Il sassofonista contralto, tenore e soprano Oliver Nelson (St. Louis, 1932) si trasferì a New York nel 1958, dopo essersi laureato, e iniziò a lavorare all'Apollo Theater di Harlem.
Divenne famoso principalmente come arrangiatore, ma fu anche un assiduo suonatore di hard-bop: Takin' Care of Business (marzo 1960), per quintetto con vibrafono, organo, basso, batteria, contenente Trane Whistle; Afro-American Sketches (novembre 1961), un concept album per big band, dedicato alla storia dei neri negli Stati Uniti (Emancipation Blues, Freedom Dance); e in particolar modo Blues and the Abstract Truth (febbraio 1961), con i suoi brani più famosi (Stolen Moments, Teenie's Blues) e un cast stellare (Nelson al tenore e al contralto, Eric Dolphy al contralto e al flauto, Freddie Hubbard alla tromba, Bill Evans al pianoforte, Paul Chambers al basso, Roy Haynes alla batteria).
Nelson (al tenore e al contralto) si mise con Eric Dolphy (al clarinetto contralto e basso e al flauto) per Screamin' the Blues (maggio 1960) e Straight Ahead (marzo 1961), rispettivamente una sessione in sestetto e una sessione in quintetto, dove eseguono principalmente materiale di Nelson (il primo contiene Screamin' the Blues).
In seguito Nelson preferì comporre per grandi orchestre: Sound Piece for Jazz Orchestra, da Sound Pieces (settembre 1966), Black Brown And Beautiful (ottobre 1969), Berlin Dialogue For Orchestra (novembre 1970), contenente due suite, Berlin Dialogue for Orchestra e Impressions of Berlin, e la Swiss Suite di 27 minuti, registrata per la prima volta su Swiss Suite (giugno 1971).
Si trasferì a Los Angeles nel 1967, ma morì d'infarto a Los Angelese nell'ottobre 1975, all'età di 43 anni.