Meaning of "Differenziation" in the German dictionary

The differential and differential calculus is an essential component of analysis and thus a field of mathematics. It is closely related to the integral calculus with which it is combined collectively under the heading of infinitesimal calculus. The central topic of the differential calculus is the calculation of local changes of functions. Illustrative representation of the derivation as a tangent slope of a function at the point x0. The basic concept of the differential calculus is the derivation of a function whose geometric correspondence is the tangent slope. The derivation is the proportionality factor between negligibly small changes of the input value and the resultant, also infinitesimal, changes of the function value. If such a proportionality factor exists, the function is called differentiable. Equivalently, the derivative at a point is defined as the linear map which best approximates the local change of the function among all linear maps. Die Differential- bzw. Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik. Sie ist eng verwandt mit der Integralrechnung, mit der sie gemeinsam unter der Bezeichnung Infinitesimalrechnung zusammengefasst wird. Zentrales Thema der Differentialrechnung ist die Berechnung lokaler Veränderungen von Funktionen. Anschauliche Darstellung der Ableitung als Tangentensteigung einer Funktion an der Stelle x0. Hierzu dienlich und gleichzeitig Grundbegriff der Differentialrechnung ist die Ableitung einer Funktion, deren geometrische Entsprechung die Tangentensteigung ist. Die Ableitung ist der Proportionalitätsfaktor zwischen verschwindend kleinen Änderungen des Eingabewertes und den daraus resultierenden, ebenfalls infinitesimalen Änderungen des Funktionswertes. Existiert ein solcher Proportionalitätsfaktor, so nennt man die Funktion differenzierbar. Äquivalent wird die Ableitung in einem Punkt als diejenige lineare Abbildung definiert, die unter allen linearen Abbildungen die Änderung der Funktion lokal am besten approximiert.