判明: 魔法式の具体的原理！折り紙じゃん

まあ。長々と思考ぐるぐる。投稿後に、視界がひらけて理解した（笑）

この記事は、魔法式の解説するつもりが、全然、明解でない。くどい。
でも、細かな動きが描かれているのは間違いないけど、結果、難解な文となっている。小学生にも解る、直感的な説明をして、魔法式は完成としよう！

仕組みは「折り紙」

日本人で良かったですね。折り紙文化は日本発祥と言って良い文化。

折り紙を英語では？

「折り紙」は英語で "origami" と言います。

Origami は日本語からの外来語として英語に定着しており、一般的にそのまま使われます。

$$
\Large
ねっ！
$$

具体的原理

まえおきとなる状況説明

$$
a+b=c
$$

はい。これは計算式でもありますが、１枚の折り紙です。

a+b で計算しているように見えるけど、c が書いてあるのでもう答えは出ています。その答えを知らないのは、式を見ている人がまだ計算してないから
知らないのであって、この式は既に答えを導き終わっています。つまり、

この式の１枚の折り紙とは、

$$
\Large
折り紙１枚=c
$$

なのです。

a+b は、１枚の折り紙にすでに吸収・同化しています。式は事後結果です。

a+b は１枚になった折り紙の境界線を決める比

c が既に１枚の折り紙なら a+b は、その１枚の何処かで切った片方となる。

（図）

どこで切れば良いかは

$$
a:b  の比を求める
$$

すると全体「１」の何％かが解る。

そこで切れば、元の a, b に戻る。

（図）

魔法式でやっていること

ここからが魔法式の術式の説明。

比を変えてしまう

$$
1.0+1.0=2\\
\downarrow\\
1.5+0.5=2
$$

という事をやっているだけなんです。

そうです。

$$
\mathcal{
P+Q=X, \quad
Q = (P+1)q, \quad q=\frac{Q}{P+1}
}
$$

この魔法式は、

$$
\large
既に答えの  \mathcal{X} \to １枚の折り紙の\\折り目を変えていだけ！
$$

だった。

その折り目を変えて折ってるだけなので広げればそれは元通りに戻るわけ！

グラフでの可視化（※ここは小学生には難しい）

比を求める q の値は、折り目をつけられる幅があれば何回でも繰り返し、
加算を乗算にしようと試みる。結果、その細かな折り目の総和は、足したい値に収束する。

$$
\mathcal{q = \frac{Q}{P+1}, \quad Q = q_{-1}}
$$

この式を繰り返したグラフ

１＋１＝２の例 ※太字の数字 P+Q に注目してその q を観測。

オレンジが累積和、繰り返しの q を足していった値。最終的に足す値になる
青が q の値。残った幅の半分、半分、…、と繰り返して最終的に０となる
※厳密には完全に０になりません

これは、きれいな遷移ですが、他の値だと変わってきます。

ん？大きな値では、折り目が無いの？（簡易計算アルゴリズムだからか？）
後で検算しよう。

本当のアルゴリズムでの計算だと

🔴p 累積
🟢Q 折る紙の大きさ
🔵q 折った紙の大きさ → 次の Q になる
🟡繰り返し演算の深さ

横幅は、１＋１をするのにかかった計算回数！なんと１５０回！！

こんな多層構造で Q を分解して、足している。

解説おしまい

Fin.

※図は追々付け足していく✍️

追記

これをABC予想と関連付けるならば、折り目の位置が素数積構造の境目と、どう関係して整合性が取れるのか？という幾何構造を解析する話になります。折り目は縦１本でなくとも斜めでも「∠90°のくの字」でも良いです。
重要なのは「比」です。

その比を中心とした矩形を描ければ、それが素数積構造の矩形となります。
(たぶん)

🧠思考方法

$${a+b=c}$$ この順番を c から見る！！

最初の素数積構造は c にあり、a+b の素数積構造はあとから導かれたもの！そう考えれば、紐づけが楽になる。 日本人で良かった。折り紙最高！！

つまりもう既に全体の大きさ（面積、長さ）は決まってしまっている。
それを、どう折り曲げて a+b となるのか？それは既に「比」で決まってる。

素因子構造を知るには、その折り紙を平面、立体的、次元空間的に解釈。
直線なら素数積辺の矩形か$${\sqrt{素数積}=a \mathrm{or} b}$$ です。

多次元空間。そうか、それで宇宙か。宇宙式、宇宙際。なるほど。

Q.E.D??? まだ早いな…。

2025/06/18 11:53

D.