Formati in Omaha (Nebraska) nel 1995, dal chitarrista e cantante Tim Kasher, i Cursive hanno debuttato con i singoli The Disruption (Saddle Creek, 1997) e Sucker and Dry (Zero Hour, 1997), subito seguiti dagli album Such Blinding Stars (Starving Eyes, 1997) e The Storms of Early Summer (Saddle Creek, 1998).
Questi primi lavori, con Stephen Pederson alla chitarra, già mettevano in risalto l'anima colta e torturata del leader, e la sua ambizione di comporre ballate punk post-emocore.

Il chitarrista dei Lullaby For The Working Class, Ted Stevens, sostituì Pederson appena in tempo per il concept album Domestica (Saddle Creek, 2000) che mostrava quanto Kasher avesse raggiunto una notevole maturità musicale e lirica.
Poche band riuscivano a fondere il sogno e la disperazione come hanno fatto i Cursive con canzoni come The Casualty e The Radiator Hums. L'apertura dissonante e il ritornello marziale urlato di The Martyr aprono le porte di un inferno personale. The Lament Of Pretty Baby inizia con granitici riff di chitarra hard-rock e forse raggiunge l'apice della disperazione. Un tentativo melodico poco convinto come The Night I Lost The Will To Fight suona al limite del suicidio. C'è in gioco un sottile e sofisticato contrappunto in canzoni come Shallow Means Deep Ends, i cui primi secondi si alternano tra sfumature blues, caraibiche e acide e il cui ritornello pop erutta contro chitarre corrosive, e A Red So Deep, la cui linea di basso swing e le chitarre riverberate dipingono un paesaggio onirico e, dopo il "call and response" vocale lo fa a pezzi, la cui ninna nanna sussurrata psicotica prosegue in una coda psichedelica distorta. Il dolore viscerale di queste canzoni colte fa sì che Nevermind dei Nirvana appaia divertente.

Un nuovo membro, la violoncellista Gretta Cohn, suonò sull'EP Burst And Bloom (2001) e nel quarto album dei Cursive, The Ugly Organ (Saddle Creek, 2003), con Kasher che gioca sempre più con le tastiere.
L'album è stato un altro risultato impressionante di un filosofo in maturazione. L'apertura, Some Red Handed Sleight of Hand, è carica di fervore punk, tra glissando d'organo distorti, riff di chitarra primordiali e rumori assortiti. Kasher si unì ai ranghi più alti delle anime torturate del folk-rock con Art is Hard (anche un singolo), mescolando il melodramma emocore e il pugno spigoloso del noise-rock degli anni '80, con il disperato e caotico A Gentleman Caller (probabilmente quello che ricorda di più gli album precedenti, un grido che improvvisamente diventa tenero e meditativo), e con il singhiozzante Butcher the Song. Un elemento emerge, alla fine, ed è la paura.
Emerge pienamente in tutto il suo terribile splendore in Harold Weathervein (ritmato da archi staccati e terminato con il clangore spettrale dell'organo) e nella canzone successiva, Bloody Murderer (sfregiata da ritmi industriali , violoncello impennato e persino campane funebri), ma è alla base di gran parte delle confessioni dell'album. Si addolcisce in The Recluse (l'unica canzone di cui si possono veramente apprezzare le finezze strumentali, in particolare il violoncello) e nell'atmosferica Driftwood (guidata da un solenne sussurro e un inquietante fischio d'organo), che incarnano l'equilibrio ideale di narrativa e sentimenti. I dieci minuti di chiusura, Staying Alive, sono un maestoso riassunto dei temi dell'album: un lento crescendo strumentale che porta a una forte, distorta e frenetica jam quasi raga che, dopo sei minuti, decade in un paradiso di voci dilatate e accordi moribondi.
Kasher ha composto canzoni come sequenze e strati di angosciose esplosioni creative, e la band ha risposto confezionando le creazioni di Kasher in formati unicamente eccentrici.

Il chitarrista dei Cursive, Stephen Pederson, ha formato i Criteria.

Il progetto parallelo di Tim Kasher, denominato Good Life, ha pubblicato Novena on a Nocturn (Better Looking, 2000), una raccolta di ballate crude e malinconiche, Black Out (Saddle Creek, 2002), un lavoro più melodioso al confine tra synth-pop e una meditazione più esistenziale, e Album Of The Year (Saddle Creek, 2004).
Quest'ultimo, un alter ego lineare e diretto di The Ugly Organ, ruota attorno al formato di canzoni tradizionali come Album of the Year, tintinnante e cadenzato, la sommessa ninna nanna alla Leonard Cohen di Night And Day, l'elegia travolgente alla Neil Young di You're Not You, il canto vivace alla Elvis Costello di Lovers Need Lawyers e la ballata hard-rock Notes In His Pockets.
Sotto la superficie "poppy", però, Kasher nasconde una gamma stilistica che si adatta perfettamente ai diversi stati d'animo delle canzoni, con accenni al blues (Under A Honeymoon), al dixieland jazz (You're No Fool) e country (la prima parte dei dieci minuti di Inmates, con armonie vocali maschili-femminili) e al Merseybeat (la seconda parte di Inmaters). È uno dei cicli di canzoni più riflessivi e sentiti dell'epoca. Sfortunatamente le ultime tre canzoni erano dei riempitivi. A volte "less is more" (ovvero "meno è più"). La versione in edizione limitata include versioni acustiche dell'intero album, eseguite dal solo Tim Kasher.

