Nel 2023, Llamas Ruiz fa il suo debutto nell'ATP Tour a Lione dopo essersi qualificato per il tabellone principale e vince il suo primo match ATP contro Max Purcell, prima di perdere contro la testa di serie n.1 Félix Auger-Aliassime in due set al secondo turno. A luglio, vince il suo primo titolo Challenger all'Open Castilla y León 2023, sconfiggendo Antoine Escoffier in finale.
Nel 2024, classificato al numero 156 del mondo, si qualifica a Montpellier, conquistando la sua seconda vittoria in un torneo ATP e la prima su cemento contro Richard Gasquet, prima di perdere contro la testa di serie n.1 Holger Rune. Ad aprile, si qualifica per l'Estoril Open 2024, sconfiggendo Dominik Koepfer e David Jordà Sanchis, raggiungendo così i suoi primi quarti di finale in carriera in un torneo ATP, dove perde contro il futuro campione e testa di serie n.2 Hubert Hurkacz. Nello stesso mese, partecipato alle qualificazioni del Madrid Open 2024 come riserva, qualificandosi per il suo primo tabellone principale di un Masters 1000.
Nel 2025, classificato al numero 887 del ranking, partecipa alle qualificazioni del Roland Garros 2025 sfruttando il ranking protetto e fa il suo debutto nel tabellone principale di un torneo del Grande Slam, dove perde al primo turno contro la testa di serie n. 29, Alejandro Davidovich Fokin. A luglio, ha raggiunge il suo secondo quarto di finale nel circuito ATP, proveniente dalle qualificazioni del Croatia Open Umag 2025, sconfiggendo Kamil Majchrzak, al primo turno e Térence Atmane al secondo.
Nel 2026, agli Internazionali d'Italia 2026 si qualifica per il tabellone principale e raggiunge per la prima volta il terzo turno di un Masters 1000. Dopo si qualifica per le terza volta in carriera ad uno Slam al Roland Garros 2026 dove perde al primo turno contro Thiago Agustín Tirante.
| Legenda tornei minori |
| Challenger (2) |
| ITF World Tennis Tour (0) |
| Legenda tornei minori |
| Challenger (2) |
| ITF World Tennis Tour (0) |
| Legenda tornei minori |
| Challenger (1) |
| ITF World Tennis Tour (0) |
| Nº |
Data |
Torneo |
Superficie |
Compagno |
Avversari in finale |
Punteggio |
| 1. |
27 settembre 2025 |
Lisboa Belém Open, Lisbona |
Terra rossa |
Sergio Martos Gornés |
Alexandru Jecan Bogdan Pavel |
7–6(5), 6–4 |
| Legenda tornei minori |
| Challenger (1) |
| ITF World Tennis Tour (0) |