035)、ロンドン：英国医師会：43、doi:10.1136/bmj.2.5035.43、JSTOR 25383068、PMC 1961750
 フィッシャー、ロナルド（1957年8月3日）、「喫煙の危険性」、『ブリティッシュ・メディカル・ジャーナル』、2 (5039)、ロンドン：英国医師会：297–298、 doi:10.1136/bmj.2.5039.297-b, JSTOR 25383439, PMC 1961712
 フィッシャー、ロナルド（1958年）、「タバコ、がん、そして統計学」（PDF）、『ザ・センテニアル・レビュー・オブ・アーツ・アンド・ サイエン ス』、2号、ミシガン州イーストランシング：ミシガン州立大学出版局：151–166頁、2022年10月9日にオリジナルからアーカイブ（PDF）
 フィッシャー、ロナルド（1958）、「確率の本質」（PDF）、『The Centennial Review of Arts & Science』、2号、ミシガン州イーストランシング：ミシガン州立大学出版局：261–274、2022年10月9日にオリジナルからアーカイブ （PDF）
 フィッシャー、ロナルド（1958年7月12日）、「肺がんとタバコ」（PDF）、『ネイチャー』、182 (4628)、ロンドン：ネイチャー・パブリッシング・グループ：108、Bibcode:1958Natur.182..108F、 doi:10.1038/182108a0, PMID 13566198, 2022年10月9日にオリジナルからアーカイブ（PDF）
29. フィッシャー, ロナルド (1958年8月30日), 「癌と喫煙」 (PDF)、Nature、182 (4635)、ロンドン：ネイチャー・パブリッシング・グループ：596、Bibcode:1958Natur.182..596F、doi: 10.1038/182596a0、PMID 13577916、2022年10月9日にオリジナルからアーカイブ（PDF）
Bibliography
Beebee, Helen; Hitchcock, Christopher; Menzies, Peter (2009). The Oxford Handbook of Causation. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-162946-4.
Tufte, Edward R. (2006). The Cognitive Style of PowerPoint: Pitching Out Corrupts Within (2nd ed.). Cheshire, Connecticut: Graphics Press. ISBN 978-0-9613921-5-4.
 参考文献
ビービー、ヘレン；ヒッチコック、クリストファー；メンジーズ、ピーター（2009）。『オックスフォード因果関係ハンドブック』。オックスフォード大学 出版局。ISBN 978-0-19-162946-4。
タフテ、エドワード・R. (2006). 『パワーポイントの認知スタイル：プレゼンテーションが内面を蝕む』（第2版）。コネチカット州チェシャー：グラフィックス・プレス。ISBN 978-0-9613921-5-4。
https://en.wikipedia.org/wiki/Correlation_does_not_imply_causation

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