Il chitarrista dei Cursive, Ted Stevens, ha formato i Mayday per tornare al programma post-rock e alt-country dei Lullaby for the Working Class.
Old Blood (Saddle Creek, 2002) era arrangiato con una moltitudine di strumenti (vedi il folk progressivo da camera di Temple/Temporary/Extempore/Temp) e vantava delicate ninne nanne come Cinquefoil.
Dopo l'inferiore I Know Your Troubles Been Long (BAr None, 2003), i Mayday hanno scritto un lavoro più pop, Bushido Karaoke (Saddle Creek, 2005), in cui la violinista Tiffany Kowalski spesso ruba la scena.

The Difference Between Houses And Homes (Saddle Creek, 2005) raccoglie singoli e rarità.

Dopo un periodo di progetti paralleli individuali, i Cursive si sono riuniti come quartetto con Kasher e Stevens, ma senza Gretta Cohn.
Happy Hollow (Saddle Creek, 2006) è un concept album sulla religione organizzata (e un feroce atto d'accusa nei suoi confronti). Questa volta Kasher scrive canzoni piene di tensione e talvolta di rabbia. Sbandano attraverso le loro deboli melodie come un elastico teso. Il funk-rock frenetico e sincopato di Dorothy at Forty raggiunge una sorta di tragica grandezza grazie a un ritornello epico. Opening The Hymnal Babies a volte è decisamente spaventoso. Il suono è molto più duro che in passato (l'agonizzante Big Bang, il martellante Flag And Family), ma anche arrangiato in modo più creativo (le convulsioni dei fiati di Retreat , e soprattutto Bad Science, costruito su basi traballanti di boogie, funk e Captain Beefheart). In almeno una circostanza, con la galoppante Rise Up Rise Up, raggiungono un alto grado di predisposizione radio-friendly. Kasher ora può anche suonare disinvolto e sarcastico (Dorothy Dreams Of Tornados, con i fiati e le progressioni staccate del rhythm'n'blues, e soprattutto At Conception, con una melodia simile ma che risulta anche accattivante, come una nuova versione della J Geils Band). I suoi testi filosofici aggiornano la Bibbia alla letteratura postmodernista in modo inquietantemente maestoso. La fuoriuscita di Gretta Cohn, avvenuta nel 2005, ha lasciato un vuoto nel sound e ha tolto un punto di riferimento. Il risultato è che le canzoni suonano più dirette e, allo stesso tempo, un po' instabili.
Quando Kasher unisce con successo questi due aspetti, il progetto acquista molto senso. La musica è implacabile. C'è solo una vera pausa in questo massacro emotivo-ideologico-musicale, Into The Fold, una sorta di ballata ulteriormente addolcita dalla voce femminile. Il fatto che le canzoni più memorabili (Dorothy at Forty e At Conception) difficilmente ricordino lo stile dei primi album dimostra quanto la band si fosse evoluta in un decennio.

Help Wanted Nights (2007) è stata una deludente continuazione del progetto parallelo di Kasher, Good Life. In confronto ai tre album precedenti, e nonostante la canzoncina folk-rock Keely Aimee, suona come un country-pop stereotipato. Il troppo lungo Rest Your Head ha mostrato un minimo di ambizione, ma non di saggezza.

I testi esistenziali di Kasher galleggiano senza meta su arrangiamenti di clarinetti e archi concepiti casualmente in Mama I'm Swollen (Saddle Creek, 2009), dei Cursive, un album che ha sofferto per la partenza di Gretta Cohn e la sostituzione del batterista Clint Schnase con Cornbread Compton. Se il singolo From The Hips offre la merce standard dei Cursive (e rappresenta l'autoritratto e il manifesto di Kasher), e uno spirito gotico sembra ispirare Mama I'm Satan e We're Going to Hell, la maggior parte dell'album si basa su sfumature strumentali che finiscono per funzionare più come distrazioni che come attrazioni (l'organo in Caveman, gli archi in We 're Going to Hell, gli strumenti a fiato in I Couldn't Love You, ecc.).
Il pensoso pezzo di chiusura What Have I Done? inietta massicce dosi di malinconia, ma la musica e i testi raramente si innescano vicendevolmente.

Il concept successivo, I Am Gemini (Saddle Creek, 2012), era semplicemente una raccolta noiosa che si basava troppo sulla storyline di Kasher. The Sun And Moon è stata anche la canzone principale di un EP di quattro canzoni.

Dopo una pausa di sei anni, i Cursive hanno pubblicato Vitriola (15 Passenger, 2018), che ha segnato il ritorno del batterista originale Clint Schnase, della violoncellista (Megan Siebe) e del polistrumentista Patrick Newbery. Fu un altro album ambizioso che soffriva soltanto della mancanza di ispirazione musicale, ma non certo di storie (e opinioni) da raccontare. Sfortunatamente, i sei minuti di Ouroboros e i sette minuti di Noble Soldier / Dystopian Lament suonavano più prolissi che illuminanti. E anche le canzoni più rumorose, come Under the Rainbow, non riuscivano a raggiungere l'intensità dei loro classici.

Get Fixed (2019) è stato introdotto da quattro singoli: Barricades, Black Hole Town , Marigolds e Stranded Satellite.