Il sassofonista contralto Joseph Arthurlin Harriott (Kingston, 1928), nato in Giamaica, si trasferì in Gran Bretagna nel 1951, cominciando col suonare il bebop allora in voga.
Mentre si riprendeva dalla tubercolosi nel 1958, Harriott inventò il free jazz, in maniera indipendente da Ornette Coleman, sebbene utilizzasse un quintetto basato sul pianoforte (sassofono, tromba, pianoforte, batteria, basso).
Registrarono Free Form (novembre 1960) e Abstract (novembre 1961), i manifesti del free jazz britannico, e un esperimento ancor più radicale, Movement (1963).
Il quintetto cambiò rapidamente rotta e concluse la sua carriera con il convenzionale High Spirits (settembre 1964), un'interpretazione jazz di un musical mediocre, che suonava quasi come un atto di ripudio dei capolavori di Harriott.
L'ultima pubblicazione del Joe Harriott Quintet, Swings High (giugno 1967 - Melodisc, 1970), sarebbe uscita solo alcuni anni dopo (per poi essere ripubblicata svariate volte).

Nel 1965 Harriott incontrò il violinista indiano John Mayer che, dopo essersi trasferito in Gran Bretagna nel 1952, aveva già composto Raga Music (1952) per clarinetto solo, una Violin Sonata (1955), la suite Dances of India (1958) per sitar, flauto, tabla, tambura e orchestra, e uno Shanta Quintet (1966) per sitar e archi.
I due musicisti formarono l'ensemble meticcio Indo-Jazz Fusions.
Harriott fu quindi pioniere della fusione con la musica indiana, culminata con Indo-Jazz Fusions (settembre 1966) e Indo-Jazz Suite (ottobre 1966), due album (composti principalmente da Mayer) registrati da un doppio quintetto: il quintetto jazz di Harriott e un quintetto indiano guidato da Mayer, più Diwan Motihar al sitar, flauto, tambura e tabla.
Proseguì questa idea in Hum-Dono (Columbia, 1969), con il chitarrista indiano Amancio D'Silva, il trombettista Ian Carr e la cantante britannica Norma Winstone. Sarebbe stato uno dei suoi ultimi lavori.

Personal Portrait (settembre 1967) vedeva il suo quintetto di flauto, clavicembalo, basso e batteria unirsi a un quartetto d'archi.

Helter Skelter (Acrobat, 2017) raccoglie rarità risalenti al periodo compreso tra giugno 1955 e giugno 1963.

Harriott morì di cancro nel gennaio 1973, all'età di soli 44 anni.