【ステップ5：当たり前の対数：log_a a と log_a 1 はいくら？】１分で学ぶ対数のしくみ：全２０回、分割して身に付く圧倒的知識
どうもKoTaです。
対数の式を見て、一瞬で「1」や「0」と答えられるパターンが2つあります。これは公式というより、指数のルールを考えれば「当たり前」のことなんです。
パターン1：底と真数が同じなら、答えは「1」
log_2 2 = 1 （2を1乗したら2になる）
log_5 5 = 1 （5を1乗したら5になる）
つまり、log_a a = 1 です。 「土台と同じ数字にするには、1回かければいい」というだけのことですね。
パターン2：真数が1なら、答えは「0」
log_3 1 = 0 （3を0乗したら1になる）
log_10 1 = 0 （10を0乗したら1になる）
つまり、log_a 1 = 0 です。 どんな数字も「0乗すると1になる」という指数のルール（a^0 = 1）が、そのまま対数の世界でも反映されています。
この2つを反射的に答えられるようになると、この後の複雑な計算がぐっと楽になりますよ。
今回のポイント
同じ数字が並んだら「1」：log_a a = 1
中身が1なら、底が何であっても「0」：log_a 1 = 0
迷ったら「aの何乗がこれになるか？」と指数の形（a^x = M）を思い出す。
次回のステップは？
ステップ6：足し算は掛け算：logの足し算は中身の掛け算になる公式
いよいよ対数の本領発揮！ 「log_2 4 + log_2 8」のような足し算を、ひとまとめにする魔法の公式が登場します。計算がどんどんパズルのように進化していきますよ！
それでは！
