Meaning of "Kegelschnitt" in the German dictionary

A conic section is a curve that occurs when the surface of a double cone is intersected with a plane. If the incision plane contains the conical point, then either a point or a straight line or a pair of straight lines is created as a section. If the tip is not included, an ellipse, a parabola, or a hyperbola arises. The proof of the fact that these curves, which are defined in the plane as local curves, can be generated without calculation with the aid of the Dandelin spheres. The computational proof is given here in the section plane sections of the unit cone. A conic section can also be regarded as a two-dimensional special case of a quadrature and described by a second-degree equation, the general conic-section equation. Ein Kegelschnitt ist eine Kurve, die entsteht, wenn man die Oberfläche eines Doppelkegels mit einer Ebene schneidet. Enthält die Schnittebene die Kegelspitze, so entsteht als Schnitt entweder ein Punkt oder eine Gerade oder ein sich schneidendes Geradenpaar. Ist die Spitze nicht enthalten, so entsteht eine Ellipse, eine Parabel oder eine Hyperbel. Den Nachweis, dass dann wirklich diese in der Ebene als Ortskurven definierten Kurven entstehen, lässt sich ohne Rechnung mit Hilfe der Dandelinschen Kugeln führen. Der rechnerische Nachweis wird hier im Abschnitt Ebene Schnitte des Einheitskegels gegeben. Ein Kegelschnitt kann auch als zweidimensionaler Sonderfall einer Quadrik angesehen werden und durch eine Gleichung 2. Grades, die allgemeine Kegelschnittgleichung, beschrieben werden.